1、核心素養(yǎng)微專題 一 逆向思維法在剎車類問(wèn)題中的應(yīng)用,【素養(yǎng)養(yǎng)成】 1.應(yīng)用條件:剎車時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度恒定,末速度為零。逆向思維考慮,可將該運(yùn)動(dòng)視為反方向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。,2.運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析: (1)剎車時(shí)間的確定:若剎車的初速度為v0,剎車時(shí)加速 度為a,則剎車時(shí)間T= (2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與剎車時(shí)間T的大小關(guān)系分析: 若t=T,則剛好完成剎車過(guò)程,剎車距離x= aT2。,若tT,則剎車完成后車處于靜止?fàn)顟B(tài)的時(shí)間t= t-T。剎車距離x= aT2。,3.應(yīng)用技巧: (1)分清運(yùn)動(dòng)時(shí)間與剎車時(shí)間之間的大小關(guān)系。 (2)確定能否使用逆向思維法,如前面的第、兩種情況可以用逆向思維法,

2、第種情況則不可以。 (3)確定可用逆向思維法后,靈活選取相應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程列式計(jì)算,求得結(jié)果。,【典例突破】 【典例1】一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m。則剎車后6 s內(nèi)的位移是() A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m,【點(diǎn)睛】(1)考慮剎車至靜止的時(shí)間與6 s的大小關(guān)系。 (2)確定好剎車時(shí)間后,利用逆向思維法求剎車后6 s內(nèi)的位移。,【解析】選C。由x=aT2得:a=2 m/s2,由v0T- aT2 =x1得:v0=10 m/s,汽車剎車時(shí)間t= =5 s6 s,故剎 車后6 s內(nèi)的位移為x= =25 m

3、,C正確。,【典例2】一輛汽車剎車前的速度為90 km/h,剎車獲得的加速度大小為10 m/s2,求: (1)汽車剎車開(kāi)始后10 s內(nèi)滑行的距離x0。 (2)從開(kāi)始剎車到汽車位移為30 m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t。 (3)汽車靜止前1 s內(nèi)滑行的距離x。,【點(diǎn)睛】(1)考慮10 s之前汽車已經(jīng)停止的情況。 (2)求靜止前1 s內(nèi)滑行的距離可采用逆向思維法,簡(jiǎn)單高效。,【解析】(1)判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時(shí)間 由0=v0+at0及a=-10 m/s2,v0=90 km/h=25 m/s得: t0= =2.5 s10 s 汽車剎車后經(jīng)過(guò)2.5 s停下來(lái),因此10 s內(nèi)汽車的位移只是2.5 s內(nèi)的位移 根據(jù)v

4、2-v02=2ax0得 x0=,(2)根據(jù)x=v0t+ at2 解得:t1=2 s,t2=3 s2.5 s(舍去)。 (3)把汽車減速到速度為零的過(guò)程,看作反向的初速度 為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程,求出汽車以10 m/s2的加 速度經(jīng)過(guò)1 s的位移,即:x= (-a)t2= 10 12 m=5 m。 答案:(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m,【強(qiáng)化訓(xùn)練】 1.一物體在粗糙水平地面上以一定的初速度勻減速運(yùn)動(dòng)。若已知物體在第1 s內(nèi)位移為8.0 m,在第3 s內(nèi)位移為0.5 m,則下列說(shuō)法正確的是() A.物體在第2 s內(nèi)位移為4.0 m B.物體的加速度大小為3.75 m/s2,C.物體

5、在2.5 s末速度一定為0.5 m/s D.物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為3.5 s末,【解析】選A。根據(jù)位移時(shí)間公式得,第1 s內(nèi)的位 移為:x1=v0t1+ =8 m, 第3 s內(nèi)的位移為: x3-x2=(v0t3+ )-(v0t2+ )=0.5 m, 代入數(shù)據(jù)得:v0=9.875 m/s,a=-3.75 m/s2,得:v3=v0+at=-1.375 m/s, 說(shuō)明在3 s前物體已經(jīng)停止。 根據(jù)平均速度推論知,0.5 s末的速度為8 m/s,則從 0.5 s末開(kāi)始到停止的時(shí)間為 ,則2 s后運(yùn)動(dòng)的時(shí) 間為:,采用逆向思維得2 s后到停止的位移為: 解得加速度大小為:a=4 m/s2。 根據(jù)x2-x1

6、=-aT2得第2 s內(nèi)的位移為:x2=x1-aT2=(8-4 1)m=4.0 m,故A正確,B、D錯(cuò)誤。物體在2.5 s末的速 度為:v=v+at=(8-42)m/s=0,故C錯(cuò)誤。,2.一旅客在站臺(tái)8號(hào)車廂候車線處候車,若動(dòng)車一節(jié)車廂長(zhǎng)25 m,動(dòng)車進(jìn)站時(shí)可以看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車廂經(jīng)過(guò)他時(shí)用了4 s,動(dòng)車停下時(shí)旅客剛好在8號(hào)車廂門(mén)口(8號(hào)車廂最前端),則該動(dòng)車的加速度大小約為() A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2,【解析】選C。采用逆向思維,動(dòng)車做初速度為零的勻 加速直線運(yùn)動(dòng),在通過(guò)連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為: 1( -1)( -

7、 )( ),可知第7節(jié) 車廂和第6節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間之比為1( -1),所 以第7節(jié)車廂通過(guò)他的時(shí)間為:t= =4( +1)s, 根據(jù)L= at2得加速度為:a= m/s2 0.5 m/s2。,3.(2018湛江模擬)在交警處理某次交通事故時(shí),通過(guò)監(jiān)控儀器掃描,輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平面上剎車過(guò)程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x=20t-2t2(x的單位是m,t的單位是s)。則該汽車在路面上留下的剎車痕跡長(zhǎng)度為() A.25 m B.50 m C.100 m D.200 m,【解析】選B。根據(jù)x=20t-2t2可知,初速度v0=20 m/s, 加速度a=-4 m/s2,剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為剎車 痕跡長(zhǎng)度x= =50 m,B正確。,4.以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙 物剎車后獲得大小為a=4 m/s2的加速度,剎車后第三 個(gè)2 s內(nèi),汽車走過(guò)