1、實(shí)數(shù)（1）,塘沽六中 張玉萍,一、情境引入,公元前500年,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希伯索斯。發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí):,“孔隙”,邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不是一個(gè)有理數(shù)。,1,1,希伯索斯發(fā)現(xiàn)：,1,1,1,1,二、探究新知1,有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),2.5,-0.6,1=,-3=,1.0,-3.0,有限小數(shù),無(wú)限循環(huán)小數(shù),1.4142135623730950488016887242 09698078569671875376948073176 67973799073247846210703885038 75343276415727350138462309122 9702492483605585073

2、7212644121 49709993583141322266592750559 27557999505011527820605715,無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)。,1、任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 都是有理數(shù)。,2、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)。,歸納：,有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù),實(shí)數(shù)的分類：,實(shí)數(shù),無(wú)理數(shù),有理數(shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),0,正無(wú)理數(shù),負(fù)無(wú)理數(shù),有限小數(shù) 或無(wú)限循 環(huán)小數(shù),無(wú)限不循 環(huán)小數(shù),實(shí)數(shù)的分類：,實(shí)數(shù),負(fù)實(shí)數(shù),正實(shí)數(shù),0,例題：將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi):,有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 ,三、運(yùn)用新知,練習(xí)1、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi):,正實(shí)數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 ,三、運(yùn)用新知,無(wú)

3、理數(shù)的常見(jiàn)形式:,歸納：,練習(xí)1、將下列各數(shù)分別填入相的集合內(nèi):,負(fù)實(shí)數(shù)集合,無(wú)理數(shù)集合,正實(shí)數(shù)集合,有理數(shù)集合,練習(xí)2、判斷下列說(shuō)法是否正確。,（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 ( ),（3）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 ( ),（4）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù) 無(wú)理數(shù)。 ( ),（5）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。 ( ),（1）有理數(shù)都是有限小數(shù)。 ( ),四、探究新知2,2.你能把無(wú)理數(shù) 在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？,1.你能把無(wú)理數(shù) 在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？,與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng) 關(guān)系,結(jié)論：,實(shí)數(shù),-2 -1 0 1 2 4,練習(xí)：請(qǐng)將圖中數(shù)軸上表示字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)：,A,B,C,D,E,提高：,1

4、.無(wú)理數(shù)：,實(shí)數(shù),無(wú)理數(shù),有理數(shù),實(shí)數(shù),負(fù)實(shí)數(shù),正實(shí)數(shù),零,3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,2.實(shí)數(shù)的分類：,小結(jié),無(wú)限不循環(huán)小數(shù),閱讀與思考,為什么說(shuō) 不是有理數(shù)？,1、下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（ ） （A）0 （B） 1.010010001 （C）-3.5 （D） 3.1415926,五、課堂檢測(cè)：,2、下列說(shuō)法正確的是（ ) A、實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零 B、有理數(shù)就是有限小數(shù) C、無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù) D、所有的實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示， 反之，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。,3、下列數(shù)中哪些是無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè) （A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè),檢測(cè)：,3.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)： 有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合