1、山東省濰坊市2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題高三數(shù)學(xué)（文）第卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則( )A B C D2、若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 3、“直線”是“函數(shù)圖象的對(duì)稱軸”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，當(dāng)取得最小值是，（ ）A5 B6 C7 D85、若函數(shù)的大致圖象如右圖所示，則函數(shù)的大致圖象為（ ）6、中，點(diǎn)M在邊AB上，且滿足，則（ ）A B1 C2 D7、若實(shí)數(shù)滿

2、足不等式，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ）A1 B2 C3 D48、已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）A B C D9、已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D10、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”，已知在上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式 12、已知向量滿足，則與的夾角為 13、已知函數(shù)，則 14、某中學(xué)舉行升旗儀式，如圖所示，在坡度為的看臺(tái)桑，從正對(duì)旗桿的一

3、列的第一排到最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為或，第一排和最后一排的距離，則旗桿CD的高度為 15、已知定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題： 直線為函數(shù)的一條對(duì)稱軸；函數(shù)在上單調(diào)遞增；若方程在上兩根，則。以上命題正確的是 （請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16、（本小題滿分12分） 如圖，已知平面，且是的中點(diǎn)。（1）求證：平面； （2）求證：平面。17、（本小題滿分12分） 已知向量，函數(shù)。 （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）在中，角的對(duì)邊分別為，若，求的值。18、（本小題滿分12分）18、（本小題

4、滿分12分） 已知不等式，對(duì)恒成立； 關(guān)于x的方程，一根在上，另一根在上。 若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題滿分12分） 已知是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，成等差數(shù)列，16是和的等比中項(xiàng)。（1）求的通項(xiàng)公式； （2）若等差數(shù)列中，前9項(xiàng)和等于27，令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20、（本小題滿分12分） 某工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個(gè)方面：生產(chǎn)1單位試劑需要原料費(fèi)50元；支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產(chǎn)1單位試劑補(bǔ)貼20元組成；后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元（試劑的總產(chǎn)量為單位，）。（1）把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的

5、函數(shù)關(guān)系的最小值； （2）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測(cè)算銷售額（元）關(guān)于產(chǎn)量（單位）的函數(shù)關(guān)系式為 ，試問(wèn)：當(dāng)產(chǎn)量為多少生產(chǎn)這批試劑的利潤(rùn)最高？21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （3）若，當(dāng)時(shí)，求證：高三數(shù)學(xué)（理）第卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則( )A B C D2、若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則 3、“直線”是“函數(shù)圖象的對(duì)稱軸”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充

6、要條件 D既不充分也不必要條件4、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，當(dāng)取得最小值是，（ ）A5 B6 C7 D85、若函數(shù)的大致圖象如右圖所示，則函數(shù)的大致圖象為（ ）6、中，點(diǎn)M在邊AB上，且滿足，則（ ）A B1 C2 D7、已知函數(shù)，若，則的取值范圍是（ ）A B C D8、已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D9、若實(shí)數(shù)滿足不等式，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為1，則（ ）A B C2 D310、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為，若區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”，已知在上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共100分）二、

7、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的通項(xiàng)公式 12、已知向量滿足，則與的夾角為 13、如圖，長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)為若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積為 14、某中學(xué)舉行升旗儀式，如圖所示，在坡度為的看臺(tái)桑，從正對(duì)旗桿的一列的第一排到最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為或，第一排和最后一排的距離，則旗桿CD的高度為 15、已知定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題： 直線為函數(shù)的一條對(duì)稱軸；函數(shù)在上單調(diào)遞增；若方程在上兩根，則。以上命題正確的是 （請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，滿分75

8、分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16、（本小題滿分12分） 如圖，已知平面，且是的中點(diǎn)。（1）求證：平面； （2）求證：平面。17、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）在中，角的對(duì)邊分別為，若，求的值。18、（本小題滿分12分） 已知，給出下列兩個(gè)命題： 函數(shù)小于零恒成立； 關(guān)于x的方程，一根在上，另一根在上。 若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19、（本小題滿分12分） 已知是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，成等差數(shù)列，16是和的等比中項(xiàng)。（1）求的通項(xiàng)公式； （2）若等差數(shù)列中，前9項(xiàng)和等于27，令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20、（本小題滿分12分） 某工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個(gè)方面：生產(chǎn)1單位試劑需要原料費(fèi)50元；支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產(chǎn)1單位試劑補(bǔ)貼20元組成；后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元（試劑的總產(chǎn)量為單位，）。（1）把生產(chǎn)每單位試劑的成本