九年級數(shù)學下冊第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定2 .ppt_第1頁
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1、第2課時相似三角形的判定(2),學前溫故,新課早知,1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形. 2.三邊成比例的兩個三角形.,相似,相似,學前溫故,新課早知,1.三邊的兩個三角形相似. 2.已知ABC的三邊長分別為6 cm,7.5 cm,9 cm,DEF的一邊長為4 cm,當DEF的另兩邊長是下列哪一組時,這兩個三角形相似() A.2 cm,3 cmB.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cmD.6 cm,7 cm,成比例,C,3.兩邊且夾角的兩個三角形相似.,成比例,相等,4.能說明ABCABC的條件是(),C,學前溫故,新課早知,1.利用“三邊成比例的兩個三角形

2、相似”判定兩個三角形相似 【例1】 網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格點,求證:ABCDEF. 分析先求兩三角形的各邊長,再確定兩三角形的三邊成比例,最后判定兩三角形相似.,點撥證明方格中的兩個三角形相似的常用方法:(1)利用勾股定理求出各邊長;(2)求出三組對應邊的比值;(3)比較三個比值,看是否相等,若相等,則兩個三角形相似.,2.利用“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”判定兩個三角形相似 【例2】 如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC上的點,DC交BE于點F,且 求證:(1)DEFCBF; (2)DFBF=EFCF. 分析根據(jù)已知條件先證明ADE

3、ABC.,點撥利用“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”證明三角形相似時,一定要確定所選的角是成比例的對應邊的夾角.,6,1,2,3,4,5,答案,7,1.如圖,D,E分別是ABC的邊AB,AC上的點,則下列條件: ADAB=AEAC;ADDE=ABBC;DEBC,能滿足ADEABC的有() A.B. C.D.,6,1,2,3,4,5,7,2.在下列44的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,三角形的頂點都在格點上,則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是(),答案,6,1,2,3,4,5,7,3.已知在ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,且AD=3 cm,AB=8 cm,AC=10 cm.若ADE與ABC相似,則AE等于(),答案,解析,6,1,2,3,4,5,7,4.如圖,在ABC中,CDAB于D,AD=8,CD=6,則當BD=時,ADCCDB,ACB=.,答案,6,1,2,3,4,5,7,5.如圖,為測得一養(yǎng)魚池的兩端A,B間的距離,可在平地上取能直接到達A和B的點O,連接AO,BO并分別延長到點C,D,使OC= .如果量得CD=30 m,那么池塘寬AB=.,答案,6,1,2,3,4,5,7,6.在ABC中,AB=6,AC=8,在DEF中,DE=4,DF=3,要使ABC與DEF相似,可以添加條件(寫出一種情況即可).,答案,解析,6,1,2,3,

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