1、9.1.1不等式及其解集,初一數(shù)學備課組,問題,（1）兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了，這是什么原因呢？,（2）一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？,從時間角度考慮,從路程角度考慮,探究新知,一、不等式、一元一次不等式的概念,像和這樣用“”號表示大小關系的式子，叫做不等式（inequalirt）.像 a + 2 0這樣用“”號表示不等關系的式子也是不等式.,類似于一元一次方程,含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫

2、做一元一次不等式.,練一練,二、,1、下列式子中哪些是不等式？ （1）a + b = b + a（2）- 3 - 5 （3）x 1 （4）x +3 6(5) 2m n (6)2x 3 （7）a2 + b2 2ab,解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不 等 式.,二、不等式的解、不等式的解集,問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？,問題2、車速要可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？,問題3、我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解。”同樣，我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 上面所所說的數(shù)，

3、哪些是不等式 的解呢？,討論,問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解 的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。 你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,因此，x75表示了能使 成立的“x”的取范 圍，我們把它叫做不等式的解的集合。簡稱解集。,不等式的解集還可以用數(shù)軸來表示：,在表示75的點上畫空心圓圈，表示不包括這一點。,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集，求這個不等式的解集的過程叫做解不等式。,練一練,（1）下列哪些是不等式x +3 6的解？哪些不是？ - 4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 （2

4、）直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來： x + 36 2x8 x - 2 0,解決問題,某開山工程正在進行爆破作業(yè)，已知導火線燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米，為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導火線的長度應超過多少厘米？,總結歸納,1、不等式與一元一次不等式的概念； 2、不等式的解與不等式的解集； 3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示。,思考,1、用不等式表示下列數(shù)量關系：（1）a比1大； （2）x與 3的差是正數(shù)； （3）x的4倍與5的和是負數(shù)。,2、在 4，- 2，- 1，0，1，3 中，找出使不等式成立的x值： （1）x + 5 3 （2）3x5 3、