1、?,學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)：?jiǎn)栴}情景,問(wèn)題(1) 有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100,寬50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,問(wèn)題(2) 要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?,請(qǐng)將上兩個(gè)問(wèn)題用方程模型抽象出來(lái)。,?,問(wèn)題情景(1),問(wèn)題(1) 有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100,寬50,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方

2、厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,則盒底的長(zhǎng)為 ,寬為 .,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根據(jù)方盒的底面積為3600cm2,得,即,?,問(wèn)題(2) 要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參加比賽?,問(wèn)題情景(2),分析:,全部比賽共,47=28場(chǎng),設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽 是同一場(chǎng)比賽,所以全部比賽共 場(chǎng).,(x-1),即,第二十二章 一元二次方程,22

3、.1一元二次方程(1),3、上兩個(gè)方程整理后都成什么形式？ 寫(xiě)出它們的一般形式，并說(shuō)出二 次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、及它們 的系數(shù)。,1、上面兩個(gè)方程整理后含有 未知數(shù), 它們的最高次數(shù)是 , 等號(hào)兩邊 是 式。,2、和以前所學(xué)的方程比較它們叫什么方程？ 請(qǐng)定義。,學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）:,一元二次方程的概念,像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, 只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。, 都是整式方程;, 只含一個(gè)未知數(shù);,未知數(shù)的最高次數(shù)是2.,即：方程,的共同特點(diǎn):,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一個(gè)關(guān)于x 的一元二次方程都可以 化為 的形式,我們把 (a,b,

4、c為常數(shù)，a0）稱為一元二次方程的一般形式。,為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),?,任務(wù)1,判斷下列方程是否為一元二次方程？,(1),(2),(6),?,例題講解,將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：,二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的,任務(wù)2,第27頁(yè)練習(xí) 第1、2題,例題講解,任務(wù)3,方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？,解：當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程；當(dāng)a2，b0時(shí)是一元一次方程；,1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：,2、學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法是,3、如何理解一元二次方程的一般形式,任務(wù)4,(a0)？,（1）,（2）,（1）,（2）,一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式,轉(zhuǎn)化、建模思想。,(a0)是成為一元二次方程的必要條件,找一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng) 系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)要先化為一般式,2.下列方程中,無(wú)論a為何值,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2