1、地 圖 學(xué),主講人:張傳才 安徽理工大學(xué)，地球與環(huán)境學(xué)院 地理信息系統(tǒng)教研室,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,第四章 幾種常見(jiàn)的地圖投影,方位投影的概念及常見(jiàn)的幾種方位投影 透視方位投影 正軸方位投影 橫軸方位投影 斜軸方位投影 非透視方位投影 等積方位投影 等距方位投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,本章主要內(nèi)容,圓柱投影的概念及常見(jiàn)的幾種圓柱投影 墨卡托投影（正軸等角切圓柱投影） 高斯-克呂格投影（等角橫切橢圓柱投影） UTM （通用橫軸墨卡托投影） 空間斜軸墨卡托(SOM)投影 圓錐投影的概念及常見(jiàn)的幾種圓錐投影

2、蘭勃脫正形圓錐投影（Lambert）（等角圓錐投影） 亞爾勃斯等積圓錐投影（Albers Equivalent Conical Projection）正軸等面積割圓錐投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,主要內(nèi)容3,偽圓柱、圓錐、方位投影和多圓錐投影 等差分緯線多圓錐投影 彭納投影 桑遜（Sanson - Flam steed）投影 摩爾魏特（Mollweide）投影 古德（J.Paul Goode）投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,投影中的常見(jiàn)英語(yǔ)詞匯二,Hemisphere:半球 Projections of a

3、hemisphere Gnomonic projection:球心投影 Equatorial:赤道的 orthographic projection:正射投影 Oblique:斜軸的,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,方位投影,概念 方位投影是以平面作為投影面，使平面與地球表面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上的方法 分類(lèi)： 透視方位投影：利用透視法把地球表面投影到平面上的方法。 非透視方位投影 ：借助于透視投影的方式，而附加上一定的條件，如加上等積、等距等條件所構(gòu)成的投影。,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,透視方位投

4、影,屬于方位投影的一種，具有明顯的透視關(guān)系，地面點(diǎn)與相應(yīng)投影點(diǎn)具有一定的透視關(guān)系，所以具有固定的視點(diǎn),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,透視方位投影,視點(diǎn)位置 中心射方位投影或球心投影（當(dāng)視點(diǎn)（光源）位于地球球心時(shí)，即視點(diǎn)距投影面距離為R時(shí) ） 平射方位投影或球面投影（當(dāng)視點(diǎn)或光源位于地球表面時(shí)，即視點(diǎn)到投影面距離為2R時(shí) ） 正射投影（當(dāng)視點(diǎn)或光源位于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，投影線（光線）成為平行線 ）。,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,正射投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,球心投影,2010-8

5、-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,根據(jù)投影面和地球球面相切位置的不同 正軸方位投影（當(dāng)投影面切于地球極點(diǎn)時(shí)） 橫軸方位投影（當(dāng)投影面切于赤道時(shí)） 斜軸方位投影（當(dāng)投影面切于既不在極點(diǎn)也不在赤道時(shí)）,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,幾種常見(jiàn)的方位投影,正軸等角方位投影 平射正軸方位投影又叫等角方位投影或球面投影 經(jīng)緯線形狀 ： 變形分布規(guī)律 ： 投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)面積、長(zhǎng)度變形增大 沒(méi)有角度變形，但面積變形較大 長(zhǎng)度、面積等變形線是以投影中心為圓心的同心圓,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,

6、返回,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,正軸等積方位投影 投影條件：投影面、投影中心、P=1 經(jīng)緯線形式：緯線是以極點(diǎn)為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸減小 變形分布規(guī)律 投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大 沒(méi)有面積變形，但角度變形較大 角度、長(zhǎng)度等變形線為以投影中心為圓心的同心圓 應(yīng)用：南北兩極圖,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,正軸等距方位投影 等距方位投影屬于任意投影，它既不等積也不等角。 經(jīng)緯線

7、形式：緯線是以極點(diǎn)為圓心的同心圓，經(jīng)線是同心圓的半徑。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外不變即相等。 變形分布規(guī)律： 投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大。 角度、面積等變形線為以投影中心為圓心的同心圓 面積變形、角度變形都不大,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,正軸等距方位投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,橫軸等積方位投影 經(jīng)緯線形狀：中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的曲線。中央緯線為直線，其它緯線是對(duì)稱(chēng)于中央緯線的曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸減小。在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向

8、東、向西方向逐漸增大。 變形分布規(guī)律： 投影中心無(wú)變形，離開(kāi)投影中心愈遠(yuǎn)角度、長(zhǎng)度變形增大。 沒(méi)有面積變形，但角度變形較大。 應(yīng)用：東西半球圖,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,橫軸等積方位投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,方位投影變形分析與應(yīng)用,方位投影的等變形線：圓形決定方位投影最適宜于具有圓形輪廓的地區(qū)。 等角方位投影：（特征：等角性質(zhì)及圓投影后仍為圓） 歐洲有些國(guó)家曾作為大比例尺地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 美國(guó)的通用極球面投影（Universal Polar Stereographic Projection ,UPS見(jiàn)下圖）

9、實(shí)質(zhì)上就是正軸等角割方位投影 我國(guó)設(shè)計(jì)的全球百萬(wàn)分之一分幅地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中，在緯度+84和-80 以上采用等角方位投影。,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,等積方位投影 應(yīng)用在廣大地區(qū)的小比例尺地圖制圖中，東西半球圖、水陸半球圖。 等距方位投影 南北極圖。 斜軸等距方位投影特性：從切點(diǎn)向任何地點(diǎn)的方位角與距離都正確，用于以特定點(diǎn)為中心的地圖制圖,如航空中心站、地震觀測(cè)中心、氣象站。(下圖),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪

10、學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,球心投影 特點(diǎn)：任何大圓投影后成為直線 用途： 可用于編制航空?qǐng)D和航海圖 大圓航線：球面上兩點(diǎn)最短的距離是:經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓上的兩點(diǎn)之間的弧長(zhǎng).,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,幾種方位投影變形性質(zhì)的圖形判別,1.構(gòu)成形式（經(jīng)緯線網(wǎng)），判別是正軸、橫軸、斜軸方位投影（示意圖） 正軸投影： 其緯線為以投影中心為圓心的同心圓， 經(jīng)線為交于投影中心的放射狀直線，夾角相等 橫軸投影： 赤道與中央經(jīng)線為垂直的直線 其他經(jīng)緯線為曲線。,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,方位投影示意圖,2010-8-1,安

11、徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,斜軸投影： 除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)緯線均為曲線。 2.根據(jù)中央經(jīng)線上經(jīng)緯線間隔的變化，判別變形性質(zhì) 等角方位投影：在中央經(jīng)線上，緯線間隔從投影中心向外逐漸增大 等積方位投影：緯線間隔逐漸縮小 等距方位投影：間隔相等 練習(xí):判斷以下兩地圖使用的是什么投影(見(jiàn)圖1,見(jiàn)圖2),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,圖1,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,圖2,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,圓柱投影,概念、種類(lèi),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪

12、學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,墨卡托投影正軸等角切圓柱投影,Mercator 由16世紀(jì)荷蘭制圖學(xué)家墨卡托所創(chuàng). 經(jīng)緯線為相互垂直的直線 重要特點(diǎn)是等角航線表現(xiàn)為直線. 等角航線是地面上兩點(diǎn)之間的一條等方位線. 高緯地區(qū)變形很大. (見(jiàn)圖),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,用墨卡托投影編制的世界地圖,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,返回,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS，

13、主講人：張傳才：,墨卡托投影的應(yīng)用,1.編制航海圖 2.編制赤道附近地區(qū)國(guó)家的地圖 3.編制世界時(shí)區(qū)圖 4.世界范圍內(nèi)的專(zhuān)題地圖(世界交通圖、衛(wèi)星軌跡圖) 5.和球心投影共同使用,用于領(lǐng)航,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,橫切等角橢圓柱投影(見(jiàn)圖2-29),高斯克呂格投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,6分帶：從本初子午線開(kāi)始，按6一個(gè)投影帶自西向東劃分，共60投影帶 3分帶，從東經(jīng)1.

14、30開(kāi)始，按3經(jīng)差，自西向東劃分，共120個(gè)投影帶 兩種分帶方法的關(guān)系(見(jiàn)圖2-30),分帶方法,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,分帶方法,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,經(jīng)緯線形狀 1.中央經(jīng)線與赤道為相互垂直的直線. 2.其他經(jīng)線均為對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線并交于兩極的凹向曲線. 3.其他緯線均為對(duì)稱(chēng)于赤道并彎向兩極的凸向曲線. 4.在中央經(jīng)線上緯線間隔相等. 5.在赤道上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向西逐漸增大.,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS，

15、主講人：張傳才：,變形規(guī)律,1.該投影無(wú)角度變形. 2.中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形，其他經(jīng)線長(zhǎng)度比大于1 3.中央經(jīng)線附近變形小，向東、向西方向變形逐漸增大 ，最大變形在投影帶邊緣. 等變形線： 5.為保證精度，采用分帶投影方法：按經(jīng)差 6或 3進(jìn)行分帶 4.長(zhǎng)度、面積變形均不大，其中長(zhǎng)度變形 0.14%，面積變形 0.27%,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Gauss-Kruger在中國(guó)的應(yīng)用,我國(guó)1:5千 1:萬(wàn)國(guó)家基本比例尺地圖都采用auss-kruger.(1:100萬(wàn)采用正軸等角割圓錐投影) 中國(guó)1:1萬(wàn)比例尺的地形圖采用3分帶 1:2.51：50萬(wàn)比例尺

16、地形圖采用6分帶 布置平面坐標(biāo)系(縱坐標(biāo)軸西移500km,見(jiàn)下圖) 通用坐標(biāo)(在橫坐標(biāo)Y前加上帶號(hào)) Ya通=20 745 867.7m Yb通=20 254 136.3m,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,坐標(biāo)系西移,返回,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,1:5萬(wàn)地形圖,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Gauss-Kruger投影參數(shù)設(shè)定舉例,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,UTM,通

17、用橫軸墨卡托投影： Universal Transverse Mercator Projection 屬于橫軸等角割圓柱投影(見(jiàn)示意圖) 中央經(jīng)線上長(zhǎng)度比是：=0.9996 應(yīng)用：歐洲一些國(guó)家，美國(guó)等。 與Gauss-Kruger對(duì)比分析。,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,UTM示意圖,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,空間斜軸墨卡托(SOM)投影,Space Oblique Mercator Projection 美國(guó)針對(duì)陸地衛(wèi)星對(duì)地面掃描圖像的需要設(shè)計(jì)的,近似等角。 Som投影:空間圓柱面與衛(wèi)星地面軌跡線相切。 衛(wèi)星軌跡

18、線為直線. 衛(wèi)星成像掃描線與衛(wèi)星地面軌跡垂直,可將地面景象直接投影在SOM投影面上,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,示意圖,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,圓錐投影,概念、種類(lèi),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Lambert,蘭勃脫正形圓錐投影（Lambert）（等角圓錐投影, 見(jiàn)下圖） 特點(diǎn): 等角投影,m=n. 正軸圓錐投影 分單標(biāo)準(zhǔn)緯線和雙標(biāo)準(zhǔn)緯線(變形規(guī)律見(jiàn)圖) 應(yīng)用:代替改良多圓錐投影作為全球百萬(wàn)分之一地圖的數(shù)

19、學(xué)基礎(chǔ)(我國(guó)1978年以后采用),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Samoa_1962_Samoa_Lambert,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Asia_North_Lambert_Conformal_Conic,返回,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,返回,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Albers Equivalent Conical Projection,亞爾勃斯等積圓錐投影

20、（正軸等面積割圓錐投影） 特點(diǎn): 正軸割圓錐投影. 等積投影,p=1.,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,變形規(guī)律: 兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒(méi)有變形 兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線間,長(zhǎng)度比小于1;在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之間，緯線間隔愈向中間就越大.在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線向外，緯線間是逐漸縮小的 在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之外緯線長(zhǎng)度比大于1. 應(yīng)用: 我國(guó)常用于編制全國(guó)性的自然地圖中的各種分布圖、類(lèi)型圖、區(qū)劃圖以及全國(guó)性社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖小的行政區(qū)劃圖、人口密度圖、土地利用圖等.,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,1752年，由法國(guó)人彭納(R.Bonne)所創(chuàng) 屬于偽圓錐投影 投影的

21、特點(diǎn)是： 等積投影，P=1 中央經(jīng)線與中央緯線是沒(méi)有變形的線 緯線形狀仍然保持和圓錐投影一樣的同心圓弧 M0=1,n=1 不是等角投影(投影經(jīng)緯線不正交),彭納投影,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,變形分布規(guī)律是： 中央經(jīng)線和中央緯線是兩條沒(méi)變形的線，距離這兩條線愈遠(yuǎn)，其變形愈大,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,桑遜投影（ Sanson）,正弦曲線等面積偽圓柱投影（見(jiàn)下圖）,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,經(jīng)緯線形狀： 緯線為間隔相等且平行的直線 中央經(jīng)線為垂直于各緯線的直線其他經(jīng)線為正

22、弦曲線并對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線 變形規(guī)律： 等面積，； 所有緯線無(wú)長(zhǎng)度變形：； 中央經(jīng)線：0 離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，緯度越高變形越大 用途： 最適宜于沿赤道或中央經(jīng)線伸展的地區(qū),2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Eckert Projection,極點(diǎn)投影成線的等積偽圓柱投影（見(jiàn)圖） 特點(diǎn)： 各經(jīng)線終止于一條線：極線；極線投影長(zhǎng)度等于赤道投影長(zhǎng)度的一半 高緯度變形比桑遜投影小,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Eckert Projection,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Mollweide Proj

23、ection,橢圓經(jīng)線等面積偽圓柱投影 特點(diǎn)： 緯線是平行于赤道的一組平行直線 經(jīng)線為對(duì)稱(chēng)于中央直線的橢圓 正負(fù)90度的經(jīng)線投影后合成一個(gè)圓，面積等于地球的半球面積 用途：常用于編制小比例尺世界地圖,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Mollweide Projection,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,Mollweide Projection,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,多圓錐投影,按變形性質(zhì)分:等角和任意投影. 普通多圓錐投影,見(jiàn)右圖: N=1.,2010-8-1,安徽理工大學(xué),

24、測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,等差分緯線多圓錐投影,1963年由我國(guó)制圖工作者設(shè)計(jì) 任意投影,接近等積投影. 經(jīng)緯線形狀: 緯線,對(duì)稱(chēng)于赤道的圓弧,圓心在中央經(jīng)線上 經(jīng)線,對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的曲線 緯線上,經(jīng)差隨遠(yuǎn)離中央經(jīng)線等差遞減. 極點(diǎn)為圓弧，其長(zhǎng)度為赤道的1/2,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,變形規(guī)律: 面積比等于1.0的等變形線自西向東貫穿我國(guó)中部,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,a.角度變形,2010-8-1,安徽理工大學(xué),測(cè)繪學(xué)院GIS， 主講人：張傳才：,正切差分緯線多圓錐投影,1976年,我國(guó)設(shè)計(jì),用于1:1400萬(wàn)世界地圖.