1、第2講概率、隨機(jī)變量及其分布,專題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明,2016考向?qū)Ш竭m用于全國(guó)卷 考查古典概型、互斥事件、相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)等內(nèi)容，主要以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，一般每份試卷中都有一題，多為低、中檔題；離散型隨機(jī)變量的分布列、均值、方差和概率的計(jì)算問(wèn)題常常結(jié)合在一起進(jìn)行考查，幾乎每份試卷中都有這樣的題目，究其原因是概率問(wèn)題不僅具有很強(qiáng)的綜合性，而且與實(shí)際生產(chǎn)、生活等問(wèn)題密切相關(guān)，試題類型有選擇題，也有填空題，但更多的是解答題，難度中檔,專題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明,考點(diǎn)一古典概型與幾何概型 命題角度 1求解與長(zhǎng)度、面積有關(guān)的幾何概型問(wèn)題 2求解簡(jiǎn)單古

2、典概型的概率 3求與古典概型、幾何概型有關(guān)的交匯問(wèn)題,B,B,方法歸納 解答古典概型、幾何概型問(wèn)題時(shí)的注意點(diǎn) (1)解答有關(guān)古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，這常用到計(jì)數(shù)原理與排列、組合的相關(guān)知識(shí) (2)在求基本事件的個(gè)數(shù)時(shí)，要準(zhǔn)確理解基本事件的構(gòu)成，這樣才能保證所求事件所包含的基本事件數(shù)的求法與基本事件總數(shù)的求法的一致性 (3)當(dāng)構(gòu)成試驗(yàn)的結(jié)果的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)度、面積、體積、弧長(zhǎng)、夾角等時(shí)，應(yīng)考慮使用幾何概型求解 (4)利用幾何概型求概率時(shí)，關(guān)鍵是構(gòu)成試驗(yàn)的全部結(jié)果的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時(shí)需要設(shè)出變量，在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域 注當(dāng)直接求解有困難

3、時(shí)，可考慮其對(duì)立事件的概率,B,考點(diǎn)二相互獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 命題角度 1相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率 2獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)下某事件恰好發(fā)生k次的概率 3相互獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與期望、方差交匯,方法歸納 求相互獨(dú)立事件和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率應(yīng)注意 (1)求復(fù)雜事件的概率，要正確分析復(fù)雜事件的構(gòu)成，看復(fù)雜事件能轉(zhuǎn)化為幾個(gè)彼此互斥的事件的和事件還是能轉(zhuǎn)化為幾個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的積事件，然后用概率公式求解 (2)一個(gè)復(fù)雜事件若正面情況比較多，反面情況較少，則一般利用對(duì)立事件進(jìn)行求解對(duì)于“至少”、“至多”等問(wèn)題往往用這種方法求解,(3)注意辨別獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的基本特征：在每次試驗(yàn)中，試驗(yàn)結(jié)果只有發(fā)生與不發(fā)生兩種情況；在每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率相同 (4)牢記公式Pn(k)Cpk(1p)nk，k0，1，2，n，并深刻理解其含義 注注意區(qū)分互斥事件和相互獨(dú)立事件，互斥事件是在同一試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，相互獨(dú)立事件是指幾個(gè)事件的發(fā)生與否互不影響，當(dāng)然可以同時(shí)發(fā)生,考點(diǎn)三隨機(jī)變量的分布列、均值與方差 命題角度 1已知離散型隨機(jī)變量符合某條件，求其均值與方差 2已知離散型隨機(jī)變量