1、22.3 實(shí)際問題與 一元二次方程 （第1課時）,有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個？,開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_人患了流感；,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_, x2=_.,平均一個人傳染了_個人,第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪新增_ 患了流感,分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,10,12,10,如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后 有多少人患流感？,三輪傳染的總?cè)藬?shù)為:,121 10 + 121= 1331,1.

2、某種植物的主干長出若干樹木的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干、和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？,解：設(shè)每個支干長出x個小分支,根據(jù)題意可列方程,整理得,解得,答：每個支干長出9個小分支,1 + x + x2 =91,x2 + x 90 = 0,x1=9, x2= 10(不符合題意舍去),2.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有多少個隊(duì)參加比賽,解：設(shè)有x個隊(duì)參加比賽,根據(jù)題意可列方程,x ( x 1 ) = 90.,整理得,x2x 90 = 0.,解得,答：共有10隊(duì)參加比賽,x1=10, x2=9(不符合題意舍去).,兩年前生產(chǎn)1噸甲

3、種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？,分析：容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為： _ 乙種藥品成本的年平均下降額為： _ 顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大但是年 平均下降額（元）不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）,探 究 2,（50003000）21000（元）,（60003600）21200（元）,設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1x）2元，于是有,5000（1x

4、）2=3000,解方程，得:,x10.225，x21.775,6000 ( 1y )2 = 3600,設(shè)乙種藥品的下降率為y,列方程,解方程，得,y10.225，y21.775,根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5,甲乙兩種藥品成本的平均下降率相同，都是22.5,乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請比較兩種藥品成本的年平均下降率,根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5,經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的成本下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？,得到的結(jié)論就是：甲乙兩種藥品的平均下降率相同,成本下降額較大的藥品，它

5、的成本下降率不一定較大,不但要考慮它們的平均下降額，而且要考慮它們的平均下降率,練習(xí):,1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬元,若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則可列方程 為 .,B,小結(jié),類似地 這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,其中增長取+,降低取,青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率,解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，,根據(jù)題意可列方程,7200 ( 1