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文檔簡介

立體幾何中的向量方法小結(jié),垂直與平行的證明,直線與平面的平行 與平面的法向量垂直且線在面外 直線與平面的垂直 垂直于平面內(nèi)不共線的兩個向量 平面與平面的平行 兩個平面的法向量平行且面不重合 平面與平面的垂直 兩個平面的法向量垂直,三種角的計算,異面直線所成的角 直線和平面所成的角 二面角,工具:利用空間向量求空間角,異面直線所成角的范圍:,結(jié)論:,直線與平面所成角的范圍:,結(jié)論:,二面角的范圍:,關(guān)鍵:觀察二面角的范圍,結(jié)論:,A,P,O,求點到平面的距離,如圖點P為平面外一點,點A為平面內(nèi)的任一點,平面的法向量為 ,過點P作平面的垂線PO,記PA和平面所成的角為,則點P到平面的距離,建立合適的空間坐標系,利用現(xiàn)有三條兩兩垂直的直線 注意已有的正、直條件 相關(guān)幾何知識的綜合運用,A,B,C,D,P,B,C,D,A,A,B,C1,C,A1,B1,正三棱錐,正四棱錐,正三棱柱,步驟如下: 1.建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標系; 2.寫出相關(guān)點的坐標及向量的坐標; 3.進行相關(guān)的計算; 4寫出幾何意義下的結(jié)論.,

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