1、3.3 軸對稱與坐標變化,1.通過在實踐活動中探究，發(fā)現在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，從而發(fā)展學生數形結合的思想，激發(fā)求知欲和好奇心. 2.能夠利用x軸和y軸對稱的點的規(guī)律，作出關于x軸和 y軸對稱的圖形. 3.理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換 之間的關系.,2.平面直角坐標系各坐標點的特征是什么？,1.什么是平面直角坐標系？,知識回顧,3.怎么確定點的位置？,已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?,A,A,M,N,所以點A就是點A關于直線MN的對稱點.,O,延長AO至OA,使AO=OA.,過點A作AOMN于點O，,情景導入,想一想,活動

2、一：,1.觀察圖中兩個笑臉有什么關系？,軸對稱關系(關于y軸對稱),共同探究,想一想,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,（2）請根據軸對稱的性質寫出左邊笑臉的眼睛和嘴角的坐標,A1,B1,x,A1的坐標為_ B1的坐標為_ C1的坐標為_ D1的坐標為_,（-2，3）,（-4，3）,（-4，1）,（-2，1）,C1,D1,（4，3）,（2，3）,（4，1）,（2，1）,活動二：,x,（2，2）,（4，2）,（4，4）,（2，4）,（1）在平面直角坐標中，將點（，）（，）（，）（，）用線段依次連接起來形成一個圖案.,想一想,共同探究,x,（2，2）,（4，2）,（4，4）,（2

3、，4）,（-2，2）,（-2，4）,（-4，2）,（-4，4）,（2）縱坐標不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？,y,0,x,（4，4）,（2，4）,（4，2）,（2，2）,（2，-2）,（4，-4）,（2，-4）,（4，-2）,（3）橫坐標不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得各個點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖相比有何變化？,活動一：,A1（-2，3）,B1（-4，3）,C1（-4，1）,D1（-2，1）,關于y軸對稱,活動二：,關于y軸對稱,（-2，2）,（-4，2）,（-4，4）,（-2，4）,1.縱坐標不變，橫坐標乘以-1,2.

4、橫坐標不變，縱坐標乘以-1,（2，-2）,（4，-2）,（4，-4）,（2，-4）,關于x軸對稱,提問：從上面兩個活動中你能得出關于x軸（y軸）對稱的點具有什么規(guī)律？,共同探究,1.關于x軸對稱的點的坐標的特點是:,橫坐標相等，縱坐標互為相反數.,核心歸納,2.關于y軸對稱的點的坐標的特點是:,橫坐標互為相反數，縱坐標相等.,3.點P(-5, 6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為 _. 4.點M(a, -5)與點N(-2, b)關于y軸對稱，則a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,1.點P(-5, 6)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為_. 2.點M(a, -5)與點N(-2,

5、 b)關于x軸對稱，則a=_, b =_.,(- 5, -6 ),-2,5,練一練,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4,1), C(-1，3)，作出ABC關于y軸對稱的圖形.,【解析】點A(-3,5), B(-4,1),C(-1,3)，關于y軸對稱點的坐標分別為A(3,5), B (4,1), C (1,3).依次連接AB,BC,CA,就得到ABC關于y軸對稱的ABC.,A,B,A,C,例1,自主探究,歸納:對于這類問題,只要先求出已知圖形中的一些特殊點(如多邊形的頂點)的對應點的坐標,描出并連接這些點,就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.,1.如圖所示，請分別畫出ABC在

6、直角坐標系中關于y軸，x軸對稱的三角形.,練一練,A,B,C,D,A,B,C,D,2. 四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別是A（5,1）， B（2，1），C（2，5），D（5，4），作出與四邊形ABCD關于y軸對稱的圖形,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,87654321,-1,-2,-3,-4,y,3. 圖中小魚各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來.此時，所得圖案與原圖案相比有什么變化？,關于x軸對稱,x,2.已知點P(6, b+2)與點P (a+b, -3a). 若點p與點p 關于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p 關于y軸對稱，則

7、a=_ b=_.,1.已知點P(6, 2)與點P (b, -a). 若點p與點p關于x軸對稱，則a=_ b=_. 若點p與點p 關于y軸對稱，則a=_ b=_.,展示自我,3.已知線段AB的兩個端點的坐標分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關于y軸對稱的圖形,1. 2,6；-2,6 2. 2,4；2，-8,3.解：點A(-4，1)，B(-1，4)，關于y軸對稱點的坐標分別為A(4，1)，B (1，4)連接A,B，就得到線段AB關于y軸對稱的線段AB,檢測反饋,1.學習了在平面直角坐標系中，關于x軸和y軸對稱的點的坐標的特點.,關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數.關于y軸對稱的點的橫坐標