高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.4 直線與平面的垂直學(xué)案1蘇教版必修_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.4 直線與平面的垂直學(xué)案1蘇教版必修_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.4 直線與平面的垂直學(xué)案1蘇教版必修_第3頁(yè)
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1、直線與平面的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解直線和平面垂直的定義及相關(guān)概念； 2. 掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 3. 能初步應(yīng)用這兩個(gè)定理2、 學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 直線與平面垂直的定義和判定定理的探究三、學(xué)習(xí)過(guò)程(一) 引入新課1觀察：圓錐的軸與底面半徑都垂直嗎？為什么？圓錐的軸與底面所有直線都垂直嗎？為什么？圓錐的軸與底面垂直嗎？2直線與平面垂直的定義：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的 直線都 ，那么直線與平面互相垂直，記作 直線叫做平面 ；平面叫做直線的 ；垂線和平面的交點(diǎn)稱為 思考：正投影的投影線與投影面垂直嗎？斜投影呢？在空間過(guò)一點(diǎn)有幾條直線與已知平面垂直？在空間過(guò)一點(diǎn)有幾個(gè)平面與

2、已知直線垂直？3從平面外一點(diǎn)引平面的垂線， ，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離圖形表示：4直線和平面垂直的判定定理語(yǔ)言表示：符號(hào)表示：圖形表示：4直線和平面垂直的性質(zhì)定理語(yǔ)言表示：符號(hào)表示：(二) 典例分析例1求證： 如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面例2.已知直線/ 平面，求證：直線各點(diǎn)到平面的距離相等PAHBC例3如圖，P是ABC所在平面外的一點(diǎn)，PAPB，PBPC，PCPA，H是ABC的垂心，求證：PH平面ABC根據(jù)例2給出直線和平面的距離定義： (三) 鞏固練習(xí)1已知直線，與平面，指出下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：ABCDD1A1C1B1（1）若，則與相交；（2）若，則；（3）若/，則/2如圖，在正方體中, 則與的位置關(guān)系_與的位置關(guān)系_進(jìn)而可得BD1與平面ACB1的關(guān)系 3如圖，已知，垂足分別為，且=，求證：平面

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