1、17.1反比例函數(shù)題目17.1.1反比例函數(shù)的意義課型新授課課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)地位本章是在學(xué)習(xí)完平面直角坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學(xué)習(xí)后續(xù)函數(shù)的基礎(chǔ)。作為八年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具備了較強(qiáng)的類比能力和歸納總結(jié)能力，已具有函數(shù)和其相關(guān)知識(shí)，并對(duì)函數(shù)的變化有一定的認(rèn)識(shí)，但運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題還存在很多問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.理解反比例函數(shù)的意義2. 根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)。解決問(wèn)題能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例并確定其解析式。情感態(tài)度1經(jīng)歷抽象反比例

2、函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、通過(guò)分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念，確定反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)的解析式的確定教法啟發(fā)引導(dǎo)，歸納總結(jié)學(xué)法采用小組合作學(xué)習(xí)方式，討論交流計(jì)算歸納運(yùn)用提高為主線進(jìn)行學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備多媒體課件 教 學(xué) 流 程教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、類比舊知 探索新知三、鞏固練習(xí)，交流展示四、回顧思考 互動(dòng)返悟五、布置作業(yè)一.知識(shí)準(zhǔn)備復(fù)習(xí)函數(shù)的定義二.生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（1） 京滬線

3、鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車平均速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.一.思考：在上面所列出函數(shù)是我們未學(xué)的函數(shù)？ 你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點(diǎn)，類比正比例寫出這種函數(shù)的一般形式？二.反比例函數(shù)定義：形如 （k是不等于0的常數(shù)）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)。自變量的取值范圍是不為0的全體實(shí)數(shù)三.練習(xí)1.下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4、可用這樣的函數(shù)式表示？（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3,注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化。2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并指出相應(yīng)的k值。 y = 3x-1 y = 2x2 xy=3 四.總結(jié)（k 0）等價(jià)形式：xy=k y=kx-1一.例題講解已知y與x成反比例，當(dāng)x3時(shí)，y4，（1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式（2）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值二.變式訓(xùn)練 舉一反三變式一：已知y與x2成反比例，當(dāng)x3時(shí)，y4，寫出y和x之間的

5、函數(shù)解析式變式二：已知y與x+1成反比例，當(dāng)x3時(shí)，y4，寫出y和x之間的函數(shù)解析式問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?問(wèn)題2：本節(jié)課你還有哪些疑問(wèn)?問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?課本40頁(yè)練習(xí)1、2、3、提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考獨(dú)立思考，然后小組合作交流。小組總結(jié)巡視，查看引導(dǎo)。小組總結(jié)理解思考練習(xí)板演討論小組交流匯報(bào)匯報(bào)總結(jié)學(xué)生獨(dú)立完成創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣。使學(xué)生從上述不同的數(shù)學(xué)關(guān)系式中，抽象出反比例函數(shù)的一般形式，讓學(xué)生感受到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法。通過(guò)學(xué)生的討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中收集數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。使學(xué)生進(jìn)一步熟悉反比例函數(shù)的定義。使學(xué)生進(jìn)一步掌握求反比例