1、最新 料推薦和差問(wèn)題和差問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差， 求大小兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個(gè)數(shù)相差多少的不同敘述方式 . 有些題目明確給了兩個(gè)數(shù)的差， 而有些應(yīng)用題把兩個(gè)數(shù)的差 “暗藏”起來(lái)，我們管暗藏的差叫“暗差”。例：“把姐姐的鉛筆拿出 3 支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數(shù)就同樣多 . ” 這說(shuō)明姐姐的鉛筆比弟弟多 3 支，也說(shuō)明姐姐和弟弟鉛筆相差 3 支。再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟 3 支后，兩人鉛筆支數(shù)就同樣多 . ”如果認(rèn)為姐姐的鉛筆比弟弟多 3 支（差是 3），那就錯(cuò)了 . 實(shí)際上姐姐比弟弟多 2 個(gè) 3 支. 姐姐給弟弟 3 支后，自己留下 3 支，

2、再加上他們?cè)械你U筆數(shù)，他們的鉛筆支數(shù)才可能一樣多 . 這里 3 2=6 支，就是暗差?！鞍呀憬愕你U筆給弟弟 3 支后還比弟弟多 1 支”，這就說(shuō)明姐姐的鉛筆支數(shù)比弟弟多 3 2 1 7（支）。例 1 兩筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，兩筐水果各多少千克？分析 這樣想：假設(shè)第二筐和第一筐重量相等時(shí)，兩筐共重 150 8158（千克）；假設(shè)第一筐重量和第二筐相等時(shí)， 兩筐共重 150-8 142（千克） .解法 1：第二筐重多少千克？（150-8 ） 2=71（千克）第一筐重多少千克？71 8=79（千克）或 150-71=79 （千克）解法 2：第一筐重多少千克？1最新

3、料推薦（ 150+8） 2 79（千克）第二筐重多少千克？79-8=71 （千克）或 150-79=71（千克）答：第一筐重 79 千克，第二筐重 71 千克。例 2 今年小強(qiáng) 7 歲，爸爸 35 歲，當(dāng)兩人年齡和是 58 歲時(shí)，兩人年齡各多少歲？分析 題中沒(méi)有給出小強(qiáng)和爸爸年齡之差， 但是已知兩人今年的年齡，那么今年兩人的年齡差是 35-7=28（歲） . 不論過(guò)多少年，兩人的年齡差是保持不變的 . 所以，當(dāng)兩人年齡和為 58 歲時(shí)他們年齡差仍是 28 歲. 根據(jù)和差問(wèn)題的解題思路就能解此題。解：爸爸的年齡：58 （ 35-7 ） 2=58 28 2=862=43（歲）小強(qiáng)的年齡：58-43

4、 15（歲）答：當(dāng)父子兩人的年齡和是58 歲時(shí)，小強(qiáng) 15 歲，他爸爸 43 歲。例 3 小明期末考試時(shí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是 94 分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多 8 分，問(wèn)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得了幾分？分析 解和差問(wèn)題的關(guān)鍵就是求得和與差，這道題中數(shù)學(xué)與語(yǔ)文成績(jī)之差是 8 分，但是數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)之和沒(méi)有直接告訴我們. 可是，條件中給出了兩科的平均成績(jī)是94 分，這就可以求得這兩科的總成績(jī).2最新 料推薦解：語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)之和是多少分？94 2188（分）數(shù)學(xué)得多少分？（188+8） 2 1962=98（分） 語(yǔ)文得多少分？（188-8 ） 2=180 2=90（分）或 98-8=90 （分）答：小明期末考試語(yǔ)文

5、得90 分，數(shù)學(xué)得 98 分.例 4 甲乙兩校共有學(xué)生 864 人，為了照顧學(xué)生就近入學(xué)，從甲校調(diào)入乙校 32 名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多 48 人，問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人？分析 這樣想：甲、乙兩校學(xué)生人數(shù)的和是 864 人，根據(jù)由甲校調(diào)入乙校 32 人，這樣甲校比乙校還多 48 人可以知道，甲校比乙校多 32 2+48 112（人） . 112 是兩校人數(shù)差。解：乙校原有的學(xué)生：（864-32 2-48 ） 2 376（人）甲校原有學(xué)生：864-376=488（人）答：甲校原有學(xué)生488 人，乙校原有學(xué)生376 人。3最新 料推薦小結(jié)：從以上 4 個(gè)例題可以看出題目給的條件雖然不

6、同， 但是解題思路和解題方法是一致的 . 和差問(wèn)題的一般解題規(guī)律是：（和 +差） 2=較大數(shù)較大數(shù) - 差=較小數(shù)或（和 - 差） 2=較小數(shù) 較小數(shù) +差=較大數(shù)也可以求出一個(gè)數(shù)后，用和減去這個(gè)數(shù)得到另一個(gè)數(shù).下面我們用和差問(wèn)題的思路來(lái)解答一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。例 5 在每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間填上適當(dāng)?shù)募踊驕p符號(hào)使算式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=5分析 這樣想：從 1 至 9 這幾個(gè)數(shù)字相加是不會(huì)得到 5 的，只能從一部分?jǐn)?shù)字相加再減去一部分字后差是 5，也就是說(shuō) 1 到 9 的和是 45，而兩部分的差是 5，先要求出這兩部分?jǐn)?shù)字， 利用和差問(wèn)題的方法便可以求出。（45-5 ） 2=20 ，2

7、0+5=25可求出其中幾個(gè)數(shù)的和是 25，而另外幾個(gè)數(shù)的和是 20. 在組成和是 25 的幾個(gè)數(shù)前面添上“ +”號(hào)，而在組成和是 20 的幾個(gè)數(shù)前面添上“ - ” 號(hào)，此題就算出來(lái)了。例如： 5+6+9=20可得到。1+2+3+4-5-6+7+8-9=5又如： 5+7+8=20可得到。1+2+3+4-5+6-7-8+9=5又如： 3+4+6+7=20可得到。1+2-3-4+5-6-7+8+9=5同學(xué)們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！4最新 料推薦課后作業(yè)1. 果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共150 棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多20 棵，兩種果樹(shù)各有多少棵？2. 甲、乙兩桶油共重 30 千克， 如果把甲桶中 6 千克

8、油倒入乙桶， 那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？3. 用錫和鋁制成500 千克的合金，鋁的重量比錫多100 千克，錫和鋁各是多少千克？4. 某工廠去年與今年的平均產(chǎn)值為 96 萬(wàn)元，今年比去年多 10 萬(wàn)元，今年與去年的產(chǎn)值各是多少萬(wàn)元？5. 甲、乙兩個(gè)學(xué)校共有學(xué)生 1245 人，如果從甲校調(diào) 20 人去乙校后，甲校比乙校還多 5 人，兩校原有學(xué)生各多少人？6. 三個(gè)物體平均重量是31 千克，甲物體比乙、丙兩個(gè)物體重量之和輕1 千克，乙物體比丙物體重量的2 倍還重 2 千克，三個(gè)物體各重多少千克？7. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共有 1980 人，甲隊(duì)為了支援乙隊(duì)，抽出 285 人加入乙隊(duì)，這

9、時(shí)乙隊(duì)人數(shù)還比甲隊(duì)少 24 人，求甲、乙兩隊(duì)原有工人多少人？8. 四年級(jí)有3 個(gè)班，如果把甲班的1 名學(xué)生調(diào)整到乙班，兩班人數(shù)相等；如果把乙班1名學(xué)生調(diào)到丙班，丙班比乙班多2 人，問(wèn)甲班和丙班哪班人數(shù)多？多幾人？課后作業(yè)答案1. 桃樹(shù)的棵樹(shù)：（150+ 20 ） 2= 85 （棵）梨樹(shù)的棵樹(shù)：150- 85= 65（棵）答：有桃樹(shù)85 棵，梨樹(shù)65 棵。2.甲桶油重：（ 30+ 6 2） 2=21 （千克）乙桶油重：30-21=9 （千克）答：甲桶油重 21 千克，乙桶油重 9 千克。3.錫的重量：（ 500-100 ） 2=200 （千克）鋁的重量：500- 200= 300 （千克）5最新 料推薦答：錫重量是 300 千克，鋁的重量是 200 千克。4.今年的產(chǎn)值：（ 962+10） 2=101（萬(wàn)元）去年的產(chǎn)值：101-10=91 （萬(wàn)元）答：今年的產(chǎn)值是 101 萬(wàn)元，去年的產(chǎn)值是 91 萬(wàn)元。5.乙校原有人數(shù)：1245- （202+5） 2=600（人）甲校原有人數(shù)：1245-600 645（人）答：甲校原有學(xué)生645 人，乙校原有學(xué)生600 人。6. 三個(gè)物體的總重量： 313=93（千克）甲物體的重量：（ 93-1 ） 2=46（千克）丙物體的重量：（ 93-46-2 ）（ 2+1） =15（千克）乙物體的重量： 93-46-15=32