1、資金時(shí)間價(jià)值觀念,案例 拿破侖的“玫瑰花承諾”,拿破侖1797年3月在盧森堡第一國(guó)立小學(xué)演講時(shí)說了這樣一番話：“為了答謝貴校對(duì)我，尤其是對(duì)我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價(jià)值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睍r(shí)過境遷，拿破侖窮于應(yīng)付連綿的戰(zhàn)爭(zhēng)和此起彼伏的政治事件，最終慘敗而流放到圣赫勒拿島，把盧森堡的諾言忘得一干二凈。 可盧森堡這個(gè)小國(guó)對(duì)這位“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻”念念不忘，并載入他們的史冊(cè)。1984年底，盧森堡舊事重提，向法國(guó)提出違背“贈(zèng)送玫瑰花”諾言的索賠；要么從

2、1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復(fù)利（即利滾利）計(jì)息全部清償這筆“玫瑰花”債；要么法國(guó)政府在法國(guó)政府各大報(bào)刊上公開承認(rèn)拿破侖是個(gè)言而無信的小人。,起初，法國(guó)政府準(zhǔn)備不惜重金贖回拿破侖的聲譽(yù)，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了：原本3路易的許諾，本息竟高達(dá)1 375 596法郎。 經(jīng)苦思冥想，法國(guó)政府斟詞酌句的答復(fù)是：“以后，無論在精神上還是在物質(zhì)上，法國(guó)將始終不渝地對(duì)盧森堡大公國(guó)的中小學(xué)教育事業(yè)予以支持與贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽(yù)?！边@一措辭最終得到了盧森堡人民地諒解。,一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念,1、貨幣（資金）時(shí)間價(jià)值的的定義：指一定量的資金經(jīng)過一段時(shí)間的投

3、資和再投資所增加的價(jià)值。（資金投入使用過程中，隨時(shí)間推移而發(fā)生的價(jià)值增值）。,想想,今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？,如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？,2、表現(xiàn)形式：,絕對(duì)數(shù) （利息）,相對(duì)數(shù) （利率）,不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)的作用,一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念,3.貨幣時(shí)間價(jià)值的確定 從絕對(duì)量：是使用貨幣的機(jī)會(huì)成本； 從相對(duì)量：是社會(huì)平均資金利潤(rùn)率（指不考慮通脹和風(fēng)險(xiǎn)）。,實(shí)務(wù)中，用相對(duì)量政府債券利率（有時(shí) 以銀行利率）視為貨幣時(shí)間價(jià)值。,一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念,4、運(yùn)用貨幣時(shí)間價(jià)值應(yīng)注意,不同時(shí)點(diǎn)的資金不能直接比較，必須將不同時(shí)點(diǎn)的資金換算為同一時(shí)點(diǎn)才能比較。,二、貨幣時(shí)

4、間價(jià)值的計(jì)算,（一）相關(guān)概念 1、現(xiàn)值（P）： 又稱本金，指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量的資金相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。（現(xiàn)在的價(jià)值） 2、終值（F）： 又稱本利和，指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。（將來或未來價(jià)值）,終值、現(xiàn)值,現(xiàn)值,終值,1000元,1100元,終值與現(xiàn)值之間的差額就是貨幣的時(shí)間價(jià)值，對(duì)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算就轉(zhuǎn)化為對(duì)終值和現(xiàn)值的計(jì)算。,二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,（一）相關(guān)概念 3、利率（i）： 又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)所采用的利息率。I表示利息。 4、期數(shù)（n）： 指計(jì)算現(xiàn)值或終值時(shí)的期間數(shù)（可以是年、月、季度、日等）。,二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,（一）相關(guān)概念 5

5、、單利： 僅就本金來計(jì)算利息（息不再生息）。 6、復(fù)利： 將本金所生利息加入本金再計(jì)利息。即“利滾利”。 貨幣的時(shí)間價(jià)值通常按復(fù)利計(jì)算 ！,（二）單利的計(jì)算,僅就本金計(jì)算利息。 利息=本金利率時(shí)期 本利和（單利終值）=本金+利息 =本金+本金利率時(shí)期=本金（1+利率時(shí)期） 本金=本利和 （1+利率時(shí)期）,在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對(duì)于不足一年的利息，以一年等于360天（12個(gè)月）來折算。,1、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算,（三）復(fù)利的計(jì)算,一段時(shí)期，只發(fā)生一次收付行為，可以是先付后收，也可以先收后付。,1、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算,（1）復(fù)利終值的計(jì)算：復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)

6、利計(jì)算若干期后的本利和。已知現(xiàn)值、利率和期數(shù)，求終值。計(jì)算公式為：,（三）復(fù)利的計(jì)算,= P ( F / P ， i，n ),其中：（ F / P ， i，n ）或 為1元的復(fù)利終值系數(shù)，可查表。,期數(shù)、利率和復(fù)利終值系數(shù)有何關(guān)系？,期數(shù)越大、利率越大，復(fù)利終值系數(shù)越大。,（2） 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算,復(fù)利現(xiàn)值是指在復(fù)利計(jì)息條件下，將來某一特定時(shí)點(diǎn)的款項(xiàng)相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。 已知終值、利率和期數(shù)，求復(fù)利現(xiàn)值。,1、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算,其中：（ P / F , i, n ）或 為1元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可查表。,期數(shù)、利率和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)有何關(guān)系？,期數(shù)越大、利率越大，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)越小。,例：,某人將300

7、00元存于銀行，年利率為5%，復(fù)利計(jì)算3年后可得多少元？,F=30000（F/P，5%，3）=3000011576=34729,第一年：30000（1+5%）=31500,第二年：31500（1+5%）=33075,第三年：33075（1+5%）=34729,如果逐年計(jì)算其結(jié)果如何？！,2、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,年金（A）：指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間收付相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)（間隔相等的時(shí)間收付等額的款項(xiàng)）。如折舊、租金、利息等。,年金,普通年金,先付年金,遞延年金,永續(xù)年金,年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,年金的分類,（1）普通年金（又稱后付年金）終值和現(xiàn)值的計(jì)算,2、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,普通年金

8、（A）是指從第一期起一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付的年金。,普通年金終值：從第一期起一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。,普通年金終值的計(jì)算,已知A、i和 n 求F。普通年金終值的計(jì)算公式為：,普通年金（又稱后付年金）終值的計(jì)算,表示為 （F/A，i，n）為年金終值系數(shù)，可查表。,如果已知F、i和 n 求A，會(huì)計(jì)算嗎？,普通年金終值猶如零存整取的本利和,如果已知F、i和 n 求A，會(huì)計(jì)算嗎？ 償債基金的計(jì)算（已知年金終值F，求年金A） 償債基金是指為了償付未來某一時(shí)點(diǎn)的一定金額的債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。,A= F,式中： 稱為償債基金系數(shù)， 記為（A / F，i，

9、n）。,如果已知F、i和 n 求A，會(huì)計(jì)算嗎？ 償債基金的計(jì)算,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。已知A、i 、n，求年金現(xiàn)值P，其計(jì)算公式為：,2、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,其中： 記作： （P/A，i，n）為年金現(xiàn)值系數(shù)，可查表。,（1）普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,如果已知P、i 、n，求A會(huì)計(jì)算嗎？,投資回收額的計(jì)算：,投資回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）。 投資回收額是指在未來一定時(shí)期內(nèi)等額回收初始投入的資本. 式中： 稱為資本回收系數(shù)，也可表示為(A / P，i，n）。顯然，資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 上式也可表示為A=P（A

10、/ P，i，n）,A=P,（投資）回收額的計(jì)算（已知年金現(xiàn)值P，求年金A）,（2）先（預(yù)、即）付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 預(yù)付年金：指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。其終值計(jì)算公式為：,2、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,與普通年金終值公式比較，預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)加一，系數(shù)減一。,（2）先（預(yù)、即）付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 先（預(yù)、即）付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：,2、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,與普通年金現(xiàn)值公式比較，預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金系數(shù)的基礎(chǔ)上期數(shù)減一，系數(shù)加一。,（3）遞延（延期）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金是指第一次收付發(fā)生在若干期（假設(shè)為s期，s1)以后，即從s+1期開始每期末收付的等額款項(xiàng)。,2、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算,其終值計(jì)算與普通年金終值計(jì)算相同， （，i，n-s）。,遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 方法一，先計(jì)算出n期的普通年金現(xiàn)值，然后減去前s期的普通年金現(xiàn)值，即遞延年金現(xiàn)值。 P=（P/