1、周滾動練( 18.2 ),一、選擇題( 每小題4分,共24分 ) 1.普通矩形各內(nèi)角的平分線能圍成一個( D ) A.矩形B.菱形 C.梯形D.正方形 2.一個菱形的周長是20 cm,兩條對角線的比是43,則這個菱形的面積是( D ) A.12 cm2B.96 cm2C.48 cm2D.24 cm2 3.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,AOB=60,AC=6 cm,則AB的長是( A ) A.3 cmB.6 cm C.10 cmD.12 cm,4.如圖,在菱形ABCD中,A=120,E是AD上的點,沿BE折疊ABE,點A恰好落在BD上的F點,連接CF,那么BFC的度數(shù)是( B

2、 ) A.60B.75 C.70D.80 5.夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示,頂點A,F分別在兩條平行線上.若A,D,F三點在一條直線上,則1與2的數(shù)量關(guān)系是( B ) A.1+2=60B.2-1=30 C.1=22D.1+22=90,6.如圖,O為四邊形ABCD內(nèi)任意一點,E,F,G,H分別為OA,OB,OC,OD的中點,則四邊形EFGH的周長為( C ) A.9B.12C.18D.不能確定,二、填空題( 每小題4分,共20分 ) 7.如圖,ABCD,PM,PN,QM,QN分別為角平分線,則四邊形PMQN是矩形.,8.如圖,在RtABC中,ACB=90,AC=4,

3、BC=3,D為斜邊AB上一點,以CD,CB為邊作平行四邊形CDEB,當(dāng)AD= ,平行四邊形CDEB為菱形.,9.如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,ABC=120,E,F分別為AD,CD上的動點,且AE+CF=2,則線段EF長的最小值是 .,10.如圖,正方形ABCD的邊長為4,DAC的平分線交DC于點E.若P,Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是 .,11.如圖,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為3和4,A=120,則圖中陰影部分的面積為.,三、解答題( 共56分 ) 12.( 10分 )如圖,P為矩形ABCD內(nèi)一點,PC=PD,求證:PA=PB. 證明:四邊形ABCD是矩形

4、, AD=BC,ADC=BCD=90, PD=PC,PDC=PCD, ADP=BCP, 在PAD和PBC中, PADPBC( SAS ),PA=PB.,13.( 10分 )如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE,DG. 求證:BE=DG. 證明:四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形, 在BCE和DCG中, BCEDCG( SAS ),BE=DG.,14.( 12分 )如圖,在平行四邊形ABCD中,P是對角線BD上的一點,過點C作CQDB,且CQ=DP,連接AP,BQ,PQ. ( 1 )求證:APDBQC; ( 2 )若ABP+BQC=180,求證:四邊形ABQP為

5、菱形. 證明:( 1 )四邊形ABCD是平行四邊形, AD=BC,ADBC,ADB=DBC, CQDB,BCQ=DBC, ADB=BCQ. 又DP=CQ,APDBQC( SAS ).,( 2 )CQDB,且CQ=DP, 四邊形CQPD是平行四邊形, CD=PQ,CDPQ, 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD,ABCD, AB=PQ,ABPQ, 四邊形ABQP是平行四邊形, ADPBCQ,APD=BQC, APD+APB=180,ABP+BQC=180, ABP=APB,AB=AP, 平行四邊形ABQP是菱形.,15.( 12分 )如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點,連接AD,取AD的中

6、點E,過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F,連接DF. ( 1 )求證:AF=DC; ( 2 )若AD=CF,試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形?并證明你的結(jié)論. 解:( 1 )AFDC,AFE=DCE, 又AEF=DEC,AE=DE, AEFDEC( AAS ),AF=DC. ( 2 )矩形. 理由:由( 1 )可知AF=DC,又AFDC, 四邊形AFDC是平行四邊形, AD=CF,平行四邊形AFDC是矩形.,16.( 12分 )如圖,ABC中,AD是高,CE是中線,G是CE的中點,DGCE,G為垂足. ( 1 )求證:DC=BE; ( 2 )若AEC=66,求BCE的度數(shù). 解:( 1 )G是CE的中點,DGCE, DG是CE的垂直平分線,DE=DC, AD是高,CE是中線, DE是RtADB斜邊AB上的中