1、3.2 全集與補(bǔ)集,在理解兩個(gè)集合交集與并集含義的基礎(chǔ)上理解全集和補(bǔ)集的概念. 能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算,體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用. 能夠正確的理解不同語(yǔ)言表示的集合的本質(zhì)并且能夠在解題時(shí)準(zhǔn)確表達(dá).,根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)到的內(nèi)容，觀察下面的Venn圖，試說(shuō)明集合之間的關(guān)系.,試分析以下三個(gè)集合的關(guān)系： A=x|x是本班同學(xué)， B=x|x是本班男生， C=x|x是本班女生.,發(fā)現(xiàn)：集合C就是集合A中的元素除去集合B中的元素后余下來(lái)的元素所組成的集合.,1. 全集 在研究某些集合的時(shí)候，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合叫作全集，常用符號(hào)U表示.全集含有我們所要研究的這

2、些集合的全部元素.,注意：全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它含有與所研究問(wèn)題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問(wèn)題而異.例如在研究數(shù)集時(shí)，常常把實(shí)數(shù)集看作全集.,可用Venn圖表示為,2.補(bǔ)集 設(shè)U是全集,A是U的一個(gè)子集(即 )，則由U中所有不屬于集合A的元素組成的集合,叫作U中子集A的補(bǔ)集（或余集），記作CUA，即,若設(shè)全集U為全體實(shí)數(shù)集，A是有理數(shù)集，那么U中A的補(bǔ)集就為無(wú)理數(shù)集，想一想，你是否還能舉出身邊的例子呢？,想一想？,3.性質(zhì),1.設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求CUA, CUB.,解：據(jù)題意知U=1,2,3,4,5，6，7，8，

3、故 CUA= 4，5,6,7,8,9, CUB =1,2，7，8,2. 設(shè)U=x|x是三角形，A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形.求AB, CU (AB).,解：由題意知AB= ， CU(AB)=x|x是直角三角形.,例1 試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示下圖中、四個(gè)部分所表示的集合.,解:部分： 部分： 部分： 部分：,(3)在數(shù)軸上，畫出集合CRA,CRB如圖示,_.,_.,4.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5, B=1，3，5，7求A(CUB),(CUA) (CUB).,解：由題意可知 CUA=1，3，6，7， CUB=2，4，6， 則A(CUB)=2，4， (CUA) (CUB)=6.,若a1，且a4，a3，則AB=1，3，4，a, AB= .,若a=3，則AB=1，3，4 ，AB= ，,5.設(shè)集合A=x|(x-3)(x-a)=0,aR, B=x|(x-4)(x-1)=0，求AB，AB.,解：由題意可知 B=1，4， A=a，3,若a=1，則AB=1，3，4 ，AB=1;,若a=4，則AB=1，3，4 ，AB=4，,本節(jié)我們?cè)诩系牟?、交兩種基本運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了全集和補(bǔ)集的概