1、名校名 推薦 必修 3.4.2教學(xué)設(shè)計(jì)種群數(shù)量的變化（第一 ）一、教學(xué)目 的確定在 程 準(zhǔn)的內(nèi)容 準(zhǔn)中 定了“ 建立數(shù)學(xué)模型解 種群的數(shù)量 ”。 條內(nèi)容 準(zhǔn)有兩 涵 ： 其一，“ 建立數(shù)學(xué)模型”屬模仿性技能目 ， 旨在通 原形示范 （ 菌的數(shù)量增 ）和具體指 ，學(xué)生能完成建立數(shù)學(xué)模型；其二，“解 種群的數(shù)量 ”屬理解水平的知 目 ，旨在把握數(shù)學(xué)模型（抽象）與種群的數(shù)量 （具體）之 的內(nèi)在 系。由此，本 教學(xué)目 確定 三條（ 前面本 的教學(xué)目 ）。二、教學(xué) 思路高中學(xué)生 數(shù)學(xué)模型的概念并不陌生，在學(xué) 生物學(xué)其他內(nèi)容 ，學(xué)生已 運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生物學(xué)中的 有了一定的 ，例如， 律的 。因此，本 是在學(xué)

2、生已有知 的基 上，重新建構(gòu)新的知 建構(gòu)揭示生物學(xué) 律的數(shù)學(xué)模型。本 的引入有兩種思路：一是按照教材的 排 序 行，即以“ 探 ”引入，然后逐步展開教學(xué)， 將本 的探究活 作 性 活 ； 二是將本 的探究活 作 研究性學(xué) 內(nèi)容，事先布置， 學(xué)生（或部分學(xué)生）在 外完成。從學(xué)生在活 中 生的 或體 引入， 合教材中的“ 探 ”和“建構(gòu)種群增 模型的方法”， 相關(guān)內(nèi)容， 展開教學(xué)。 以第一種思路 例 明，本 共2 。第一 的教學(xué) 當(dāng)遵循具體抽象再具體再抽象循 上升的 跡。1. 具體。教 以“ 探 ”引入，由于學(xué)生已有相關(guān)的數(shù)學(xué)知 ，不 回答 。教 啟 學(xué)生思考： 得出的數(shù)學(xué)公式有何生物學(xué)意 （ 明

3、 菌數(shù)量增 具有哪些性 ） ？2. 抽象。 一步 學(xué)生 ： 菌的數(shù)量增 模型是怎 建構(gòu)的？數(shù)學(xué)模型的表 形式有哪些？由此， 出建構(gòu)種群增 模型的方法。3. 再具體。 系 例 明種群增 的兩種數(shù)學(xué)模型。4. 再抽象。 合 菌的數(shù)量增 模型， 得出種群數(shù)量增 的“j 型”數(shù)學(xué)模型； 合 例 “ k” 。5. 一步回到具體。 數(shù)學(xué)模型的生物學(xué)意 （ 明“j型”和“s 型”增 的生物學(xué)意 ），列 例。1名校名 推薦 6. 進(jìn)一步抽象?？偨Y(jié)用數(shù)學(xué)模型揭示生物學(xué)現(xiàn)象與規(guī)律的意義。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題作深入的思考，啟發(fā)學(xué)生從現(xiàn)象揭示出本質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)同運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型能夠較好地表達(dá)某些生物學(xué)

4、規(guī)律。一定要避免從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，為計(jì)算而計(jì)算的教學(xué)。第二課時(shí)為探究活動(dòng)：培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化。由于該探究活動(dòng)需要較長的時(shí)間（連續(xù)觀察7 d ），因此，活動(dòng)的管理是教學(xué)的難點(diǎn)。教師要在制定計(jì)劃、同伴的合作、記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等方面給予必要的提示。三、教學(xué)實(shí)施的程序（第一課時(shí)）學(xué)生活動(dòng)教師的組織和引導(dǎo)教學(xué)意圖播放細(xì)菌分裂的錄像或演示細(xì)菌分裂的計(jì)算機(jī)模擬動(dòng)畫。提示：在自然界中細(xì)菌無處不在，有些細(xì)菌的大量繁殖會(huì)導(dǎo)致疾病。假如現(xiàn)有一種細(xì)通過創(chuàng)設(shè)具體菌，在適宜的溫度、濕度等環(huán)境下，每20 min 的情境， 讓學(xué)生感受左右通過分裂繁殖一代。活生生的生命現(xiàn)象。學(xué)生基于已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行演算。引導(dǎo)學(xué)生思考：認(rèn)識(shí)

5、細(xì)菌種群1. 細(xì)菌的生殖方式是怎樣的？數(shù)量增長的數(shù)學(xué)規(guī)律。2.72 h 后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的后代數(shù)量是多少？3.n 代細(xì)菌數(shù)量是多少？提出問題，組織討論：1. 對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量增長而言， 在什么情況用數(shù)學(xué)語言揭下 2n 公式成立？示生物學(xué)問題時(shí)， 要充分考慮到生物學(xué)學(xué)生討論，充分陳2. 這個(gè)公式揭示了細(xì)菌種群數(shù)量增長的自身的特點(diǎn)。什么規(guī)律？述自己的觀點(diǎn)。認(rèn)識(shí)到在生物3. 在學(xué)過的生物學(xué)內(nèi)容中， 還有哪些生物 學(xué)中有許多現(xiàn)象和學(xué)問題可以用數(shù)學(xué)語言來表示。規(guī)律可以用數(shù)學(xué)語言來表示。提示：數(shù)學(xué)工具在生物學(xué)研究中的作用越來越突出。學(xué)生獨(dú)立操作完成請(qǐng)學(xué)生算出一個(gè)細(xì)菌產(chǎn)生的后代在不同認(rèn)識(shí)種群數(shù)圖表，相互

6、交流結(jié)果。時(shí)間的數(shù)量，并填寫教材中的表格，然后畫出量增長模型的另一2名校名 推薦 細(xì)菌的種群數(shù)量增長曲線。種表現(xiàn)形式。提示：這是在理想條件下對(duì)細(xì)菌種群數(shù)量的推測。引導(dǎo)學(xué)生討論， 同數(shù)學(xué)公式相比， 曲線圖表示的模型有什么局限性？小結(jié)：在描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化時(shí)，常常需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式可以為公式、圖表等。學(xué)生討論建立“培提出問題，組織討論：如何建立“培結(jié)合本節(jié)的養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的探究實(shí)驗(yàn)， 認(rèn)識(shí)建立養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的數(shù)學(xué)模型”，我們應(yīng)數(shù)學(xué)模型”的方案：程序和種群增長模型的程該怎么做？方法。序和方法。學(xué)生討論：1. 野兔種群增長的原提出問題， 組織討論： 以上討論的

7、是在實(shí)因有哪些？驗(yàn)條件下種群的數(shù)量變化， 在自然界中種群的數(shù)量變化情況如何？2. 怎樣用數(shù)學(xué)語言來描 述 野 兔 種 群 增 長 的 規(guī)提供素材：光明日?qǐng)?bào)消息律？通 過 具 體 實(shí)澳大利亞野兔成災(zāi)。 估計(jì)在這片國土上生例，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型3. 如果用 n0 表示野兔 長著 6 億只野兔，它們與牛羊爭牧草， 啃樹皮，的理解， 并用數(shù)學(xué)語種群的起始數(shù)量，用 表 造成大批樹木死亡，破壞植被導(dǎo)致水土流失，言解釋種群數(shù)量增示野兔種群數(shù)量每年的增專家計(jì)算， 這些野兔每年至少造成1 億美元的長的規(guī)律。長倍數(shù)，用 nt 表示 t年后 財(cái)產(chǎn)損失。兔群繁殖之快，數(shù)量之多足以對(duì)澳野兔種群的數(shù)量，那么，nt 洲的生態(tài)平

8、衡產(chǎn)生威脅。明 確 “j” 型為多少？種群增長的原因。澳洲本來沒有兔子， 1859 年，一個(gè)叫托4. 根據(jù)上述素材， 估算 馬斯奧斯汀的英國人來澳定居，帶來了241869 年時(shí)，野兔種群數(shù)量為 只野兔，放養(yǎng)在他的莊園里，供他打獵取樂。多少？（說明計(jì)算方法）奧斯汀絕對(duì)沒有想到，一個(gè)世紀(jì)之后，這24只野兔的后代達(dá)到 6 億只之多。 （有條件的學(xué)5. 列舉在自然界中還校，教師可播放澳大利亞野兔成災(zāi)的錄像片。）有哪些與素材中野兔種群數(shù)量增長相類似的情況。小結(jié)：自然界確有類似細(xì)菌在理想條件下種群數(shù)量增長的形式。 該種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型可表示為“ j”型曲線，或數(shù)學(xué)公式：totn =n學(xué)生思考： 有哪些

9、因素如果自然界的生物種群都是以“ j”型方從資源和空間上思考種群增長問3名校名 推薦 制約著種群數(shù)量的增長？式增長，地球早就無法承受了。題。學(xué)生討論。呈現(xiàn)高斯實(shí)驗(yàn)（有條件的學(xué)?？蓪⒏咚箤?shí)用生物學(xué)語言驗(yàn)用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)呈現(xiàn)出來）。解 釋 “s” 型 曲 線（數(shù)學(xué)模型）。提出討論題：培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1. 你認(rèn)為高斯得出種群經(jīng)過一定時(shí)間的能力。增長后，呈“ s”型曲線的原因是什么？2. 在高斯實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 如果要進(jìn)一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？3. 如何理解 k 值的前提條件“在環(huán)境條件不受破壞的情況下”？請(qǐng)舉例說明。小結(jié)：經(jīng)過一定時(shí)間，在各種因素的學(xué) 生 討 論 教 材 中作用下，種群數(shù)量增長會(huì)趨于穩(wěn)定，呈“ s”理解 k 值，并型曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定解釋和說明實(shí)際問“思考與討論”素材。空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為“環(huán)境題。容納量k 值”。學(xué)生討論教材中