1、24.1.4 圓周角（2）,A,B,C1,O,C2,C3,定理與推論,新課講解：,若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，那么，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。,O,A,C,D,E,B,如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形；O為四邊形ABCD的外接圓。,思考：A與C有什么關(guān)系？B與D有什么關(guān)系？,C,O,D,B,A,如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，, 弧BCD和弧BAD所對(duì)的圓心角的和是周角,AC,180,同理BD180,圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。,如果延長(zhǎng)BC到E，那么DCE與A有什么關(guān)系？,所以ADCE,又 A BCD 180,DCEBCD 180,要會(huì)用到解題中,定理：

2、圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。,幾何表達(dá)式： ABCD是O的內(nèi)接四邊形， A+C=180,(1)四邊形ABCD內(nèi)接于O，則A+C=_ B+ADC=_;若B=80，則ADC=_ CDE=_ (2)四邊形ABCD內(nèi)接于O，AOC=100則B=_D=_ (3)四邊形ABCD內(nèi)接于O, A:C=1:3,則A=_,180,180,100,80,50,130,45,(4)梯形ABCD內(nèi)接于O,ADBC, B=750,則C=_,75,返回,圓的內(nèi)接梯形一定是梯形。,例 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線(xiàn)交O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng),又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB

3、是直徑，, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,例題,例 如圖O1與O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)CD與O1 交于點(diǎn)C，與O2 交于點(diǎn)D。經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)EF與O1 交于點(diǎn)E，與O2 交于點(diǎn)F。 求證：CEDF,CEDF,1,EF180,E1180、1F,連結(jié)AB,證明：連結(jié)AB,ABEC是O1的內(nèi)接四邊形，,1F,ADFB是O2的內(nèi)接四邊形，,E1180,EF180,CEDF,1,反思與拓展,證明兩條直線(xiàn)平行的方法很多，但常用的還是通過(guò)證明同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等方法。剛才我們通過(guò)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)證明了CE DF，想一想還能否通過(guò)同位角相等

4、或者內(nèi)錯(cuò)角相等證明結(jié)果？,1）延長(zhǎng)EF,是否有E=BAD 1 ？,2) 延長(zhǎng)DF,能否證明E3？,F,鞏固練習(xí):,1、如圖，四邊形ABCD為O 的內(nèi)接四邊形，已知BOD100，求BAD及BCD的度數(shù)。,2.求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形。,(1)如圖5，四邊形ABCD內(nèi)接于O，則A+C=_ ，B+ADC=_;若B=800， 則ADC=_ CDE=_(2)如圖6，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AOC=1000則B=_D=_(3)四邊形ABCD內(nèi)接于O, A:C=1:3,則A=_,180,180,100,80,50,130,45,4.填空,圖5,圖6),(,(4)梯形ABCD內(nèi)接于O,ADBC, B=750,則C=_,75,圓的內(nèi)接梯形一定是梯形。,等 腰,若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立（ ）,（A）ABCD 1234,（B）ABCD 2134,（C）ABCD 3214,（D）ABCD 4321,B,補(bǔ)充練習(xí)：,布置作業(yè)： 教科書(shū) 86頁(yè)A組 15、16、17題； B組1、5 題,再見(jiàn)！,再見(jiàn)！,再見(jiàn)！,再見(jiàn)！,再見(jiàn)！,再見(jiàn)！,再見(jiàn)！,再見(jiàn)！,因?yàn)锳是與DCE相鄰的內(nèi)角DCB的對(duì)角，我們把A叫做DCE的內(nèi)對(duì)角。,圓內(nèi)接