1、函數(shù)的單調(diào)性（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解增函數(shù)減函數(shù)的概念，掌握判斷某些函數(shù)增減性的方法；2培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和數(shù)形結(jié)合，辯證思維的能力【課前導(dǎo)學(xué)】問題情境1畫出的圖象，觀察（1）x;（2）x;（3）x（-，+）當(dāng)x的值增大時，y值的變化情況。2觀察實例：課本P37的實例，怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時間段內(nèi)“隨著時間的推移氣溫逐漸升高”這一特征？【課堂活動】一、建構(gòu)數(shù)學(xué)：1增函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域為A，區(qū)間，若對于區(qū)間內(nèi)的 ，當(dāng) 時， 都有 ，則稱函數(shù)在 是單調(diào)增函數(shù)，為 圖象示例：2減函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域為A，區(qū)間，若對于區(qū)間內(nèi)的 ，當(dāng) 時， 都有 ，則稱函數(shù)在 是單調(diào)減函數(shù)，為 圖象示例：3單調(diào)

2、性：函數(shù)在 上是 ，則稱在 具有單調(diào)性4. 單調(diào)區(qū)間： 說明：（1）函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性；（2）注意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性；（3）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念（4）判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟：a.設(shè)x1x2給定區(qū)間，且x1x2 （取值）；b.計算f（x1）f（x2）至最簡（作差）；b.判斷上述差的符號（斷號）；d.下結(jié)論(若差0，則為增函數(shù)；若差0，則為減函數(shù)) 二、應(yīng)用數(shù)學(xué)：例1 畫出下列函數(shù)的圖像，并寫出單調(diào)區(qū)間（1）y= -x+2 (2) y= (x0)例2（1）如圖，已知函數(shù)y=f(x)，y=g(x)的圖象（包括端點），根據(jù)圖象說出函數(shù)

3、的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；單調(diào)遞減區(qū)間 。變題1*：作出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。變題2：函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.例3求證：函數(shù)f(x)1在區(qū)間(，0)上是單調(diào)增函數(shù)變題：（1）判斷函數(shù)在（，）的單調(diào)性。（2）*若函數(shù)在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)，試求的取值范圍。四、作業(yè) 高一（ ）班 姓名 學(xué)號 1在區(qū)間上是減函數(shù)的是_.(1) (2) (3) (4) 2若函數(shù)是實數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實數(shù)，則下面不等式中正確的是_.(1) (2) (3) (4)3已知函數(shù)f (x)= x22x2，那么f (1)，f (1)，f ()之間的大小關(guān)系為 . 4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則_5已知函數(shù)f（x）x22axa21在區(qū)間（，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 。6函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 7已知，指出的單調(diào)區(qū)間 8在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_ _ .9函數(shù)的遞增區(qū)間是，則的遞增區(qū)間是 10求證：（1）函數(shù)f(x)=x2+1在上是減函數(shù).（2）函數(shù)f(x)=1-在上是增函數(shù).（3）函數(shù)在是減函數(shù).10函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.11已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試求的取值范圍