1、第一章有理數(shù),1.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算,1,課堂講解,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,有理數(shù)的混合運(yùn)算 混合運(yùn)算中的數(shù)字規(guī)律,相傳宋朝文學(xué)家蘇東坡有一次畫了一幅百鳥歸巢圖， 并且給這幅畫題了一首詩(shī)：天生一只又一只，三四五六七八 只，鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷這首詩(shī)既然是題 “百鳥圖”，全詩(shī)卻不見“百”字的蹤影，你也許會(huì)問，畫 中到底是100只鳥，還是8只鳥?不要急，請(qǐng)把詩(shī)中出現(xiàn)的數(shù) 字寫成一行： 11345678 然后，你動(dòng)動(dòng)腦筋，在這些數(shù)字之間加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符 號(hào)就會(huì)有100出來了，你能說出怎樣添加這些運(yùn)算符號(hào)嗎?,1,知識(shí)點(diǎn),有理數(shù)的混合運(yùn)算,知1導(dǎo),在算式18328

2、(2)25中，含有加、減、乘、 除及乘方運(yùn)算， 這樣的運(yùn)算叫做有理數(shù)的混合運(yùn)算.,（來自教材）,歸 納,先算乘方，再算乘除，最后算加減. 如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的.,（來自教材）,知1導(dǎo),計(jì)算： (1) (2),例 1,（來自教材）,知1講,解：,總 結(jié),解題思路大致是：先觀察有幾種運(yùn)算，再將除法運(yùn) 算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，最后按 運(yùn)算順序計(jì)算,知1講,（來自點(diǎn)撥）,1下列計(jì)算正確的是() A. 232528B. 262422 C. 232427D. 282422 2計(jì)算93(2)的結(jié)果為() A. 15B. 3 C. 3D. 15,（來自典中點(diǎn)）,知1練,C,A,面粉廠

3、生產(chǎn)的一種面粉，以25 kg為標(biāo)準(zhǔn)，抽檢10袋面粉的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值情況如下表所示：(比25 kg多和少的面粉質(zhì)量分別記為正和負(fù)) 求這10袋面粉的平均質(zhì)量.,例 2,（來自教材）,知1講,根據(jù)題意，得 25(0.15)2(0.10)203(0.10)310 25(0.300.200. 30)10 24.98(kg) 答：這10袋面粉的平均質(zhì)量為24. 98 kg.,（來自教材）,知1講,解：,總 結(jié),本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題 來計(jì)算考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算及正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,知1講,（來自點(diǎn)撥）,1出租車司機(jī)張師傅11月1日這一天上午的營(yíng)運(yùn)全在一條東西向的街道上進(jìn)行如果

4、規(guī)定：向東為正，那么他這天上午拉了五位乘客所行車的里程如下：(單位：km) 8，6，3，7，2. (1)將最后一位乘客送到目的地時(shí)，張師傅距出車地點(diǎn)的位置如何?,（來自點(diǎn)撥）,知1練,(1)(8)(6)(3)(7)(2)86372 0(km) 答：將最后一位乘客送到目的地時(shí)，張師傅正好回到出車地點(diǎn),解：,(2)若出租車耗油為a L/km，那么這天上午出租車共耗油多少升?,知1練,(2)(86372)a26a (L) 答：這天上午出租車共耗油26a L.,（來自點(diǎn)撥）,(3)如果出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)3元(2 km以內(nèi)，包括2 km)，超過2 km的部分每千米加1.2元，問：張師傅這天上午的

5、收入一共是多少元,知1練,(3)3(82)1.23(62)1.23(32) 1.23(72)1.23(37.2)(34.8)(31.2)(36)334.2(元) 答：張師傅這天上午的收入一共是34.2元,（來自點(diǎn)撥）,2探空氣球探測(cè)表明，某地的地面氣溫是20 時(shí)，10 km高空的氣溫 是28 .如果氣溫是隨高度的上升而均勻下降的，那么每升高1 km，氣 溫下降多少攝氏度?,知1練,解：,20(28)1048104.8() 答：每升高1 km，氣溫下降4.8 .,（來自點(diǎn)撥）,2,知識(shí)點(diǎn),混合運(yùn)算中的數(shù)字規(guī)律,知2講,觀察下列算式： 313，329，3327，3481，35243，36729，3

6、72187，386561，3919683， ， 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出32013的末位數(shù)字 要求數(shù)字32013的末位數(shù)字，首先要找出數(shù)字3的乘方的 末位數(shù)字的變化規(guī)律.,例 3,解：,3n(n是正整數(shù))的末位數(shù)字的規(guī)律是： 如果n能被4整除，則末位數(shù)字是1； 如果n被4除余數(shù)為1，則末位數(shù)字是3； 如果n被4除余數(shù)為2，則末位數(shù)字是9； 如果n被4除余數(shù)為3，則末位數(shù)字是7 因?yàn)?013被4除余數(shù)為1，所以32013的末位數(shù)字是3,知2講,解：,總 結(jié),3n的末位數(shù)字呈3，9，7，1，3，9，7，1，循環(huán)將 3n的末位數(shù)字與指數(shù)n的關(guān)系列成如下表格： 可以看出，如果n能被4整除

7、，則末位數(shù)字是1；如果n被 4除余數(shù)為1則末位數(shù)字是3；如果n被4除余數(shù)為2，則末位 數(shù)字是9；如果n被4除余數(shù)為3則末位數(shù)字是7,知2講,1 【新定義型題】已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，滿足xyxy1. (1)求24的值； (2)求(14)(2)的值； (3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別等于和，并比較和的運(yùn)算結(jié)果； (4)探索a(bc)與abac的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來,（來自點(diǎn)撥）,知2練,知2練,解：,(1)242419. (2)(14)(2)(141)(2)19. (3)取1，5，(1)51514，5(1)5(1)14；兩者相等(所選有理數(shù)不唯一) (4)因?yàn)閍(bc)a(bc)1abac1， abacab1ac1abac2， 所以a(bc)1abac.,（來自點(diǎn)撥）,2 【中考濱州】觀察下列式子： 13122； 79182； 25271262