1、 課題 三角形中位線培優(yōu) 課時(shí)單編號(hào)：教師姓名班主任姓名教學(xué)主管日期時(shí)間段本次課時(shí)數(shù)累計(jì)課時(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、 掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，用該定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、 三角形中位線的性質(zhì)定理。教學(xué)重點(diǎn)三角形中位線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)三角形中位線的構(gòu)造、輔助線的添加是難點(diǎn)教學(xué)方法啟發(fā)式、歸納總結(jié)、講練結(jié)合素材來源教輔資料教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容知識(shí)與方法知識(shí)點(diǎn)梳理一、知識(shí)點(diǎn)梳理：1、三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段.2、三角形中位線定理： 三角形的中位線 于第三邊（位置關(guān)系）三角形的中位線等于 （數(shù)量關(guān)系）符號(hào)語言：DE是ABC的中位線（或AD=BD,AE=CE) DE 二、專題講解：常規(guī)輔

2、助線的添加方法一、【利用角平分線+垂直、必有等腰三角形】例題1：如圖，ABC中，CD平分ACB，ADCD，垂足為D點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).（1）求證：DEBC；（2）求證：DM=（BC-AC）/2練習(xí)：如圖，ABC中，點(diǎn)M為ABC的邊BC的中點(diǎn)，AD為BAC的外角平分線，連接DM.（1）求證：MDAC；（2）求證：DM=（AB+AC）/2例題2：BE、CF是ABC的角平分線，ANBE于N，AMCF于M。求證：MNBC練習(xí)：如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=90，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，M為AF的中點(diǎn)，BE平分ABC，且EFBE，求證：CF=2ME。方法二、【取中點(diǎn)構(gòu)造中位線】例題1：如圖，在四邊形A

3、BCD中，AD=BC，CBD=20，BDA=110，E、F、P分別為AB、CD、BD的中點(diǎn)，探索PF與EF的數(shù)量關(guān)系.練習(xí)：如圖，在ABC中，C=90，CA=CB，E，F(xiàn)分別為CA，CB上一點(diǎn)，CE=CF，M，N分別為AF，BE的中點(diǎn)，求證：AE=MN例題2：如圖，四邊形ABCD中，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，邊BD，若AB=10，CD=8，求MN的取值范圍。練習(xí)：已知：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E、F分別是DC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線分別與AD、BC的延長(zhǎng)線交于H、G點(diǎn)求證：AHFBGF方法三、【借助平行四邊形的性質(zhì)】例題：如圖，（1）E、F為ABC的中點(diǎn)，G、H為AC的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接EG、FH并延長(zhǎng)交于D，連接AD、CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.練習(xí)：已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC課后作業(yè)課后作業(yè)1.如圖，在ABC中，AB=10，BC=7，BE平分ABC，AEBE，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連接EF