1、自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告(4)時(shí)間：2013年6月 日 地點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)人（簽名）： 同組人： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果確認(rèn)及設(shè)備驗(yàn)收（簽名）： 2013年6月 日1 實(shí)驗(yàn)名稱：線性系統(tǒng)的頻域分析1) 一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線2) 二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?) 了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性，實(shí)頻特性和虛頻特性的計(jì)算。2) 了解和掌握一階慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率的計(jì)算，及慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)折頻率的影響。3) 了解和掌握對(duì)數(shù)幅頻曲線和相頻曲線（波德圖）、幅相曲線（奈奎斯特圖）的構(gòu)造及繪制方法。4) 研究表征系統(tǒng)穩(wěn)定程度的相位裕度和幅值穿越頻率對(duì)系統(tǒng)的影響。5) 了解和掌握欠阻尼二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中的

2、相位裕度和幅值穿越頻率的計(jì)算。6) 觀察和分析欠阻尼二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)波德圖中的相位裕度和幅值穿越頻率c與計(jì)算值作比對(duì)。3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測(cè)試電路見(jiàn)圖3-2-1，改變被測(cè)系統(tǒng)的各項(xiàng)電路參數(shù)，畫(huà)出其系統(tǒng)模擬電路圖，及頻率特性曲線，並計(jì)算和測(cè)量其轉(zhuǎn)折頻率，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。一階慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率： 圖3-2-1 慣性環(huán)節(jié)的頻率特性測(cè)試電路圖3-2-1電路的增益K=1，慣性時(shí)間常數(shù) T=0.1，轉(zhuǎn)折頻率：二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線頻率特性測(cè)試電路如圖3-2-2所示，其中慣性環(huán)節(jié)（A3單元）的R用元件庫(kù)A11中可變電阻取代。1被測(cè)系統(tǒng)模擬電路圖的構(gòu)成如圖3-2-2所示（同

3、二階閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性測(cè)試構(gòu)成），測(cè)試其幅值穿越頻率、相位裕度。2改變被測(cè)系統(tǒng)的各項(xiàng)電路參數(shù)，畫(huà)出其系統(tǒng)模擬電路圖，及開(kāi)環(huán)頻率特性曲線，並計(jì)算和測(cè)量其幅值穿越頻率、相位裕度，填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告。4 實(shí)驗(yàn)步驟：1) 根據(jù)原理圖構(gòu)造實(shí)驗(yàn)電路，檢查完好后開(kāi)電源開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。2) 觀察和測(cè)量輸入和輸出波形圖。3) 將所測(cè)得的數(shù)據(jù)填入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表中。4) 實(shí)驗(yàn)完后截圖保存，采用多組數(shù)據(jù)觀察計(jì)算。5) 關(guān)閉電源，整理儀器，老師檢查合格簽字后方可離開(kāi)。4.1 實(shí)驗(yàn)操作一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性曲線（1）構(gòu)造模擬電路：按圖3-2-1安置短路套及插孔連線，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔連線模塊號(hào)跨接座號(hào)1A1S3，S7，

4、S101信號(hào)輸入B1（OUT1）A1（H1）2運(yùn)放級(jí)聯(lián)A1（OUT）A8（H1）3測(cè)量A8（OUT） B3（ADIN）4示波器聯(lián)接B1（OUT1）B2（CH1）5A8（OUT）B2（CH2）（2）運(yùn)行、觀察、記錄： 選擇系統(tǒng)的頻域分析一階慣性環(huán)節(jié)頻率特性曲線，將彈出頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表，用戶可在頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表中根據(jù)需要填入各個(gè)掃描點(diǎn)角頻率，設(shè)置完后，點(diǎn)擊確認(rèn)后，將彈出頻率特性曲線實(shí)驗(yàn)界面，點(diǎn)擊開(kāi)始，即可按表中規(guī)定的角頻率值，按序自動(dòng)產(chǎn)生多種頻率信號(hào)，畫(huà)出頻率特性曲線。 測(cè)試結(jié)束后（約五分鐘），將顯示被測(cè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖），界面“顯示選擇”選擇了

5、“伯德圖”。 在頻率特性曲線界面上移動(dòng)各標(biāo)尺測(cè)量出一階慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線（1）構(gòu)造模擬電路：安置短路套及插孔連線表同笫3.2.2 節(jié)二階閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性曲線測(cè)試。（2）運(yùn)行、觀察、記錄： 選擇系統(tǒng)的頻域分析二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性曲線，將彈出頻率特性掃描點(diǎn)設(shè)置表，用戶可在設(shè)置表中根據(jù)需要填入各個(gè)掃描點(diǎn)角頻率，設(shè)置完后，點(diǎn)擊確認(rèn)后，將彈出頻率特性曲線實(shí)驗(yàn)界面，點(diǎn)擊開(kāi)始，即可按表中規(guī)定的角頻率值，按序自動(dòng)產(chǎn)生多種頻率信號(hào)，畫(huà)出頻率特性曲線。 測(cè)試結(jié)束后（約五分鐘），將顯示被測(cè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性曲線（伯德圖）和幅相曲線（奈奎斯特圖），界面“顯示選擇”選擇了“開(kāi)環(huán)-伯德

6、圖”和“奈氏圖”。 幅頻穿越頻率 ，相位裕度的測(cè)試 在開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線中，移動(dòng)L標(biāo)尺和標(biāo)尺到曲線處，可讀出幅頻穿越頻率。 穿越頻率自動(dòng)搜索點(diǎn)擊搜索穿越頻率鍵，將自動(dòng)搜索并補(bǔ)充搜索過(guò)的點(diǎn)，直到搜索到諧振頻率，自動(dòng)停止搜索，該點(diǎn)測(cè)試成功后，在特性曲線上將出現(xiàn)黃色的點(diǎn)，即諧振頻率，同時(shí)在界面右側(cè)顯示該系統(tǒng)的穿越頻率角頻率點(diǎn)，及該點(diǎn)的L、Im、Re。界面“顯示選擇”選擇了“開(kāi)環(huán)-伯德圖”。由于本實(shí)驗(yàn)機(jī)所用的電容誤差較大，因此其實(shí)驗(yàn)結(jié)果的計(jì)算值進(jìn)行比對(duì)有誤差。注：搜索時(shí)，請(qǐng)確保諧振峰值的兩側(cè)各有已測(cè)的測(cè)試點(diǎn)！ 在開(kāi)環(huán)幅相特性曲線上測(cè)量相位裕度在開(kāi)環(huán)幅相特性界面區(qū)域內(nèi)點(diǎn)擊一下，則會(huì)出現(xiàn)相位裕度的標(biāo)尺，然后

7、拖動(dòng)該標(biāo)尺使之與單位圓與系統(tǒng)奈奎斯特曲線交點(diǎn)相交，標(biāo)尺與負(fù)實(shí)軸的夾角，即為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)相位裕度，界面“顯示選擇”選擇了“開(kāi)環(huán)-伯德圖”。4.2實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（1）一階慣性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置好采樣的頻率值后，點(diǎn)擊開(kāi)始，硬件系統(tǒng)開(kāi)始采樣，并通過(guò)串行接口傳送到PC，程序計(jì)算出對(duì)應(yīng)頻率的幅值和相角，并用紅點(diǎn)標(biāo)示在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，將所有的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)都連成線即可得到最終系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，從曲線圖中可以量出轉(zhuǎn)折點(diǎn)頻率，及轉(zhuǎn)折點(diǎn)的幅值；（2）在二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中，按說(shuō)明連接好電路后，打開(kāi)電源，軟件端設(shè)置好采樣頻率值，點(diǎn)擊開(kāi)始，等待幾分鐘后各個(gè)曲線采集完畢，本實(shí)驗(yàn)中需要使用開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線，量出穿越頻率，同時(shí)也可以

8、自動(dòng)搜索出穿越頻率。在奈奎斯特曲線即開(kāi)環(huán)-伯德圖上量出相角裕量；除此之外，在閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線上量出諧振峰值及頻率，可用來(lái)計(jì)算阻尼比和系統(tǒng)固有頻率。4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析一階慣性環(huán)節(jié)按下表中的值設(shè)置和，測(cè)量實(shí)驗(yàn)值，并與理論值比較：T(s)(rad/s)(dB)實(shí)驗(yàn)值理論值實(shí)驗(yàn)值理論值100k1u0.18.7010-2.90-3.01200k1u0.24.455-7.253.01和理論值的計(jì)算：代入相應(yīng)數(shù)值，即可求得和的理論值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1-4所示：圖 1 和時(shí)，系統(tǒng)的伯德圖圖 2 和時(shí)，系統(tǒng)的幅相特性曲線圖 3 和時(shí)，系統(tǒng)的伯德圖圖 4 和時(shí)，系統(tǒng)的幅相特性曲線從圖1和圖3中可以分別量出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)

9、折頻率，及轉(zhuǎn)折頻率處的幅值，從圖2和圖4可以看出，一階慣性系統(tǒng)的幅相頻曲線為第四象限的半圓，這跟理論相符。二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)按下表中的值設(shè)置，和，測(cè)量實(shí)驗(yàn)值，并與理論值比較：(rad/s)（deg）實(shí)驗(yàn)值理論值實(shí)驗(yàn)值理論值500k2u100k1u4k2510.113.6314.3233.834.9200k2u200k1u4k500.40.223.4424.7512.311.4穿越頻率與相角裕量理論值的計(jì)算：系統(tǒng)傳遞函數(shù)，因此系統(tǒng)的幅頻特性為：，相頻特性令，即可求得穿越頻率相位裕量用以下公式計(jì)算：代入相應(yīng)的，便可求得穿越頻率與相角裕量理論值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5-7所示:圖 5 和時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)伯德圖從圖5

10、中可以搜索得到穿越頻率 。圖 6 和時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相特性曲線從圖6中可以測(cè)量得到相角裕量 圖 7 和時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性曲線從圖7中可以測(cè)得峰值頻率，由諧振峰值峰值頻率因此由可求得阻尼比：，固有頻率圖 8 和時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅頻曲線從圖8中可以搜索得到穿越頻率 。圖 9 和時(shí)，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)幅相特性曲線從圖9中可以測(cè)量得到相角裕量 圖 10 和時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性曲線從圖10中可以測(cè)得峰值頻率，由諧振峰值峰值頻率因此可求得阻尼比：，固有頻率結(jié)果分析（1） 一階慣性環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)中，第一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果測(cè)量值與理論值比較吻合，第二組結(jié)果的轉(zhuǎn)折頻率誤差較小，但是轉(zhuǎn)折頻率對(duì)應(yīng)的幅值出現(xiàn)較大誤差，分析其原因，可能有以下幾點(diǎn)：a. 試驗(yàn)箱面板上的電阻標(biāo)稱值與實(shí)際值不符，導(dǎo)致比例常數(shù)K出現(xiàn)差異；b. 試驗(yàn)操作時(shí)失誤，將短接冒接錯(cuò)，導(dǎo)致而不是表格列的，理論值計(jì)算出錯(cuò)，這是最有可能的，因?yàn)槿羰前碖=0.5計(jì)算，幅值，這與測(cè)量值十分接近。（2） 在二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)頻率特性實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的穿越頻率和相角