1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,生活剪影,一石激起千層浪,奧運(yùn)五環(huán),福建土樓,樂在其中,小憩片刻,創(chuàng)設(shè)情境 引入新課,1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有何形式？怎樣推導(dǎo)？有何特 點(diǎn)？,2.圓的一般方程有何形式？有何特點(diǎn)？有何限制條件？,閱讀教材78-80，并思考下列問題：,3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程有哪有區(qū)別和聯(lián)系？,小組展示與評價分工：,要求： 1、展示同學(xué)注意要迅速、準(zhǔn)確、規(guī)范；非展示同學(xué)討論完結(jié) 束后，根據(jù)討論的情況，再補(bǔ)充完善；,2、評價同學(xué)注意語言簡潔、思路清晰；重點(diǎn)點(diǎn)評優(yōu)缺點(diǎn)及總 結(jié)方法規(guī)律； 3、其他同學(xué)做好筆記、認(rèn)真思考，提出疑問的加倍獎分.,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,知識回顧,知識點(diǎn)撥：,(x-a) 2 + (

2、y-b) 2 = r2,圓心坐標(biāo)C(a,b),圓的半徑 r,注：標(biāo)準(zhǔn)方程明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑。,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,回答下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：,(3,0) r = 2,(0,-1) , r =,(-2,1) , r =,預(yù)設(shè)習(xí)題,求滿足下列條件的圓的方程： (1)已知點(diǎn)A（2，3），B（4，9）, 圓以線段AB為直徑； (2)圓心為(0,-3)，過(3,1); (3)圓過點(diǎn)(0,1)和（0，3），半徑等于1；,（2）x2+(y+3)2=25,（1） (x-3)2+(y-6)2=10,（3） x2+(y-2)2 = 1,變式訓(xùn)練一,小組展示與評價分工：,要求： 1、展示同學(xué)注意要迅速、準(zhǔn)確、規(guī)范

3、；非展示同學(xué)討論完結(jié) 束后，根據(jù)討論的情況，再補(bǔ)充完善；,2、評價同學(xué)注意語言簡潔、思路清晰；重點(diǎn)點(diǎn)評優(yōu)缺點(diǎn)及總 結(jié)方法規(guī)律； 3、其他同學(xué)做好筆記、認(rèn)真思考，提出疑問的加倍獎分.,想一想，是不是任何一個形如,的二元二次方程表示的曲線都是圓？,將上式配方整理可得,圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程：,x2 y 2DxEyF0,圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系：,(D2+E2-4F0),（1）a=-D/2，b=-E/2，r=,沒有xy這樣的二次項(xiàng),（2）標(biāo)準(zhǔn)方程易于看出圓心與半徑,一般方程突出形式上的特點(diǎn)：,x2與y2系數(shù)相同并且不等于0；,已知圓 的圓心坐標(biāo)為(-2,3),半徑為4,則 D,E,F分別等于（）

4、,D,變式訓(xùn)練一,預(yù)設(shè)習(xí)題：,(1)表示原點(diǎn)(0,0).,下列方程各表示什么圖形?,圓的方程為,圓心 到 的距離,變式訓(xùn)練二,求以 為圓心并且和直線 相切的圓的方程,解： 圓與直線 相切,方法一：待定系數(shù)法,解：設(shè)所求圓的方程為：,因?yàn)锳(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圓上,所求圓的方程為,2：求過三點(diǎn)A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圓的方程,待定系數(shù)法,方法二：待定系數(shù)法,解：設(shè)所求圓的方程為：,因?yàn)锳(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圓上,所求圓的方程為,例1：求過三點(diǎn)A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圓的方程,例1：求過三點(diǎn)A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圓的方程,圓心：兩條弦的中垂線的交點(diǎn),半徑：圓心到圓上一點(diǎn),x,y,O,E,A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),幾何方法,方法三：,質(zhì)疑再探,請對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，你還有哪些疑問 或補(bǔ)充請?zhí)岢鰜泶蠹乙黄鹛接憽?1. 本節(jié)課的主要內(nèi)容是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,其表達(dá)式為,2. 圓的一般方程