1、11回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用（共計(jì)4課時(shí) 第1課時(shí)）,人民教育出版社A版選修1-2,2007年5月，中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)青少年體育、增強(qiáng)青少年體質(zhì)的意見指出城市超重和肥胖青少年的比例明顯增加.“身高標(biāo)準(zhǔn)體重”該指標(biāo)對(duì)于學(xué)生形成正確的身體形態(tài)觀具有非常直觀的教育作用。,我們回憶一下,隨機(jī)抽樣,我們回憶一下,畫散點(diǎn)圖,我們回憶一下,最小二乘法:,樣本點(diǎn)的中心:,回歸方程:,怎樣使用函數(shù)計(jì)算器求線性回歸方程？,請(qǐng)求出你自己的回歸方程吧,你的工作： 1、抽樣（事先采用隨機(jī)抽樣） 2、樣本數(shù)據(jù)（請(qǐng)參閱電腦數(shù)據(jù)，抄寫在練習(xí)本上） 3、畫散點(diǎn)圖（每四人小組要畫出一幅散點(diǎn)圖） 4、計(jì)算結(jié)果（樣本中心、

2、線性回歸方程） 5、預(yù)測(cè)身高為172cm的女生的體重,結(jié)果比較,1、比較散點(diǎn)圖分布形態(tài) 2、比較樣本點(diǎn)中心及它和回歸方程的關(guān)系 3、比較回歸方程系數(shù) 4、比較散點(diǎn)圖與回歸直線的關(guān)系 5、比較四個(gè)172cm女生體重的預(yù)測(cè)值,結(jié)果的分析,1、為什么回歸直線過樣本點(diǎn)中心？,結(jié)果的分析,2、都是高二女生為什么所求回歸方程不同？,最小二乘法估計(jì)回歸方程已經(jīng)是最好估計(jì)，但還是會(huì)受采樣的影響形成一些差異.,受樣本點(diǎn)的不同而影響， 不同事件，則統(tǒng)計(jì)結(jié)果自然不同； 同一事件，采樣不同結(jié)果也不同 ,結(jié)果的分析,3、樣本點(diǎn)為什么不都落在我們求得回歸方程上？ e 產(chǎn)生的主要原因： (1)所用確定性函數(shù)模擬不恰當(dāng)； (

3、2)忽略了某些因素的影響； (3)觀測(cè)誤差，如使用的測(cè)量工具不同等,函數(shù)模型與回歸模型之間的差別,一次函數(shù)模型： y=bx+a,線性回歸模型y=bx+a+e增加了隨機(jī)誤差項(xiàng)e，因變量y 的值由自變量x和隨機(jī)誤差項(xiàng)e 共同確定，即自變量x 只能解析部分y 的變化.,在統(tǒng)計(jì)中，我們也把自變量x稱為解析變量， 因變量y稱為預(yù)報(bào)變量.,線性回歸模型： y=bx+a+e,結(jié)果的分析,4、預(yù)測(cè)出的體重都不同，那么它還有參考價(jià)值嗎？ 啟發(fā) 我們希望高中組的三個(gè)值接近點(diǎn)好還是區(qū)別大點(diǎn)好？ 啟發(fā) 怎樣就能更接近？ 啟發(fā) 為什么隨著數(shù)據(jù)的增多，三組預(yù)測(cè)值有可能會(huì)越接近？,有參考價(jià)值，它們的值越接近，就說明隨機(jī)誤差

4、越小，當(dāng)然就擬合的越好. 所以，當(dāng)數(shù)據(jù)足夠多，使用科學(xué)的方法，是能夠制作出一份值得參考的“身高標(biāo)準(zhǔn)體重”的,讀一讀 找一找,1、若通過一條回歸方程預(yù)測(cè)，是不是身高172cm的所有女生體重都一樣呢？ 不是，因?yàn)轭A(yù)測(cè)出的不是真實(shí)體重，而是體重的平均值 2、怎樣知道自己模擬的回歸方程中隨機(jī)誤差有多大？ 可以使用相關(guān)指數(shù) R來解釋,小結(jié),1、函數(shù)模型與線性回歸模型之間有何異同？ 2、在本節(jié)課中，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？ 3、多個(gè)模型，怎樣知道哪個(gè)效果更好？,函數(shù)模型：y=bx+a 線性回歸模型：y=bx+a+e 當(dāng)理想化，使所有人的遺傳因素都一樣、所有人的生活方式都一樣、所有測(cè)量都沒有誤差等等，

5、e=0 線性回歸模型就變成函數(shù)模型了.,結(jié)論：一次函數(shù)模型是線性回歸模型的特殊形式，線性回歸模型是一次函數(shù)模型的一般形式.,作業(yè),1、閱讀相關(guān)材料，對(duì)以上問題有所認(rèn)識(shí). 2、試做：課本P11（習(xí)題1.1 ）第1題 課外知識(shí)補(bǔ)充,謝謝大家,再見,課外閱讀,回歸分析的內(nèi)容與步驟： 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析。 其主要內(nèi)容和步驟是： 首先根據(jù)理論和對(duì)問題的分析判斷，將變量分為自變量和因變量； 其次，設(shè)法找出合適的數(shù)學(xué)方程式（即回歸模型）描述變量間的關(guān)系； 由于涉及到的變量具有不確定性，接著還要對(duì)回

6、歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)； 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)通過后，最后是利用回歸模型，根據(jù)自變量去估計(jì)、預(yù)測(cè)因變量。,回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別,相關(guān)分析中，變量 x 變量 y 處于平等的地位；回歸分析中，變量 y 稱為因變量，處在被解釋的地位，x 稱為自變量，用于預(yù)測(cè)因變量的變化 相關(guān)分析中所涉及的變量 x 和 y 都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量 y 是隨機(jī)變量，自變量 x 可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量 相關(guān)分析主要是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量 x 對(duì)變量 y 的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制,統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).,統(tǒng)計(jì)思維,統(tǒng)計(jì)思維是在抽取數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息、論證結(jié)論可靠性等的過程中表現(xiàn)