1、.Par公司是一家高爾夫球設(shè)施制造商。經(jīng)理認(rèn)為引進(jìn)某種耐磨、持久的高爾夫球會(huì)使Par公司的市場(chǎng)占有率上升。因此Par公司的研究小組致力于一種為抵抗切割以及使球更耐用而設(shè)計(jì)的高爾夫球外膜的調(diào)查。研究者關(guān)注新外膜對(duì)擊球距離的影響。Par公司希望新的耐磨球與當(dāng)前型號(hào)的高爾夫球有相同的擊球距離。為比較兩種球的擊球距離，該公司決定用40只新的耐磨型號(hào)球與40只當(dāng)前型號(hào)球來(lái)做距離檢驗(yàn)。為了能將兩型號(hào)的平均距離的差異歸因于方案的不同，實(shí)驗(yàn)是由一個(gè)機(jī)械擊球裝置來(lái)進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表，其中距離是按最接近的碼數(shù)來(lái)測(cè)量的。該數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)光盤(pán)的Golf數(shù)據(jù)集中。型號(hào)型號(hào)當(dāng)前新型當(dāng)前新型26427727227426

2、1269275281267263265276270272260269287259278268289264275262263274263271264266260260284262283281281283255250274250272263273253266278272266268264258262263260283251275270258262267263266289279261259286274255270264276263280280262279管理報(bào)告： 1. 用公式表示并描述Par公司用于比較當(dāng)前球與新球擊球距離的假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。2. 通過(guò)分析數(shù)據(jù)，得出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論。檢驗(yàn)-值是多少

3、？您對(duì)Par公司有何建議？3. 對(duì)每種型號(hào)的數(shù)據(jù)給出描述性的統(tǒng)計(jì)總結(jié)。4. 每種型號(hào)的總體均值的95置信區(qū)間是多少？?jī)蓚€(gè)總體均值之差的95%的置信區(qū)間是多少？5. 你認(rèn)為對(duì)高爾夫球需要更大的樣本容量做進(jìn)一步檢驗(yàn)嗎？討論之。管 理 報(bào) 告1. 用公式表示并描述Par公司用于比較當(dāng)前球與新球擊球距離的假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理。設(shè)表示當(dāng)前型號(hào)高爾夫球的擊球距離，表示耐磨型號(hào)高爾夫球的擊球距離，則與是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，、的分布未知。，是取自總體的樣本容量為的樣本，是取自總體的樣本容量為的樣本。(1) 提出假設(shè)： 原假設(shè) 備選假設(shè) (2) 選擇統(tǒng)計(jì)量及分布：根據(jù)中心極限定理，因，所以近似有：因而檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及

4、分布為： (3) 給定顯著水平，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表求出臨界值，從而的置信度為的置信區(qū)間為： 方差未知時(shí)，則用近似，從而置信區(qū)間： (4) 統(tǒng)計(jì)決策：若 或 ，則拒絕；若 或 ，則不拒絕。2. 通過(guò)分析數(shù)據(jù)，得出假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論。檢驗(yàn)-值是多少？您對(duì)Par公司有何建議？ 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析得： 40， 270.2750， 267.5000， 8.7530， 9.8969 0.05時(shí)，1.96所以的置信度為95%的置信區(qū)間為： -1.319，6.869由于，所以不拒絕，即不顯著異于。-值0.1840.05,因而同樣不拒絕。因?yàn)椴伙@著異于，故新型耐磨型號(hào)高爾夫球與當(dāng)前型號(hào)高爾夫球的擊球距離不能認(rèn)為有顯著差

5、異。也就是說(shuō)，可以采用新的耐磨外膜技術(shù)。3. 對(duì)每種型號(hào)的數(shù)據(jù)給出描述性的統(tǒng)計(jì)總結(jié)。SPSS軟件計(jì)算結(jié)果如下：Descriptive Statistics NRangeMinimumMaximumSumMeanStd. DeviationVarianceSkewnessStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd. ErrorStatisticStatisticStatisticStd. Error當(dāng)前型號(hào)球4034.00255.00289.0010811.00270.27501.38408.753076.615.306.3

6、74Valid N (listwise)40Descriptive Statistics NRangeMinimumMaximumSumMeanStd. DeviationVarianceSkewnessStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStatisticStd. ErrorStatisticStatisticStatisticStd. Error新型號(hào)球4039.00250.00289.0010700.00267.50001.56489.896997.949.240.374Valid N (listwise)404. 每種型號(hào)的總體均值

7、的95置信區(qū)間是多少？?jī)蓚€(gè)總體均值之差的95%的置信區(qū)間是多少？1）的置信區(qū)間SPSS軟件計(jì)算結(jié)果：One-Sample Test Test Value = 0tdfSig. (2-tailed)Mean95% Confidence IntervalLowerUpper當(dāng)前型號(hào)球195.29039.000270.2750267.4757273.0743所以，的置信區(qū)間為：2）的置信區(qū)間SPSS軟件計(jì)算結(jié)果：One-Sample Test Test Value = 0tdfSig. (2-tailed)Mean 95% Confidence Interval LowerUpper新型球170.9

8、4439.000267.5000264.3348270.6652所以，的置信區(qū)間為：3）的置信區(qū)間SPSS軟件計(jì)算結(jié)果：Paired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper當(dāng)前型號(hào)球 - 新型球2.775013.74402.1731-1.62057.17051.27778.209所以，的置信區(qū)間為：5你認(rèn)為對(duì)高爾夫球需要更大的樣本容量做進(jìn)一步檢驗(yàn)嗎？討論之。一般情況下，樣本容量越大，估計(jì)的精確度越高。但并不是越大