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文檔簡介

1、姓名：王大慶 專業(yè)：計算機技術(shù) 學(xué)號：,殘缺棋盤問題,一個有2k2k個方格的棋盤，其中恰有一個方格殘缺。圖1給出k2時各種可能的殘缺棋盤，其中殘缺的方格用陰影表示。 要求用三格板（triominoes）覆蓋殘缺棋盤（如圖2所示）。在此覆蓋中，兩個三格板不能重疊，三格板不能覆蓋殘缺方格，但必須覆蓋其他所有的方格。,什么是殘缺棋盤問題？,圖1,圖2,問題初步分析由簡入繁,分治原理化大為小,當(dāng)k0時，將2k2k棋盤分割為4個2k-12k-1 子棋盤(a)所示。 特殊方格必位于4個較小子棋盤之一中，其余3個子棋盤中無特殊方格。為了將這3個無特殊方格的子棋盤轉(zhuǎn)化為特殊棋盤，可以用一個L型骨牌覆蓋這3個較

2、小棋盤的會合處，如 (b)所示，從而將原問題轉(zhuǎn)化為4個較小規(guī)模的棋盤覆蓋問題。遞歸地使用這種分割，直至棋盤簡化為棋盤11。,k=2,public void chessBoard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) if (size = 1) return; int t = tile+, / L型骨牌號 s = size/2; / 分割棋盤 / 覆蓋左上角子棋盤 if (dr = tc + s) / 特殊方格在此棋盤中 chessBoard(tr, tc+s, dr, dc, s); else / 此棋盤中無特殊方格 / 用 t 號L型骨牌覆蓋左下角,boardtr + s - 1tc + s = t; / 覆蓋其余方格 chessBoard(tr, tc+s, tr+s-1, tc+s, s); / 覆蓋左下角子棋盤 if (dr = tr + s ,運行結(jié)果,16*16的棋盤，數(shù)字相同的三個地方組成一塊棋盤(注：為了保持顯示的一致性，棋盤放置的先后順序沒有表明)。,2k2k的棋盤，其遞歸方程為 根據(jù)遞歸張開，其復(fù)雜度O(4n-1) T(n

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