1、5.2.1平行線,哪些地方給我們以平行的感覺?,想一想:,荷蘭國旗,俄羅斯國旗,阿根廷國旗,比利時國旗,數(shù)學來源于生活,短池游泳,雙杠,一.平行線的定義：,在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。,1、在同一平面內(nèi),平行線有什么特征？,2、不相交,我們通常用“/”表示平行。,二、平行線的表示法：,讀作：“AB 平行于 CD”,讀作：“m平行于n ”,討論與探究,1.平行線要求在同一平面內(nèi)，那么在同一平面內(nèi)兩直線的位置關系一共有幾種呢？（小組先討論再實踐）,結論：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置 關系有平行與相交兩種。,2、平行線的畫法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫,過直線外一點作直線的

2、平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？,A,B,P,動手實踐:,結論：,經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行（平行公理）,說明：人們在長期實踐中總結出來的結論叫基本 事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù),如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB/EF ，CD/EF， 那么直線AB與CD可能相交嗎？,F,E,D,C,B,A,假設AB與CD相交， 設AB與CD相交于P,因為AB/EF，CD/EF 于是過點P就有兩條直線AB CD都與EF平行。 根據(jù)平行公理，這是不可能的 也就是說，AB與CD不能相交， 只能平行。,平行公理的推論：,如果兩條直線都和第三條直線平行， 那么這兩條直線也互

3、相平行,幾何語言表達：,a/c , c/b(已知） a/b(如果兩條直線都和第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行）,溫故而知新: 1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點個數(shù)可能是 ,變式：下列說法正確的個數(shù)是（ ）,（1）兩條直線不相交就平行。 （2）在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點 （3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行 （4）平行于同一直線的兩條直線互相平行 （5）兩直線的位置關系只有相交與平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,3下列說法正確的是（ ）A經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,4、,3.,5、完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由。 （1）如圖1所示，因為AB / DE，BC / DE（已知）。所以 A,B,C三點_（ ） （2）如圖2所示，因為AB / CD，CD / EF（已知），所以 _ / _( ),在同一直線上,經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行,本節(jié)課你的收獲是什么？,小結,(1) 平行線的定義；,(2)平行線