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1、總體,樣本,統(tǒng)計(jì)量,描述,作出推斷,隨機(jī)抽樣,第二章 參數(shù)估計(jì),參數(shù)估計(jì)問(wèn)題是利用從總體抽樣得到的信息來(lái)估計(jì)總體的某些參數(shù)或者參數(shù)的函數(shù).,1.1 參數(shù)估計(jì),在參數(shù)估計(jì)中，假定總體分布已知，未知的僅僅是一個(gè)或幾個(gè)參數(shù).,參數(shù)估計(jì),點(diǎn)估計(jì),區(qū)間估計(jì),1 點(diǎn)估計(jì)和估計(jì)量的求法,尋求估計(jì)量的方法,(一) 矩估計(jì)法,(二) 最大似然法,(三) 最小二乘法,(四) 貝葉斯方法,課本主要介紹前面兩種方法 .,1.2 矩法,理論依據(jù):大數(shù)定律,它是由簡(jiǎn)單“替換”的思想建立起來(lái)的一種估計(jì)方法 .,是英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家K.皮爾遜最早提出的 .,用相應(yīng)的樣本矩去代替總體矩的估計(jì)方法就稱為矩估計(jì)法.,例： 設(shè)X1,X2,

2、Xn是取自總體X的樣本, x1,x2,xn是 相應(yīng)的樣本值,若總體密度函數(shù)為：,P33 -34 例、；例、,從這k個(gè)方程中解出,設(shè)總體的分布函數(shù)中含有k個(gè)未知參數(shù),那么用 的估計(jì)量 Ai 分別代替上式中的 , 即可得 的矩估計(jì)量,求矩估計(jì)量的步驟：,1.3 最大似然估計(jì)法,它首先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在1821年提出的 ,Gauss,Fisher,然而，這個(gè)方法常歸功于英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)歇 .,費(fèi)歇在1922年重新發(fā)現(xiàn)了這一方法，并首先研究了這種方法的一些性質(zhì) .,最大似然法的基本思想,選擇一個(gè)參數(shù)使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有最大概率的思想就是最大似然法的基本思想 .,P35 例6,最大似然估計(jì)原理：,當(dāng)給定樣本x1,x2,xn時(shí)，定義似然函數(shù)為：,設(shè)X1,X2,Xn是取自總體X的一個(gè)樣本，樣本的聯(lián)合密度(連續(xù)型)或聯(lián)合分布律(離散型)為 f (X1,X2,Xn; ) .,最大似然估計(jì)法就是用使 達(dá)到最大值的 去估計(jì) .,稱 為 的最大似然估計(jì)（MLE）.,P35 例7,P38 例8，10,P39 例9,作業(yè)P76 ex2，4，6，7，9,1.4 用

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