1、 小學(xué)奧數(shù)華杯賽等差數(shù)列練習(xí)試題華杯賽 小學(xué)華杯賽即將開(kāi)賽，小學(xué)為您整理了小學(xué)奧數(shù)華杯賽等差數(shù)列練習(xí)試題的內(nèi)容，希望能對(duì)同學(xué)們備賽有所幫助! 1、下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，問(wèn)其中的第1995項(xiàng)是多少? 解答：2、5、8、11、14、。從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3，這樣第1995項(xiàng)=2+3(1995-1)=5984 2、在從1開(kāi)始的自然數(shù)中，第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)是多少? 解答：我們發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4、5、6、7、中，從1開(kāi)始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)不能被3除盡，2個(gè)一組，100個(gè)就有1002=50組，每組3個(gè)數(shù)，共有503=150，那么第100個(gè)不能被3除盡的數(shù)就是

2、150-1=149. 3、把1988表示成28個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，那么其中最大的那個(gè)偶數(shù)是多少?. 解答：28個(gè)偶數(shù)成14組，對(duì)稱的2個(gè)數(shù)是一組，即最小數(shù)和最大數(shù)是一組，每組和為：198814=142，最小數(shù)與最大數(shù)相差28-1=27個(gè)公差，即相差227=54，這樣轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題，最大數(shù)為(142+54)2=98。 4、在大于1000的整數(shù)中，找出所有被34除后商與余數(shù)相等的數(shù)，那么這些數(shù)的和是多少? 解答：因?yàn)?428+28=3528=9801000，所以只有以下幾個(gè)數(shù)： 3429+29=3529 3430+30=3530 3431+31=3531 3432+32=3532 3433+33=35

3、33 以上數(shù)的和為35(29+30+31+32+33)=5425 5、盒子里裝著分別寫(xiě)有1、2、3、134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，并算出這若干張卡片上各數(shù)的和除以17的余數(shù)，再把這個(gè)余數(shù)寫(xiě)在另一張黃色的卡片上放回盒內(nèi)，經(jīng)過(guò)若干次這樣的操作后，盒內(nèi)還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫(xiě)的數(shù)分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫(xiě)的數(shù)。 解答：因?yàn)槊看稳舾蓚€(gè)數(shù)，進(jìn)行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡(jiǎn)單的情況分析：假設(shè)有2個(gè)數(shù)20和30，它們的和除以17得到黃卡片數(shù)為16，如果分開(kāi)算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數(shù)

4、16，也就是說(shuō)不管幾個(gè)數(shù)相加，總和除以17的余數(shù)不變，回到題目1+2+3+134+135=1361352=9180，918017=540，135個(gè)數(shù)的和除以17的余數(shù)為0，而19+97=116，11617=614，所以黃卡片的數(shù)是17-14=3。 6、下面的各算式是按規(guī)律排列的： 1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，那么其中第多少個(gè)算式的結(jié)果是1992? 解答：先找出規(guī)律：每個(gè)式子由2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)。因?yàn)?992是偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1：那么

5、第二個(gè)數(shù)為1992-1=1991，1991是第(1991+1)2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符，所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是(1989+1)2=995個(gè)算式。 7、如圖，數(shù)表中的上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差(大數(shù)減小數(shù))最小是多少? 解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、12、5。從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、9、2，所以最小差為2。 8、有19個(gè)算式： 那么第19個(gè)等式左、右兩邊的結(jié)果是多少? 解答：因?yàn)樽?、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個(gè)問(wèn)題：前18個(gè)式子用去了多少個(gè)數(shù)?各式用數(shù)分別為5、7、

6、9、第18個(gè)用了5+217=39個(gè)，5+7+9+39=396，所以第19個(gè)式子從397開(kāi)始計(jì)算;第19個(gè)式子有幾個(gè)數(shù)相加?各式左邊用數(shù)分別為3、4、5、第19個(gè)應(yīng)該是3+118=21個(gè)，所以第19個(gè)式子結(jié)果是397+398+399+417=8547。 9、已知兩列數(shù)：2、5、8、11、2+(200-1)3;5、9、13、17、5 5+(200-1)4。它們都是200項(xiàng)，問(wèn)這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)共有多少對(duì)? 解答：易知第一個(gè)這樣的數(shù)為5，注意在第一個(gè)數(shù)列中，公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說(shuō)，第二對(duì)數(shù)減5即是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，這樣所求轉(zhuǎn)換為求以5為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)的項(xiàng)數(shù)，5、17

7、、29、，由于第一個(gè)數(shù)列最大為2+(200-1)3=599;第二數(shù)列最大為5+(200-1)4=801。新數(shù)列最大不能超過(guò)599，又因?yàn)?+1249=593，5+1250=605，所以共有50對(duì)。 10、如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的下三角形，在每條邊上從頂點(diǎn)開(kāi)始，每隔2厘米取一個(gè)點(diǎn)，然后以這些點(diǎn)為端點(diǎn)，作平行線將大正三角形分割成許多邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形。求邊長(zhǎng)為2厘米的小正三角形的個(gè)數(shù)，所作平行線段的總長(zhǎng)度。 解答：從上數(shù)到下，共有1002=50行，第一行1個(gè)，第二行3個(gè)，第三行5個(gè)，最后一行99個(gè)，所以共有(1+99)502=2500個(gè);所作平行線段有3個(gè)方向，而且相同，水平方向共作了49條

8、，第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，最后一條98厘米，所以共長(zhǎng)(2+98)4923=7350厘米。 11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無(wú)人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人? 解答：11月份有30天。由題意可知，總廠人數(shù)每天在減少，最后為240人，且每天人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第一天和最后一天人數(shù)的總和相當(dāng)于807015=538也就是說(shuō)第一天有工人538-240=298人，每天派

9、出(298-240)(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。 12、小明讀一本英語(yǔ)書(shū)，第一次讀時(shí)，第一天讀35頁(yè)，以后每天都比前一天多讀5頁(yè)，結(jié)果最后一天只讀了35頁(yè)便讀完了;第二次讀時(shí)，第一天讀45頁(yè)，以后每天都比前一天多讀5頁(yè)，結(jié)果最后一天只需讀40頁(yè)就可以讀完，問(wèn)這本書(shū)有多少頁(yè)? 解答：第一方案：35、40、45、50、55、35第二方案：45、50、55、60、65、40二次方案調(diào)整如下：第一方案：40、45、50、55、35+35(第一天放到最后惶熘腥?/p第二方案：40、45、50、55、(最后一天放到第一天)這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，

10、共385頁(yè)。 13、7個(gè)小隊(duì)共種樹(shù)100棵，各小隊(duì)種的查數(shù)都不相同，其中種樹(shù)最多的小隊(duì)種了18棵，種樹(shù)最少的小隊(duì)最少種了多少棵? 解答：由已知得，其它6個(gè)小隊(duì)共種了100-18=82棵，為了使釕俚男又值氖髟繳僭膠茫?敲戳?個(gè)應(yīng)該越多越好，有：17+16+15+14+13=75棵，所以最少的小隊(duì)最少要種82-75=7棵。 14、將14個(gè)互不相同的自然數(shù)，從小到大依次排成一列，已知它們的總和是170，如果去掉最大數(shù)和最小數(shù)，那么剩下的總和是150，在原來(lái)排成的次序中，第二個(gè)數(shù)是多少? 解答：最大與最小數(shù)的和為170-150=20，所以最大數(shù)最大為20-1=19，當(dāng)最大為19時(shí)，有19+18+17+16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+1=170，當(dāng)最大為18時(shí)，有18+17+16+15+1