1、,雞 兔 同 籠,北師大版五年級數(shù)學上冊,學習目標,1.知識與技能：在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。 2.過程與方法：應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高大家分析問題和解決問題的能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)大家的合作意識，在現(xiàn)實情景中，使大家感受到數(shù)學思想的運用與解決實際問題的聯(lián)系。,雞有幾條腿？,兔有幾條腿？,隱藏條件,總只數(shù) 總腿數(shù),雞的只數(shù)+兔子的只數(shù)=,雞的腿數(shù)+兔子的腿數(shù)=,雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各多少只？,從有1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。,1,19,12+194=78,2,18,22+

2、184=76,17,3,32+174=74,4,16,42+164=72, ,20,20,20,20,20,13,7,132+74=54,逐一列表法,從有1只雞開始一個一個地試，把試的結(jié)果列成表格。,20,1,19,78,20,2,18,76,20,17,3,74,20,4,16,72, ,20,13,7,54,逐一列表法,20,5,15,70,20,10,10,60,跳躍列表法,20,1,19,78,20,5,15,70,20,10,10,60,20,15,5,50,20,13,7,54,20,14,6,52,20,10,10,60,20,13,7,54,20,12,8,56,折中列表法,2

3、0,10,10,60,20,13,7,54,折中列表法,請利用表格解答下列各題。,雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？,小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？,先畫20個圓圈表示20個頭。,再為每條動物畫兩條腿，20只動物只用完40條腿，還多出14條腿。,把剩下的14條腿用完，要給其中的7只動物各添2條腿，這7只就是兔子，另外的13只就是雞。,畫圖法,202=40（條）,54-40=14（條）,142=7 （只）,答：兔有7只，雞有13只,20-7=13 （只）,42=2（條）,這里的14條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。,假設(shè)法解答

4、“雞兔同籠問題”,1，假設(shè)20只全是雞，有幾條腿？,202=40（條）,2，與條件54條相比還少幾條腿？,5440=14（條）,3，每只兔比每只雞多幾條腿？,42=2（條）,4，少的14條腿，能有幾只兔子？,142=7（只）,5，雞有幾只？,207=13（只）,我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決,假設(shè)法,一. 假設(shè)都是雞,202=40（條）,54-40=14（條）,兔有：142=7 （只）,雞有：20-7=13 （只）,解題思路：先假設(shè)全是雞，于是根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出假設(shè)條件下共有幾條腿，把這樣得到的腿數(shù)與題中給的腿數(shù)相比較看看相差多少，每差2條腿就有1只兔，將

5、所差的腿數(shù)除以2就得到共有多少只兔，再求雞的只數(shù)。,公式： 兔數(shù)=（實際腳數(shù)雞兔總數(shù)x每只雞腳數(shù)） （每只兔與雞相差的腳數(shù)）,42=2（條）,假設(shè)全是兔子:,204=80（條）,80-54=26（條）,4-2=2 （條）,(實際比假設(shè)少),雞：262=13（只）,兔子：20 - 13=7（只）,假設(shè)法,二. 假設(shè)都是兔,204=80（條）,80-54=26（條）,雞有：262=13 （只）,兔有：20-13=7 （只）,解題思路：先假設(shè)全是兔，那么所算的腿數(shù)就要比給出的腿數(shù)多，原因是把籠中的雞也看成兔子，每只雞多算2條腿，將多出的腿數(shù)除以2就算出雞的只數(shù)，再求兔子的只數(shù)。,公式： 雞數(shù)=（每只

6、兔腳數(shù)x雞兔總數(shù)實際腳數(shù)） （每只兔與雞相差的腳數(shù)）,42=2（條）,1.雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞、兔各多少只？ 2.雞兔同籠，頭共20個，足共62只，求雞與兔各有多少只？ 3.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？ 4.小華買了2元和5元紀念郵票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀念郵票各多少張？ 5.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,列方程法,雞兔同籠，有20個頭，54只腳，那么雞、兔各有多少只？,(1)題

7、中有哪兩個等量關(guān)系？,（2）怎樣設(shè)未知數(shù)？怎樣列方程？,兔的頭數(shù)+雞的頭數(shù)=20,兔腳數(shù)+ 雞腳數(shù)= 54,根據(jù)頭數(shù)解和設(shè)，設(shè)（大數(shù)） 根據(jù)腿（腳）數(shù)列方程,解：設(shè)有只兔。,那么雞就有（20- ）只。,4+2（20-）=54,4+40-2=54 2+40=54 2=14 =7,答：兔有7只，雞有13只。,古人解決問題的方法：,1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有542=27只腳。 2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差2720=7，就是兔子的只數(shù)。,泗陽縣來安小學歡迎您,雞兔同籠，有17個頭，42條腿。雞

8、、兔各有多少只？,想一想,找相差數(shù),）龜腳和鶴腳 ）分幣和分幣 ）角幣和角幣 ）元幣和元幣 ）每條大船坐人，每條小船坐人,兩總（總只數(shù)和總腿數(shù)）三方法 一總列表法,你認為以上三種方法，有什么特點？,1.列表法： 2.假設(shè)法： 3.列方程：,直觀、但對于數(shù)據(jù)較大的題目工作量大,假設(shè)計算推理解答,關(guān)鍵是找準等量關(guān)系,用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？,給了總噸數(shù)，沒給總輛數(shù)，所以只能用列表法,例：小明有2元和5元的人民幣共20張，總 價值79元，兩種面值的人民幣各幾張？,把這20張都當成5元算：,205100（元）,這樣比實際多多

9、少元：,1007921（元）,每張5元比每張2元多：,523（元）,面值2元的有多少張：,2137（張）,面值5元的有多少張：,20713（張）,答：2元的有7張，5元的有13張。,學以致用,王師傅購進大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王師傅買了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？,501.890（元）,9084 6 （元）,1.81.50.3（元）,60.3 20 （瓶）,5020 30 （瓶）,答：買了30大瓶牛奶，20小瓶牛奶。,勇攀高峰,一隊獵手一隊狗，二隊并著一隊走，數(shù)頭共有三百六，數(shù)腿一共八百九，有多少獵手多少狗？,42人去劃船，大船、小船共

10、租8只，正好坐滿。大船、小船各租多少只？,大船 6人 小船 4人,鞏固練習,1、籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?,2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？,3、今有五分和一角的兩種硬幣，共10枚，總錢數(shù)是七角五分，問每種各幾枚？,1.雞兔同籠，雞兔共35個頭，94條腿，問雞、兔各多少只？ 2.雞兔同籠，頭共20個，足共62只，求雞與兔各有多少只？ 3.在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？ 4.小華買了2元和5元紀念郵

11、票一共34張，用去98元錢。求小華買了2元和5元的紀念郵票各多少張？ 5.全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？,1.雞兔同籠，雞比兔多15只，雞兔共有腳 132只，問雞兔各多少只？2.雞兔同籠，雞兔共40個頭，雞腳比兔腳共多32只，問雞兔各多少只？3.雞兔同籠，雞比兔多10只，但雞腳卻比兔子少60只，問雞兔各多少只？4.雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，問雞兔各多少只？5.張大媽家養(yǎng)的雞比兔多13只，兔足比雞足少16只，求雞兔各有多少只？,全解P199，219,商店里出售兒童自行車和三輪車共52輛，數(shù)一數(shù)，車輪共136個，商店里出售的兒童自行車有多少輛？兒童三輪車有多少輛？,答：三輪車有32輛，自行車有20輛。,答：5桌雙打，7桌單打。,學生乒乓球比賽，有8個球案在進行 單打、雙打比賽，一共有22人正在比賽。單打的球案有幾張？雙打的球案 有幾張？,全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？,找等量關(guān)系： 小船只數(shù)+大船只數(shù)=10 小船里的人數(shù)+大船里的人數(shù)=42,全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？,50,假設(shè)全是