1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,y,x,課前復(fù)習(xí),例題選講,課堂小結(jié),課堂練習(xí),課前復(fù)習(xí),思考,二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？,一般式：y=ax2+bx+c,頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k,兩根式：y=a(x-x1)(x-x2),例題選講,一般式： y=ax2+bx+c,兩根式： y=a(x-x1)(x-x2),頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k,解：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c,由條件得：,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函數(shù)是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,例1,例題選講,解：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1

2、)2-3,由條件得：,點(diǎn)( 0,-5 )在拋物線上,a-3=-5, 得a=-2,故所求的拋物線解析式為 y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,一般式： y=ax2+bx+c,兩根式： y=a(x-x1)(x-x2),頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k,例2,例題選講,解：,設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)(x1）,由條件得：,點(diǎn)M( 0,1 )在拋物線上,所以：a(0+1)(0-1)=1,得： a=-1,故所求的拋物線解析式為 y=- (x1)(x-1),即：y=x2+1,一般式： y=ax2+bx+c,兩根式： y=a(x-x1)(x-x2),頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k,例3,例

3、題選講,有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度 為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示)，求拋物線的解析式,例4,設(shè)拋物線的解析式為y=ax2bxc，,解：,根據(jù)題意可知 拋物線經(jīng)過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點(diǎn),可得方程組,通過利用給定的條件 列出a、b、c的三元 一次方程組，求出a、 b、c的值，從而確定 函數(shù)的解析式 過程較繁雜，,評價(jià),例題選講,有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度 為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示)，求拋物線的解析式,例4,設(shè)拋物線為y=a(x-20)216,解：,根據(jù)題意可知 點(diǎn)(0，0)在拋

4、物線上，,通過利用條件中的頂點(diǎn)和過愿點(diǎn)選用頂點(diǎn)式求解， 方法比較靈活,評價(jià), 所求拋物線解析式為,例題選講,有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度 為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里 (如圖所示)，求拋物線的解析式,例4,設(shè)拋物線為y=ax(x-40 ）,解：,根據(jù)題意可知 點(diǎn)(20，16)在拋物線上，,選用兩根式求解，方法靈活巧妙，過程也較簡捷,評價(jià),課堂練習(xí),一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)自變量x= -3時(shí)，函數(shù)值y=2 當(dāng)自變量x= -1時(shí)，函數(shù)值y= -1，當(dāng)自變量x=1時(shí) ，函數(shù)值y= 3，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？ 已知拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是、， 與Y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，求這個(gè)拋物線的解析式？,1、,2、,課堂小結(jié),求二次函數(shù)解析式的一般方法：,已知圖象上三點(diǎn)或三對的對應(yīng)值， 通常選擇一般式,已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸和最值） 通常選擇頂點(diǎn)式,已知圖