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1、3.2 雙曲線的簡單性質(zhì),| |MF1|-|MF2| | =2a( 2a|F1F2|),F ( c, 0) F(0, c),1.會根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究雙曲線的范圍、對 稱性、頂點、離心率、漸近線等幾何性質(zhì). (重點,難點) 2.能根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的幾何性質(zhì). (重點),類比橢圓幾何性質(zhì)的研究方法,我們根據(jù)雙曲線 的標(biāo)準(zhǔn)方程 得出雙曲線的范圍、 對稱性、頂點等幾何性質(zhì).,雙曲線的性質(zhì),F1(c,0),F(xiàn)2(c,0),F1(0,c),F(xiàn)2(0,c),|F1F2|2c,xa或xa,yR,ya或ya,xR,(a,0),(a,0),(0,a),(0,a),x軸、y軸,坐標(biāo)原點,2a,2b
2、,e(e1),例1:求雙曲線,的實軸長、虛軸長、,焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.,【變式練習(xí)】 求雙曲線16x29y2144的實軸長、虛軸長、焦點坐標(biāo)、離心率、頂點坐標(biāo).,例2:求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,【變式訓(xùn)練】,求與橢圓 有共同焦點,漸近線方程為 的雙曲線方程。,1由已知雙曲線的方程求雙曲線的性質(zhì)時,注意首先應(yīng)將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,再計算,并要特別注意焦點所在的位置,防止將焦點坐標(biāo)和漸近線方程寫錯 2注意雙曲線性質(zhì)間的聯(lián)系,尤其是雙曲線的漸近線斜率與離心率之間的聯(lián)系,并注意數(shù)形結(jié)合,從直觀入手 3橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程都可寫成Ax2By21的形式,當(dāng)A0,B0且AB時表示橢圓,當(dāng)AB0時表示雙曲線,一個人能走多遠(yuǎn),要看他有誰同行; 一
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