1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材分析與思考千山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校黃秀萍,本冊(cè)教材的整體介紹,各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議,數(shù)與代數(shù),第一單元 小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法,思考一： 1、學(xué)生在解決問題的過程中，總是根據(jù)自己的已有經(jīng)驗(yàn)來解決的，他們的經(jīng)驗(yàn)不同解決問題的策略也不同，算法也呈現(xiàn)著多樣化。教師如何善待學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生思維的積極參與呢？ 尊重學(xué)生的想法，尊重學(xué)生已有的認(rèn)知水平，在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生深入思考。 2、面對(duì)學(xué)生的不同算法，教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流？ 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些算法的算理進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的看法。,第三單元 小數(shù)乘法,思考二：,如果你在課堂中遇到學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生爭(zhēng)議這種情況會(huì)如如何

2、處理？ 留給學(xué)生討論和思考的空間，讓學(xué)生在交流和討論中梳理自己的思路。 如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)？ 善于在學(xué)生的思維細(xì)節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行提問，使學(xué)生逐步養(yǎng)成學(xué)生深入思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。 如何在自己的課堂教學(xué)中關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)？ 細(xì)節(jié)成就完美，教師要細(xì)心呵護(hù)自己的課堂，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，關(guān)注學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)，抓住課堂中生成性的資源，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。,第五單元 小數(shù)除法,第七單元 認(rèn)識(shí)方程,思考三：,1、教材為什么從兒歌中建立含有字母的式子? 兒歌引入能激發(fā)大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 兒歌題材中的數(shù)量關(guān)系便于學(xué)生概括含有字母的式子。 兒歌概括的字母式子便于學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。

3、 2、 教材為什么利用天平等直觀手段幫助學(xué)生建立等量關(guān)系的？ （1）利用天平這個(gè)直觀教具，形象地說明等式的含義，天平保持平衡時(shí)，天平兩邊和等式兩邊之間的關(guān)系，為列方程打下基礎(chǔ)。 （2）在具體情境中讓學(xué)生自主找出等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式。通過學(xué)生自己列出的三個(gè)實(shí)例，使他們感受到方程能刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。,3、在小數(shù)乘法單元安排42頁(yè)“街心廣場(chǎng)”一課的目的是什么？,在“街心廣場(chǎng)”中，通過計(jì)算廣場(chǎng)的面積、花壇的面積、地磚的面積，觀察三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間的關(guān)系，使學(xué)生初步體會(huì)到小數(shù)乘法可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的方法計(jì)算，再來確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 學(xué)生可以從不同的角度探索地磚的面積：可以

4、從前兩個(gè)整數(shù)乘法算式的得數(shù)，推想出小數(shù)乘法的得數(shù)；也可以通過單位名稱的轉(zhuǎn)換推出得數(shù)。,將解決實(shí)際問題作為數(shù)與運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分，不單設(shè)應(yīng)用題單元。包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算等內(nèi)容的引入與展開，都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活，使學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)起，就建立數(shù)學(xué)與日常生活的天然聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境和運(yùn)算意義解決問題的能力。,計(jì)算與解決問題相結(jié)合,計(jì)算與解決問題相結(jié)合,創(chuàng)設(shè)情境建立模型解釋應(yīng)用,解決問題,解決問題與計(jì)算結(jié)合,看懂圖意 提出問題 分析數(shù)量關(guān)系 尋找算法與解決問題的策略 檢驗(yàn),1、捕捉“數(shù)學(xué)信息”的能力很重要 人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中接觸到的問題，其信息往往是多途徑的，對(duì)話、媒體、標(biāo)牌、廣告等都可能呈

5、現(xiàn)出信息；呈現(xiàn)的形式也許是文字的、表格的、圖畫的；信息也許雜亂無章，需要你重新組織，而且經(jīng)常是多余或不足的。因此，教材注重以多種形式（如表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字）提供信息、呈現(xiàn)問題。必要時(shí)，也可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行選擇、判斷或者是補(bǔ)充。,事實(shí)上，問題的提出與問題的正確的表述和解決是同等重要的，而提出問題更是我們國(guó)家學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。,2、根據(jù)情境提出問題,3、理解問題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系 要鼓勵(lì)學(xué)生首先看懂問題情境，用自己的語言或者熟悉的符號(hào)表達(dá)問題情境和需要解決的問題； 根據(jù)所求的問題和情境中的條件，運(yùn)用圖、表格等多種形式分析數(shù)量關(guān)系； 回憶所學(xué)運(yùn)算及其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，建

6、立數(shù)學(xué)模型； 向別人解釋自己所列模型的實(shí)際意義； 在學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)一些數(shù)學(xué)模型的典型實(shí)例和解決問題的策略,學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學(xué)生對(duì)問題的理解和所作出的努力。只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。這為樹立學(xué)生的自信心和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神提供了很有價(jià)值的機(jī)會(huì)。 解決問題策略，除了聯(lián)系生活實(shí)際，分步列式計(jì)算外，還有列表、畫圖、操作等策略。,4、注重解決問題策略的多樣化,5、一些老師詢問應(yīng)用問題是否要寫“答”，什么時(shí)候開始寫，寫有沒有統(tǒng)一的格式。 其實(shí)，我們應(yīng)該首先思考“答”的目的是什么。答是重要的

7、，是一種反思，既是對(duì)答案對(duì)錯(cuò)的檢驗(yàn)，也是對(duì)答案是否符合實(shí)際、是否真正解決了問題的檢驗(yàn)，又是對(duì)解決問題過程的反思。因此，應(yīng)一開始就要求學(xué)生“答題”。當(dāng)然，答的形式是多樣的，可以是口答，即使是筆答，也應(yīng)該允許學(xué)生運(yùn)用自己的方式，只要爭(zhēng)取別人能看懂就行了。應(yīng)避免過分強(qiáng)調(diào)答的格式，甚至于標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。,幾何與圖形,第二單元 認(rèn)識(shí)圖形,思考四：第二單元認(rèn)識(shí)圖形中為什么要首先安排“圖形的分類”內(nèi)容？,教材安排這個(gè)內(nèi)容，主要是出于對(duì)圖形分類價(jià)值的重視。圖形分類在數(shù)學(xué)中非常重要，通過分類活動(dòng)，學(xué)生可以不斷體會(huì)圖形的特征。因此，在圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)重視圖形分類的價(jià)值。 教材中給出了一個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)：第一次，按照

8、平面和立體圖形來分類；第二次，對(duì)于平面圖形，按照組成圖形的是否有曲線來分類；第三次，對(duì)于直邊形，學(xué)生可以按照邊數(shù)的多少進(jìn)行分類，分成三邊形和四邊形。在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生的分類標(biāo)準(zhǔn)可能與教材不一樣。一方面，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生討論這些標(biāo)準(zhǔn)是否合理，以及在這些標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生的分類結(jié)果是否正確；另一方面，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考教材中的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么。,第四單元 觀察物體,統(tǒng)計(jì)與概率,概率的內(nèi)容結(jié)構(gòu),不確定現(xiàn)象 （二上）,可能性有大小 （二下、三下）,等可能性 （游戲公平性）,用分?jǐn)?shù)表示可 能性的大小,確定現(xiàn)象,不可能事件,必然事件,概率為1,概率為0,概 率,第六單元 游戲公平,培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)：,1、思考體會(huì)到，我

9、們需要這些數(shù)據(jù)。合理地收集。 2、分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么解決什么問題。 3、老師在適當(dāng)時(shí)候可以積累和整理一些統(tǒng)計(jì)的案例。 4、集中開展一些統(tǒng)計(jì)性的實(shí)踐活動(dòng)。,怎樣讀圖建議：,13年級(jí)： 1、讀標(biāo)題，意識(shí)到圖首先要有標(biāo)題；2、讀每一個(gè)數(shù)據(jù)；3、讀最大最小值；4、讀數(shù)據(jù)之間的比較；5、適當(dāng)?shù)仃P(guān)注數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的一些數(shù)據(jù)；6、根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析。 46年級(jí)： 1、讀標(biāo)題和讀刻度；2、讀數(shù)據(jù)之間的比較（倍比）；3、讀出一些數(shù)據(jù)的趨勢(shì)（估計(jì)平均數(shù)等）；4、讀數(shù)據(jù)的分布（哪一段的多、哪一段的少等）；5、根據(jù)圖作一些預(yù)測(cè)和判斷。,什么是統(tǒng)計(jì)觀念？統(tǒng)計(jì)觀念的基本構(gòu)成要素是什么？,新課程標(biāo)準(zhǔn)修訂以后

10、，將統(tǒng)計(jì)觀念改為數(shù)據(jù)分析觀念。 第一個(gè)內(nèi)涵就是要有數(shù)據(jù)意識(shí)。 第二點(diǎn)要體會(huì)到數(shù)據(jù)是蘊(yùn)涵信息的，就是能從數(shù)據(jù)中提取一些你需要的信息。 第三個(gè)內(nèi)涵就是要根據(jù)背景來選擇合適的方法，這一點(diǎn)與其他的數(shù)學(xué)有所不同，很難有統(tǒng)一的、固定的方法，一定要根據(jù)背景來表達(dá)數(shù)據(jù)， 第四個(gè)內(nèi)涵是數(shù)據(jù)是具有隨機(jī)性的。,在以往的教學(xué)中，老師常圍繞如何填統(tǒng)計(jì)表，怎樣制統(tǒng)計(jì)圖等技能性的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，那么新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，在統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)與統(tǒng)計(jì)技能教學(xué)的二者關(guān)系上，我們?cè)趺刺幚肀容^好呢？,四個(gè)階段 ： 一是學(xué)生能意識(shí)到要去收集數(shù)據(jù)，二是學(xué)生實(shí)踐去收集數(shù)據(jù)，三是有了數(shù)據(jù)后，會(huì)去整理和描述數(shù)據(jù)，四是根據(jù)數(shù)據(jù)能做出決策或

11、解決問題。（收集數(shù)據(jù)-整理數(shù)據(jù)-分析數(shù)據(jù)）。,概率是統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。 最早發(fā)展的是統(tǒng)計(jì)，隨著時(shí)代的發(fā)展，人們意識(shí)到無法把所有的數(shù)據(jù)都收集來。這時(shí)候人們想到了去收集部分?jǐn)?shù)據(jù)來推測(cè)一些結(jié)論，用部分推斷整體，這時(shí)候就需要概率來幫忙了。這個(gè)理論就是概率。概率是統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)。概率和統(tǒng)計(jì)都是研究隨機(jī)現(xiàn)象的。,為什么把統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)放在一起？概率教學(xué)的實(shí)踐又應(yīng)注意些什么？,注意： 一到三年級(jí)不要求正式學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖，而是側(cè)重從原始的想法去收集數(shù)據(jù)、表達(dá)數(shù)據(jù)。在第二學(xué)段才開始正式的學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖，并將中位數(shù)、眾數(shù)的內(nèi)容移到中學(xué)。概率的教學(xué)也是在第一學(xué)段不去接觸，而是在第二學(xué)段學(xué)習(xí)概率，而且只是定性地描述可能性的大小

12、，不再去定量地描述幾分之幾。,對(duì)于新課程下的統(tǒng)計(jì)教學(xué)和概率教學(xué)這部分內(nèi)容，小學(xué)老師還需要補(bǔ)充哪些本體性的知識(shí)？,在新課程中，老師們要理解統(tǒng)計(jì)中的一些概念，如：統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖（有哪些統(tǒng)計(jì)圖，每種的作用等）、統(tǒng)計(jì)量（了解中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)，通過加減所得到的量最大值、最小值等，都叫統(tǒng)計(jì)量，了解各統(tǒng)計(jì)量的特點(diǎn)，還應(yīng)該了解標(biāo)準(zhǔn)差、方差和平均極差，也就是在刻畫數(shù)據(jù)除了用平均水平是什么，還要能刻畫平均水平的起伏情況。對(duì)于概率知識(shí)要了解什么是概率、什么是頻率、概率與頻率的關(guān)系？還要知道什么是古典概型，什么是幾何概型？概率是確定的，頻率是不確定。怎么用頻率來估計(jì)概率？這些是我們小學(xué)老師應(yīng)該知道的?？?/p>

13、以查一些詞典或看一下初、高中的課本。,為什么要重視概率實(shí)驗(yàn)？,1、實(shí)驗(yàn)是獲取概率的更一般的方法。 “計(jì)算”的方法只能處理古典概型（所有基本結(jié)果是有限且等可能的），大量事件發(fā)生的概率是不能依靠計(jì)算得出的（如圖釘釘尖著地的概率）。對(duì)于不那么顯然的計(jì)算結(jié)果，尤其是與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不符的結(jié)果，學(xué)生不能信服。 案例：擲兩個(gè)均勻的硬幣，兩面都是正、兩面都是反、一反一正的概率各為1/3？,經(jīng)歷“提出猜測(cè)收集和組織數(shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立理論的概率模型”的過程，建立正確的概率直覺 逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺是概率教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生首先猜測(cè)結(jié)果

14、發(fā)生的概率；然后親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測(cè)進(jìn)行比較；最后可以建立理論的概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來。學(xué)生在此過程中不斷將自己的最初猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和通過模型預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較，這將促進(jìn)他們修正自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺。,2、澄清學(xué)生對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。,3、增強(qiáng)對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象特點(diǎn)的體會(huì)。 隨機(jī)現(xiàn)象：重復(fù)實(shí)驗(yàn)；每次結(jié)果事先不確定性；能知道所有可能發(fā)生的結(jié)果（條件不足的開放問題不是隨機(jī)現(xiàn)象） 隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)：不確定性、穩(wěn)定性。,綜合應(yīng)用,整理與復(fù)習(xí)（一）、（二）,你學(xué)到了什么（主動(dòng)整理知識(shí)） 你能提出哪些問題（體會(huì)與進(jìn)步） 基本練習(xí) 課時(shí)安排建議：每個(gè)2課時(shí),部分內(nèi)容不做基本要求，期末筆試內(nèi)容以總復(fù)習(xí)和習(xí)題不帶問號(hào)的題目要求為準(zhǔn)。,總復(fù)習(xí),本學(xué)期你學(xué)到了什么（回顧與反思） 問題銀行（提出問題、解決問題） 基本練習(xí) 課時(shí)安排建議：課時(shí),總復(fù)習(xí)各欄目中的題目，體現(xiàn)了本冊(cè)教材的基本要求，也是技能評(píng)價(jià)的基本范圍，教師要掌握好，不要隨意提高或降低要求。,本冊(cè)教材考試評(píng)價(jià)指導(dǎo),