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1、假設檢驗的兩類錯誤,第六節(jié) 假設檢驗的兩類錯誤,假設檢驗會不會犯錯誤呢？,由于作出結論的依據(jù)是:,小概率原理,小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生 .,一、假設檢驗的兩類錯誤,如果H0成立, 但統(tǒng)計量的實測值落入否定域, 從而作出否定H0的結論, 那就犯了“以真為假”的錯誤 .,如果H0不成立, 但統(tǒng)計量的實測值未落入否定域, 從而沒有作出否定H0的結論,即接受了錯誤的H0, 那就犯了“以假為真”的錯誤 .,假設檢驗的兩類錯誤,P拒絕H0|H0為真=,P接受H0|H0不真=.,犯兩類錯誤的概率:,顯著性水平 為犯第一類錯誤(Type I error)的概率; 為犯第二類錯誤(Type II e

2、rror)的概率.,兩類錯誤的概率的關系,兩類錯誤是互相關聯(lián)的, 當樣本容量固定時, 一類錯誤概率的減少導致另一類錯誤概率的增加.,要同時降低兩類錯誤的概率 , 或者 要在 不變的條件下降低 , 需要增加樣本容量.,代入 =2, n=25, 并由樣本值計算得統(tǒng)計量U的實測值:,u=3.1251.645,故拒絕H0 , 即認為這批燃料率較以往生產(chǎn)的有顯著的提高。,落入否定域,解:提出假設:,取統(tǒng)計量:,例1: 某廠生產(chǎn)的固體燃料推進器的燃燒率服從正態(tài)分布:,現(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進器。從中隨機取 n=25只, 測得燃燒率的樣本均值為:,這批推進器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推進器的燃燒率有顯著的提

3、高?取顯著性水平 =0.05.,設在新方法下總體均方差仍為 2cm/s,問:,某織物強力指標X的均值 0=21公斤. 改進工藝后生產(chǎn)一批織物, 今從中取30件, 測得 =21.55公斤. 假設強力指標服從正態(tài)分布 N(,2), 且已知 =1.2公斤, 問在顯著性水平 =0.01 下, 新生產(chǎn)織物比過去的織物強力是否有提高?,例2:,u=2.512.33,故拒絕原假設H0 , 即新生產(chǎn)織物比過去的織物的強力有提高。,落入否定域,解:提出假設:,取統(tǒng)計量:,否定域為W :,=2.33,代入 =2, n=25, 并由樣本值計算得統(tǒng)計量U的實測值:,提出 假設,根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的目的, 提出原假設H0 和備選假設H1,作出 決策,抽取 樣本,檢驗 假設,對差異進行定量的分析， 確定其性質(zhì) (是隨機誤差還是系統(tǒng)誤差. 為給出兩者界限， 找一檢驗統(tǒng)計量T， 在H0成立下其分布已知.

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