1、,回顧舊知,點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？,點(diǎn)在圓外,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？,相離,相切,相交,新課導(dǎo)入,圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？,輪滑鞋,傳送帶,圓和圓有怎樣的位置關(guān)系？,齒輪,奧運(yùn)五環(huán),自行車內(nèi)的滾珠,教學(xué)目標(biāo),【知識(shí)與能力】,掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系,觀察兩圓位置關(guān)系的變化過(guò)程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系,【過(guò)程與方法】,【情感態(tài)度與價(jià)值觀】,通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,教學(xué)重難點(diǎn),圓和圓的“位置關(guān)系”所對(duì)應(yīng)的“數(shù)

2、量關(guān)系” 兩圓相交的判定及有關(guān)計(jì)算和兩圓或三個(gè)圓相切的畫法,利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系？,未擊中籃框和籃板，俗稱三不沾,擊中籃框外側(cè)邊緣，未中,擊中籃框，未中,擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中,投入空心球,我們平常難得一見(jiàn)的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成的,舉一反三,類比,圓和圓的位置關(guān)系, 用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分,相交： 兩個(gè)公共點(diǎn),相切： 一個(gè)公共點(diǎn),相離： 沒(méi)有公共點(diǎn),（1）相交：,兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩圓相交,兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)切,（2）相切：,內(nèi)切,切點(diǎn),外切,切點(diǎn),兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并

3、且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外切,（3）相離：,兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)含,兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外離,內(nèi)含,外離,除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)判斷圓和圓的位置關(guān)系？,d：圓心距 r1、 r2 ：半徑,2圓和圓的位置關(guān)系, 數(shù)量特征,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,d,兩圓心之間的距離,O1,O2,r1,r2,d,d r1 + r2,外離, 數(shù)量特征,O,O1,O2,r1,r2,d,d r2),內(nèi)含, 數(shù)量特征,r1,r2

4、,d,O1,O2,d = r1 + r2,外切, 數(shù)量特征,切點(diǎn),O2,O1,r2,r1,d,d = r1 r2 (r1 r2),內(nèi)切, 數(shù)量特征,切點(diǎn),O1,O2,d,r1,r2,r1 r2 r2),相交, 數(shù)量特征,性質(zhì),判定,歸納,0,R r,R + r,同心圓,內(nèi)含,外離,外切,相交,內(nèi)切,d,你能根據(jù)圓心距從小到大的順序排列各種位置關(guān)系嗎？,這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？,外離,內(nèi)含,外切,內(nèi)切,相交,是,是,是,圓心的連線 （連心線）,動(dòng)畫：圓和圓的五種位置關(guān)系的動(dòng)畫演示,觀 察,外切,內(nèi)切,切點(diǎn)與對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系？,如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),證明：假設(shè)切點(diǎn)T不在O1O2上

5、 圓是軸對(duì)稱圖形， T關(guān)于O1O2的對(duì)稱點(diǎn)T也是兩 圓的公共點(diǎn)， 這與已知條件O1和O2相切矛盾， 假設(shè)不成立 則T在O1O2上 可知圖（1）是軸對(duì)稱圖形， 對(duì)稱軸是兩圓的連心線， 切點(diǎn)與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在 對(duì)稱軸上 在圖（2）中應(yīng)有同樣的結(jié)論,定理證明,反證法,相交,兩圓相交時(shí)，對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)？,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒(méi)有公共點(diǎn),相 離,一個(gè)公共點(diǎn),相切,兩個(gè) 公共點(diǎn),相交,課堂小結(jié),圓和圓的五種位置關(guān)系,圓和圓的五種位置關(guān)系的性質(zhì)及判定,1 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè) （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米；

6、 （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=05厘米； （6） O1和O2重合 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,隨堂練習(xí),2 O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8cm，求（1）以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？,解: （1）設(shè)O與P外切于點(diǎn)A，則 PA=OPOA PA=3cm,（2）設(shè)O 與P內(nèi)切于點(diǎn)B，則 PB=OP+OB PB=13cm,3 定圓O的半徑是4厘米，動(dòng)圓P的半徑是1厘米 （1）設(shè)P和O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動(dòng)？ （2）設(shè)P和O相內(nèi)切，情

7、況怎樣？,答：（1）OP=5， 點(diǎn)P在以O(shè)為圓心半徑為5的圓上移動(dòng),（2）OP=3， 點(diǎn)P在以O(shè)為圓心半徑為3的圓上移動(dòng),4 兩圓半徑的比是5：3，兩圓外切時(shí)圓心距是24，則兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距是多少,解：設(shè)兩圓的半徑分別為5x，3x，根據(jù)題意得,兩圓半徑分別為15和9， 兩圓相切時(shí)，圓心距是159 = 6,5x+3x=24,解得 x=3,5 兩個(gè)同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示(點(diǎn)O，O是圓心)，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP、NP分別為兩圓的切線，求TPN的大小,解：OPOOPO， POO是一個(gè)等邊三角形 OPO60 又TP與NP分別為兩圓的切線， TPONPO90 TP

8、N36029060120,6 O的半徑為5cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP8cm，,求：（1）以P為圓心，作P與O外切，小圓P的半徑是多少？,（2）以P為圓心，作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？,A,B,P,O,解：（1）設(shè)O與P外切于點(diǎn)A，則,OP=OA+AP，APOPOA PA853cm,（2）設(shè)O與P內(nèi)切于點(diǎn)B，則,OPBP-OB，PBOPOB8+513cm,7 同樣大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如圖所示（點(diǎn)O，O）為圓心，分隔兩個(gè)肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線，TP，NP分別為兩圓的切線，求TPN的大小,8 已知AB=4， A和B的半徑分別為3和2，請(qǐng)作出一個(gè)圓，使它的半徑為1，且與A， B都只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的圓能作出幾個(gè)？,A,B,9 施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1米的水泥管，兩兩相切的堆放在一起，求其最高點(diǎn)到地面的距離,10 工廠有一批長(zhǎng)為24，寬為16的矩形鋁片，現(xiàn)要在一塊鋁片上截下一塊最大的圓形鋁片O1，再在剩余的鋁片上截下一個(gè)充分大的圓形鋁片O2， （1）你能求出O1O2的半徑R，r的長(zhǎng)嗎？ （2）能否在第二次剩余的鋁片上再截出與O2同樣大小的圓形鋁