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第4章 矩陣分解,把矩陣分解為形式比較簡單或具有某種特性的一些矩陣的乘積，在矩陣?yán)碚摰难芯颗c應(yīng)用中，都是十分重要的因為這些分解式的特殊形式一方面能明顯地反映出原矩陣的某些數(shù)值特征，如矩陣的秩、行列式、特征值及奇異值等，另一方面分解的方法與過程往往提供了某些有效的數(shù)值計算方法和理論分析根據(jù)本章將介紹在廣義逆矩陣等理論中常用的矩陣滿秩分解和奇異值分解，最后介紹矩陣的QR分解以及Schur定理,4.1 矩陣的滿秩分解,本節(jié)介紹將非零矩陣分解為列滿秩矩陣與行滿秩矩陣的乘積問題,4.2 舒爾定理及矩陣的QR分解,舒爾(Schur)定理在理論上很重要，它是很多重要定理證明的出發(fā)點 而矩陣的QR分解在數(shù)值代數(shù)中起著重要作用，是計算矩陣特征值及求解線性方程組的一個重要工具.下面的討論是在酉空間Cn內(nèi)進行的,現(xiàn)在我們介紹另一重要定理，它為計算特征值的數(shù)值方法提供了重要理論依據(jù),4.3 正規(guī)矩陣,引理4.3.1 正規(guī)上（下）三角陣一定是對角陣.,4.4 矩陣的奇異值分解,矩陣的奇異值分解在最優(yōu)化問題、特征值問題、最小二乘法問題、廣義逆矩陣問題及統(tǒng)計學(xué)等方面都有重要應(yīng)用,

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