1、SPSS 回歸分析,一、簡介,在現(xiàn)實生活中，客觀事物常受多種因素影響，我們記錄下相應數(shù)據(jù)并加以分析，目的是為了找出對我們所關心的指標（因變量）Y有影響的因素（也稱自變量或回歸變量）x1、x2、xm，并建立用x1、x2、xm預報Y的經(jīng)驗公式：,從而用以進行預測或控制，達到指導生產(chǎn)活動的目的。,多元線性回歸,以年齡為自變量x，血壓為因變量y，可作出如下散點圖：,例1、某醫(yī)學研究所對30個不同年齡的人的血壓（高壓）進行了測量，得到如下數(shù)據(jù)：,為了判斷經(jīng)驗公式是否可用線性函數(shù)來擬合，可以畫出散點圖觀察。其方法如下：,雙擊,改變顯示格式,改變坐標軸的顯示,為了求得經(jīng)驗公式，可通過如下步驟進行：,從散點圖

2、可以看出年齡與血壓有線性關系：,當自變量和因變量選好后，點擊 OK 鍵,Model為回歸方程模型編號(不同方法對應不同模型) R為回歸方程的復相關系數(shù) R Square即R2系數(shù)，用以判斷自變量對因變量的影響有多大，但這并不意味著越大越好自變量增多時，R2系數(shù)會增大，但模型的擬合度未必更好 Adjusted R Square即修正R2，為了盡可能確切地反映模型的擬合度，用該參數(shù)修正R2系數(shù)偏差，它未必隨變量個數(shù)的增加而增加 Std. Error of the Estimate是估計的標準誤差,結果說明常用統(tǒng)計量：,Sum of Squares為回歸平方和（Regression）、殘差平方和（R

3、esidual）、總平方和（Total） df 為自由度 Mean Square F Sig 為大于F的概率，其值為0.000，拒絕回歸系數(shù)為0的原假設：b0=b1=0即認為回歸方程顯著性成立,結果說明方差分析：,Model 為回歸方程模型編號 Unstandardized Coefficients 為非標準化系數(shù)，B為系數(shù)值，Std.Error為系數(shù)的標準差 Standardized Coefficients 為標準化系數(shù) t 為t檢驗，是偏回歸系數(shù)為0(和常數(shù)項為0)的假設檢驗 Sig. 為偏回歸系數(shù)為0 (和常數(shù)項為0)的假設檢驗的顯著性水平值 B 為Beta系數(shù)，Std.Error 為

4、相應的標準差,結果說明回歸系數(shù)分析：,對于多元線性回歸主要需研究如下幾個問題：,建立因變量Y與x1、x2、xm的經(jīng)驗公式（回歸方程） 對經(jīng)驗公式的可信度進行檢驗 判斷每個自變量xi(i=1, , m)對Y的影響是否顯著？ 利用經(jīng)驗公式進行預報、控制及指導生產(chǎn) 診斷經(jīng)驗公式是否適合這組數(shù)據(jù),方差分析的主要思想是把 yi 的總方差進行分解：,模型平方和,誤差平方和,二、多元線性回歸,參數(shù)估計方法最小二乘法 回歸方程顯著性的檢驗就是檢驗以下假設是否成立（采用方差分析法）：,如果自變量對Y的影響顯著，則總方差主要應由xi引起，也就是原假設不成立，從而檢驗統(tǒng)計量為：,多元線性回歸的方差分析表：,在實際問

5、題中，影響因變量Y的因素（自變量）可能很多。在回歸方程中，如果漏掉了重要因素，則會產(chǎn)生大的偏差；但如果回歸式中包含的因素太多，則不僅使用不便，且可能影響預測精度。如何選擇適當?shù)淖兞?，建立最?yōu)的回歸方程呢？,在最優(yōu)的方程中，所有變量對因變量Y的影響都應該是顯著的，而所有對Y影響不顯著的變量都不包含在方程中。選擇方法主要有：,逐步篩選法(STEPWISE) (最常用) 向前引入法(FORWARD) 向后剔除法(BACKWARD)等,逐步回歸變量選擇問題,開始,對不在方程中的變 量考慮能否引入？,引入變量,能,對已在方程中的變 量考慮能否剔除？,能,剔除變量,否,篩選結束,否,逐步回歸的基本思想和步

6、驟：,某地區(qū)大春糧食產(chǎn)量 y 和大春糧食播種面積x1、化肥用量x2、肥豬發(fā)展頭數(shù)x3、水稻抽穗揚花期降雨量x4的數(shù)據(jù)如下表，尋求大春糧食產(chǎn)量的預報模型。,例2、大春糧食產(chǎn)量的預報模型,按GraphsScatter Simple順序展開對話框 將y選入Y Axis，然后將其余變量逐個選入X Axis ，繪出散點圖，觀察是否適宜用線性方程來擬合。,1.初步分析（作圖觀察）,按StatisticsRegression Linear順序展開對話框 將y作為因變量選入Dependent框中，然后將其余變量選入作為自變量選入Independent(s)框中,Method框中選擇Stepwise(逐步回歸)作為分析方式,單擊Statistics按鈕，進行需要的選擇，單擊Continue返回 單擊OK按鈕執(zhí)行,2. 回歸模型的建立,被引入與被剔除的變量,回歸方程模型編號,引入回歸方程的自變量名稱,從回歸方程被剔除的自變量名稱,回歸方程中引入或剔除自變量的依據(jù),3. 結果分析,由復相關系數(shù)R=0.982說明該預報模型高度顯著，可用于該地區(qū)大春糧食產(chǎn)量的短期預報,常用統(tǒng)計量,方