1、第四章 一次函數(shù),4.2 一次函數(shù),復(fù)習(xí)回顧,1、什么叫函數(shù)？ 2、函數(shù)的表示方法有哪幾種？,新知探究,1.一次函數(shù)的概念和一般形式,問(wèn)題1.某地電費(fèi)的單價(jià)為0.8元/（kWh），請(qǐng)用表達(dá)式表示電費(fèi) y（元）與所用電量x（kWh）之間的函數(shù)關(guān)系.,在問(wèn)題1中，用電量x（kWh）是自變量，電費(fèi)y（元）是x的 函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為 電費(fèi)=單價(jià)用電量， 即 y=0.8x. x0,1,在問(wèn)題2中，所掛物體質(zhì)量x（kg）是自變量，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是x的函數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系為 彈簧長(zhǎng)度=原長(zhǎng)+彈簧伸長(zhǎng)量， 即 y=10+0.5x. x0,問(wèn)題2.某彈簧秤最大能稱(chēng)不超過(guò)10kg的物體，秤的原長(zhǎng)

2、為10cm，每掛1kg的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.掛上重物后彈簧的長(zhǎng)度為y（cm），所掛物體的質(zhì)量為x（kg）.請(qǐng)用表達(dá)式表示彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系.,討論,函數(shù)、式有什么共同的特征？,一次函數(shù),像y=0.8x，y=10+0.5x一樣，它們都是關(guān)于自變量的一次式，像 這樣的函數(shù)稱(chēng)為一次函數(shù).它的一般形式是：,y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）.,特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）也叫作正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù). 注意：正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。,思考：K為什么不等于0?,2.一次函數(shù)中因變量與自變量的變化規(guī)律,上述問(wèn)題中

3、，分別有：每使用1kWh電，需付費(fèi)0.8元；每掛 上1kg物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.,其中彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系如下表所示： 自變量x: 0 1 2 3 4 9 10 因變量y:10 10.5 11 11.5 12 14.5 15,你能仿照上述表格，將電費(fèi)問(wèn)題中的自變量與因變量的變化過(guò)程表示出來(lái)嗎？,自變量x: 0 1 2 3 4 . 因變量y:,0 0.8 1.6 2.4 3.2 .,可以看出，一次函數(shù)的因變量隨自變量的變化是均勻的即自變量每增加1個(gè)最小單位，因變量都增加或都減少相同的數(shù)量自然界和社會(huì)生活中凡是因變量隨自變量均勻變化的，都可以用一次函數(shù)表示。,3.一次函數(shù)自

4、變量的取值范圍,注意： 一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）的自變量取值范圍是實(shí) 數(shù)集.但在實(shí)際問(wèn)題中，要根據(jù)具體情況來(lái)確定它的自變量的取 值范圍.例如，在第1個(gè)問(wèn)題中，自變量的取值范圍是x0；在第2個(gè)問(wèn)題中，自變量x的取值范圍是0 x10.,【例】科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，海平面以上10km以?xún)?nèi)，海拔每升高 1km，氣溫下降6C.某時(shí)刻，若甲地地面氣溫為20C， 設(shè)高出地面x（km）處的氣溫為y（C）. （1）求y（C）隨x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)式. （2）若有一架飛機(jī)飛過(guò)甲地上空，機(jī)艙內(nèi)儀表顯示外邊的溫度為 -34C，求飛機(jī)離地面的高度.,解：（1）高出地面的高度x（km）是自變量，高出地面xkm 處的氣溫y（C）是x的函數(shù)，它們之間的關(guān)系為 甲地高出地面xkm處的氣溫=地面溫度-下降的氣溫， 即 y=20-6x. （2）當(dāng)y=-34時(shí)， 即20-6x=-34，解得x=9. 答：此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為9km.,1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？,， ， ， ， .,答案：一次函數(shù)： ， ， ； 正比例函數(shù)： .,2.某租車(chē)公司提供的汽車(chē)，每輛車(chē)日租金為350元，每行駛 1km的附加費(fèi)用為0.7元.求租一輛汽車(chē)一天的費(fèi)用y（元）隨行駛路程x（km）而變化的函數(shù)表達(dá)