1、第12章一次函數(shù),12.2一次函數(shù),第4課時 分段函數(shù),1.小明早上從家騎自行車去上學(xué),先走平路到達(dá)點A,再走上坡路到達(dá)點B,最后走下坡路到達(dá)學(xué)校,小明騎自行車所走的路程s( 單位:千米 )與他所用的時間t( 單位:分鐘 )的關(guān)系如圖所示,放學(xué)后,小明沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致,下列說法: 小明家距學(xué)校4千米; 小明上學(xué)所用的時間為12分鐘; 小明上坡的速度是0.5千米/分鐘; 小明放學(xué)回家所用時間為15分鐘. 其中正確的有 ( C ),A.1個B.2個 C.3個D.4個,知識點1對分段函數(shù)圖象的理解,2.甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道,所

2、挖管道長度y( 米 )與挖掘時間x( 天 )之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中: 甲隊每天挖100米; 乙隊開挖兩天后,每天挖50米; 甲隊比乙隊提前3天完成任務(wù); 當(dāng)x=2或6時,甲乙兩隊所挖管道長度都相差100米. 正確的有.( 只填序號 ),知識點2分段函數(shù)的應(yīng)用 3.隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,唐詩宋詞精選一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y( 單位:元 )與一次性購買該書的數(shù)量x( 單位:本 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是 ( D ),A.一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本 B.a=520 C

3、.一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折 D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元,4.如圖1,在某個盛水容器內(nèi),有一個小水杯,小水杯內(nèi)有部分水,現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水,注滿小水杯后,繼續(xù)注水,小水杯內(nèi)水的高度y( cm )和注水時間x( s )之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象,則至少需要5s能把小水杯注滿.,5.暑假期間,小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游,他們離家的距離y( km )與汽車行駛時間x( h )之間的函數(shù)圖象如圖所示. ( 1 )從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間? ( 2 )求線段AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. ( 3 )小剛一家出發(fā)2

4、.5小時時離目的地多遠(yuǎn)?,6.某校部分住校生放學(xué)后到學(xué)校開水房打水,每人接水2升,他們先同時打開兩個水龍頭,后來因故障關(guān)閉一個水龍頭,假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計,且不發(fā)生潑灑,鍋爐內(nèi)的余水量m( 升 )與接水時間t( 分 )的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,請結(jié)合圖象,回答下列問題:,( 2 )前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘? ( 3 )小敏說“今天我們寢室的8位同學(xué)去開水房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘.”你認(rèn)為可能嗎?請說明理由.,解:( 2 )前15位同學(xué)接完水后余水量為96-152=66( 升 ), 66=-4t+88. t=5.5. 答:前15位同學(xué)接水結(jié)束共需要5.5分鐘. ( 3 )有可

5、能,理由: 0t2時每分鐘的出水量為( 96-80 )2=8( 升 ), t2時每分鐘的出水量為( 80-72 )2=4( 升 ). 設(shè)t分鐘時8位同學(xué)開始連續(xù)接水,3分鐘剛好接完,由題意,得8( 2-t )+43-( 2-t )=82, 解得t=1. 答:1分鐘時8位同學(xué)開始連續(xù)接水,3分鐘剛好接完.,7.( 紹興中考 )根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定期換水、清洗.某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔的排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池內(nèi)的水量Q( m3 )和開始排水后的時間t( h )之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答

6、下列問題: ( 1 )暫停排水需要多少時間?排水孔排水速度是多少? ( 2 )當(dāng)2t3.5時,求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式. 解:( 1 )暫停排水需要的時間為2-1.5=0.5( h ). 排水時間為3.5-0.5=3( h ),一共排水900 m3, 排水孔排水速度是9003=300( m3/h ). ( 2 )Q=-300t+1050.,8.( 綏化中考 )一輛轎車從甲城駛往乙城,同時一輛卡車從乙城駛往甲城,兩車沿相同路線勻速行駛,轎車到達(dá)乙城停留一段時間后,按原路原速返回甲城;卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時,轎車比卡車每小時多行駛60千米,兩車到達(dá)甲城后均停止行駛,兩車之間的路程y(

7、 千米 )與轎車行駛時間t( 小時 )的函數(shù)圖象如圖所示,請結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題: ( 1 )請直接寫出甲城和乙城之間的路程,并求出轎車和卡車的速度; ( 2 )求轎車在乙城停留的時間,并直接寫出點D的坐標(biāo); ( 3 )請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s( 千米 )與轎車行駛時間t( 小時 )之間的函數(shù)表達(dá)式.( 不要求寫出自變量的取值范圍 ),解:( 1 )甲城和乙城之間的路程為180千米, 設(shè)卡車的速度為x千米/時,則轎車的速度為( x+60 )千米/時,由B( 1,0 )得,x+( x+60 )=180, 解得x=60, x+60=120, 轎車和卡車的速度分別為120千米/時和60千米/時. ( 2 )卡車到達(dá)甲城需18060=3( 小時 ), 轎車從甲城到乙