1、中考中的分式應(yīng)用題解析,復(fù)習(xí): 列方程解應(yīng)用題的一般步驟: 分析-找出等量關(guān)系 設(shè)元-用含字母的代數(shù)式表示相關(guān)的量 列方程（組） 解方程（組） 檢驗(yàn)并作答,1.(01年哈爾濱市)“麗園”開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的960件 新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)?，F(xiàn)有甲、 乙兩個(gè)工廠(chǎng)都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠(chǎng)單獨(dú)加 工完這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20 天，而乙工廠(chǎng)每天比甲工廠(chǎng)多加工8件產(chǎn)品，公司 需付甲工廠(chǎng)加工費(fèi)用每天80元，乙工廠(chǎng)加工費(fèi)用每 天120元。 （1）求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天各能加工多少件新產(chǎn)品。 （2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠(chǎng)家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠(chǎng)家同時(shí)合作完成。在加工

2、過(guò)程中，公司需派一名工程師每天到廠(chǎng)進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)。 請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的加工方案，并說(shuō)明理由。,解：（1）設(shè)甲工廠(chǎng)每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠(chǎng)每天能加 工(x+8)件產(chǎn)品。,根據(jù)題意，得：,整理得:x2+8x-384=0, x1=16,x2=-24. 經(jīng)檢驗(yàn):x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天 能加工的產(chǎn)品數(shù)不能為負(fù)數(shù)， 所以x=-24舍去，只取X=16.當(dāng)x=16時(shí)，x+8=24.,答：甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天各能加工16件和24件新產(chǎn)品。,（2）甲工廠(chǎng)單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時(shí)間為： 96016=60（天） 所需要費(fèi)用為： 80605605

3、100（元） 乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時(shí)間為： 9602440（天） 所需要費(fèi)用為： 120405405000（元）,2.某校組織學(xué)生360名師生去參觀某公園，如果租用甲 種客車(chē)客車(chē)剛好坐滿(mǎn)；如果租用乙種客車(chē)可少用一 輛，且余40個(gè)空座位. (1)已知甲種客車(chē)比乙種客車(chē)少20個(gè)座位,求甲、乙兩 種客車(chē)各有多少個(gè)座位。 （2）已知甲種客車(chē)的租金每輛400元，乙種客車(chē)的租 金每輛480元。這次參觀同時(shí)租用這兩種客車(chē)，其中甲 種客車(chē)比乙種客車(chē)少祖一輛，所用租金比單獨(dú)租用任 何一種客車(chē)要節(jié)省， 按這種方案需用租金多少元？,解：設(shè)甲種每輛客車(chē)有 x個(gè)座位，則乙種客車(chē)每輛有(x+20)個(gè)座位，根據(jù)

4、題意，可列方程：,解得:x1=60,x2=-120.,經(jīng)檢驗(yàn)x1=60,x2=-120都是原方程的根. 但x2=-120不合題意舍去,只取x=60,這時(shí)x+20=80. 答:甲乙兩種客車(chē)的作為分別有個(gè)個(gè)座位。,3.下表所示為裝運(yùn)甲乙丙三種蔬菜的重量及利潤(rùn)，某汽運(yùn)公司計(jì)劃裝運(yùn)甲乙丙三種蔬菜到外地銷(xiāo)售(每輛汽車(chē)按規(guī)定滿(mǎn)載，并且每輛汽車(chē)只能裝一種蔬菜),若用8輛汽車(chē)裝運(yùn)乙、丙種蔬菜11噸到A地銷(xiāo)售，問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車(chē)各多少輛? 公司計(jì)劃用20輛汽車(chē)裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷(xiāo)售(每種蔬菜不少于1車(chē))如何安排裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?,解:（）設(shè)用x輛汽車(chē)裝運(yùn)乙種蔬菜

5、，則用(8-x)輛汽車(chē)裝運(yùn)丙種蔬菜，則:x+1.5(8-x)=11 解得x=2,這時(shí)8-x=6 答：裝運(yùn)乙種蔬菜輛，裝運(yùn)丙種蔬菜輛,（）設(shè)公司安排裝運(yùn)甲、乙、丙各為x、y、z輛，最大利潤(rùn)為A百元依題意知：,A=10 x+7y+6z=188-2.5z,又,z的范圍是：1z6的整數(shù),又z必被整除 z=2、4、6,經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)z=2時(shí), A最大183, 這時(shí)x=15,y=3,答：安排裝運(yùn)甲種蔬菜輛15，乙種蔬菜輛3，丙種蔬菜2輛，可使公司獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1.83萬(wàn)元,.(2000年遼寧省)某顧客第一次在商店買(mǎi)若干件小商品花去5元，第二次再去買(mǎi)該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打（12件）降價(jià)0.8元，他比第

6、一次多買(mǎi)了10件，這樣，第二次共花去2元，且第二次買(mǎi)的小商品恰好成打，問(wèn)他第一次買(mǎi)的小商品是多少件？,解：設(shè)他第一次買(mǎi)的小商品為x件根據(jù)題意，可列方程：,去分母，整理得x2-35x-750=0 解得xl50，x2=-15 經(jīng)檢驗(yàn)，xl50，x2-15都是原方程的根 但x-15不合題意，舍去，所以只取x=50 答：他第一次買(mǎi)小商品50件,5.(01年吉林省)某文化用品商店出售一批規(guī)格相同的鋼筆，如 果每支鋼筆的價(jià)格增加1元，那么120元錢(qián)可以買(mǎi)到的鋼筆數(shù) 量將會(huì)減少6支，求現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是多少元？,解：設(shè)現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是x元，依題意可得： 整理得：x2x200，解得x14， x25 經(jīng)檢

7、驗(yàn)：x14， x25都是原方程的根， 但x2 5不合題意，舍去x4 答：現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是4元,（01年濟(jì)南市）小王在超市用24元錢(qián)買(mǎi)了某種品牌的 牛奶若干盒。過(guò)一段時(shí)間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行讓 利銷(xiāo)售，每盒讓利0.4元，他同樣用24元錢(qián)比上次多買(mǎi)2盒， 求他第一次買(mǎi)了多少盒這種牛奶？,解：設(shè)他第一次買(mǎi)了x,盒這種牛奶，根據(jù)題意，得,解得：x1=-12,x2=10 經(jīng)檢驗(yàn)：x1=-12,x2=10都是原方程的根， 但x1=-12不合題意，舍去 答：他第一次買(mǎi)了10盒這種牛奶。,(01年四川省)商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品，今年四月份銷(xiāo)售了若 干件，共獲毛利潤(rùn)3萬(wàn)元（每件商品的毛利潤(rùn)每件商品的 銷(xiāo)售

8、價(jià)格每件商品的成本價(jià)格）五月份商場(chǎng)在成本價(jià)格 不變的情況下，把這種商品的每件銷(xiāo)售價(jià)降低了4元，但銷(xiāo) 售量比四月份增加了500件，從而所獲毛利潤(rùn)比四月份增加 了2千元問(wèn)調(diào)價(jià)前，銷(xiāo)售每件商品的毛利潤(rùn)是多少元？,解：設(shè)調(diào)價(jià)前銷(xiāo)售每件這種商品的毛利潤(rùn)為x元，依題意，得,解這個(gè)方程，得：x1=20,x2=-20,經(jīng)檢驗(yàn)，x120 ,x2=-20是原方程的解,但x2=-20不符合 題意，舍去x20（元） 答：調(diào)價(jià)前銷(xiāo)售這種商品每件的毛利潤(rùn)是20元,(02年遼寧省)某書(shū)店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一 次購(gòu)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，并快售完由于該書(shū)暢 銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0

9、.5元，用去了 150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本當(dāng)這批書(shū)售出4/5時(shí)，出現(xiàn) 滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的5折售完剩余的圖書(shū)，試問(wèn)該老板第二次售 書(shū)是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多 少？，若賺錢(qián)，賺多少？,解：解法一：設(shè)第二次購(gòu)書(shū)x本，則第一次購(gòu)書(shū)（x10）本， 由題意，得 整理得x2110 x30000， 解得x150，x260 經(jīng)檢驗(yàn)，x150，x260都是原方程的根,當(dāng)x50時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)為150503（元），高于書(shū)的定價(jià)，不合題意，舍去； 當(dāng)x60時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)為150602.5（元），低于書(shū)的定價(jià)，符合題意， 因此第二批購(gòu)書(shū)（602.8602.8） 150151.21

10、501.2（元） 答：該老板第二次購(gòu)書(shū)賺了1.2元錢(qián),解法二：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為x元， 則第二次購(gòu)書(shū)的批發(fā)價(jià)為（x0.5）元 由題意，得,整理得2x29x100， 解得x12.5，x22， 經(jīng)檢驗(yàn)，x12.5，x22都是原方程的根 當(dāng)x2.5時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)為2.50.53（元）， 高于書(shū)的定價(jià)，不合題意，舍去； 當(dāng)x2時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)為20.52.5（元）， 低于書(shū)的定價(jià)，符合題意， 因此第二次購(gòu)書(shū)：150（20.5）60（本） 以下解法同解法一,(02年天津市)甲、乙兩名職工接受相同數(shù)量的生產(chǎn)任務(wù)，開(kāi) 始時(shí)，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時(shí)間，這樣甲、乙兩 人各剩624件，隨后

11、，乙改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，每天比原來(lái)多件6件， 而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)所用的時(shí)間 相同。求原來(lái)甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？,解 ：設(shè)原來(lái)甲每天做x件，則乙每天做(x-4)件， 改進(jìn)技術(shù)后，乙每天做(x-4)+6=(x+2)件。 由題意，乙改進(jìn)技術(shù)后，甲做624件，比乙做624件多用天， 于是，有,化簡(jiǎn)得 x2+2x-624=0, 解得 x1=24,x2=-26, 經(jīng)檢驗(yàn)，x1=24是原方程的根，x2=-26不合題意，舍去。 所以，原來(lái)甲每天生產(chǎn)24件，乙每天生產(chǎn)20件。 若設(shè)每人的全部生產(chǎn)任務(wù)為y件，則:,答：原來(lái)甲每天做24件，乙每天做20件，每人的 全部生產(chǎn)任務(wù)是864件,解得: y=864,10. 小杰帶著10元錢(qián)去某文具商店購(gòu)買(mǎi)鉛筆，由于鉛筆價(jià)格較 高，就與該商店的營(yíng)業(yè)員討價(jià)還價(jià)，結(jié)果與營(yíng)業(yè)員談成每支鉛 筆降價(jià)0.25元，這樣同樣花10元錢(qián)，小杰比原來(lái)多買(mǎi)了2支鉛 筆。若該商店進(jìn)這種鉛筆時(shí)，每100支99.5元，問(wèn)該商店在小 杰身上賺了還是賠了？請(qǐng)說(shuō)明理