1、求同思維與求異思維_在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，求同思維與求異思維是兩種不同目標(biāo)的思維活動，它們相互聯(lián)系、相互影響、相互滲透、相互作用。正確處理好求同思維與求異思維的對立統(tǒng)一關(guān)系，對開發(fā)學(xué)生的智力，特別是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分重要的意義。一、異中求同，訓(xùn)練思維的條理性解答應(yīng)用題之所以難，就難在這個異字上。如果在學(xué)生沒有真正理解某一類應(yīng)用題之前，教師就把某一類應(yīng)用題的特征和解法硬性灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生憑借特征去套題、解題，其結(jié)果學(xué)生只會依樣畫葫蘆，一旦題目稍有變動，將會束手無策。所以在教學(xué)過程中，教師要幫助學(xué)生對應(yīng)用題作出數(shù)量關(guān)系的分析，并經(jīng)過一定數(shù)量的練習(xí)，使其對這類應(yīng)用題的共同特征獲得初步的感

2、性認識。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生從個別現(xiàn)象中去尋找共同規(guī)律，將感性認識提高到理性認識，這就是異中求同。通過異中求同的練習(xí)，可以提高學(xué)生的概括能力，使思維有條不紊。例如，經(jīng)過簡單的求平均數(shù)應(yīng)用題到較復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)以后，可以通過若干不同例題的比較，引導(dǎo)學(xué)生從異中求同。如：16袋面粉共重450千克，平均每袋面粉重多少千克?2二年級一班有男生22人，女生18人，平均分成4個小組，每組有幾個人?3三年級要澆300棵樹，已經(jīng)澆了180棵，余下的分給4個組來澆，平均每組要澆多少棵？4時新手表廠原計劃25天生產(chǎn)10000只手表，結(jié)果提前5天完成了計劃，實際平均每天生產(chǎn)手表多少只?5先鋒號機帆船出海捕

3、魚，上半月出海13天，捕魚825噸，下半月出海14天，捕魚876噸。這艘捕魚船平均每天捕魚多少噸?以上幾題經(jīng)分析、解答和比較后，可總結(jié)出它們的共同特征與解題規(guī)律。然后引導(dǎo)學(xué)生列出下表：盡管這幾道應(yīng)用題繁簡程度不一，但通過求同思維和實踐，學(xué)生會認識其結(jié)構(gòu)特征，弄清總數(shù)量、總份數(shù)與平均數(shù)之間的關(guān)系，很容易歸納出：要求平均每份數(shù)，應(yīng)用總數(shù)量除以總份數(shù)。二、同中求異，訓(xùn)練思維的深刻性思維深刻與否是衡量思維能力高低的重要標(biāo)志之一，而思維的深刻性則靠學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷地探索來養(yǎng)成。求異思維就是引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時要從不同的角度、側(cè)面進行思考，通過一題多解、一題多變等形式，開拓學(xué)生的解題思路，訓(xùn)練思

4、維的深刻性。例如：天津到濟南的鐵路長357千米，一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時相遇。快車平均每小時行79千米，慢車平均每小時行多少千米?根據(jù)s=vt和s=s1+s2，一般學(xué)生都能找出等量關(guān)系式，列出方程。解：設(shè)慢車平均每小時行x千米。相遇時快車行的路程+慢車行的路程=天津到濟南的鐵路長，列式為793+3x=357。由此而推導(dǎo)出另外兩個等量關(guān)系式和方程：天津到濟南的鐵路長一慢車行的路程快車行的路程，列式為357-3x=793；天津到濟南的鐵路長一快車行的路程=慢車行的路程，列式為357-793=3x。引導(dǎo)學(xué)生進一步探究，使思維深化，還可以得到：天津到濟南的鐵路長兩車相遇的時間=兩車的速度和，列式為3573=79+x；天津到濟南的鐵路長兩車的速度和=兩車相遇的時間，列式為357(79+x)=3；兩車的速度