1、2.3.1雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，如范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、漸近線(xiàn)和離心率等。 2能用雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用、雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的求法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用、雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的求法。學(xué)習(xí)方法：自主探究、小組合作、展示交流、質(zhì)疑釋疑一、新知探究類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)來(lái)研究雙曲線(xiàn)的基本的幾何性質(zhì)。閱讀課本P52-P53頁(yè)完成下列關(guān)于橢圓與雙曲線(xiàn)性質(zhì)的表格（焦點(diǎn)在x軸）橢圓雙曲線(xiàn)方程a、b、c關(guān)系圖形范圍對(duì)稱(chēng)型頂點(diǎn)離心率補(bǔ)充：雙曲線(xiàn)特有的性質(zhì):漸近線(xiàn)_.二、雙曲線(xiàn)幾何性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例1 已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，中

2、心在原點(diǎn)，若焦距為8實(shí)軸長(zhǎng)為6，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率。練習(xí)：已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上，中心在原點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)M（3，2）、N（-2，-1），求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率。例2求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程練習(xí)：求雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程。例3 雙曲線(xiàn)型冷卻塔的外形，是雙曲線(xiàn)的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面如圖（1），它的最小半徑為，上口半徑為，下口半徑為，高為試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出雙曲線(xiàn)的方程（各長(zhǎng)度量精確到）例4求過(guò)點(diǎn)(2,-2)且與有公共的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程。練習(xí)：如果雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，則離心率為（）或例5 設(shè)雙曲線(xiàn)（0a0,b0）

3、的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)，求離心率。雙曲線(xiàn)的離心率的幾種求法1設(shè)雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線(xiàn)為，則該雙曲線(xiàn)的離心率（ ）A B C D2雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為，則雙曲線(xiàn)的離心率是（ ） 23. 雙曲線(xiàn) （ ）的右焦點(diǎn)到過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的距離等于雙曲線(xiàn)虛半軸長(zhǎng)的一半，則雙曲線(xiàn)的離心率e等于_ 4雙曲線(xiàn)，一直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(a，0)和B（0，b）兩點(diǎn)，若原點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離為，則雙曲線(xiàn)的離心率是 （ ）A 5.雙曲線(xiàn)（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為A.(1,3)B.C.(3,+)D.6.已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是（A）（B）（C）（D）7.設(shè)雙曲線(xiàn)C：相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.求雙曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍.8.已知p：方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，q：雙曲線(xiàn)1的離心率e(1,2)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍附件1：律師事務(wù)所反盜版維權(quán)聲明附件2：獨(dú)家資源交換簽約學(xué)校名錄