高中數(shù)學(xué) 2.2.3 平面向量的數(shù)乘運算(1)學(xué)案 新人教A版必修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 2.2.3 平面向量的數(shù)乘運算(1)學(xué)案 新人教A版必修_第2頁
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1、福建省泉州市唯思教育高中數(shù)學(xué) 2.2.3 平面向量的數(shù)乘運算(1)學(xué)案 新人教A版必修4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握向量數(shù)乘的定義，會確定向量數(shù)乘后的方向和模；2.掌握向量數(shù)乘的運算律，并會用它進行計算；3.通過本課的學(xué)習(xí)，滲透類比思想和化歸思想【學(xué)習(xí)重難點】重點：向量的數(shù)乘及運算律；難點：向量的數(shù)乘及運算律；【自主學(xué)習(xí)】1.向量的數(shù)乘的定義：一般地，實數(shù)與向量的積是一個向量，記作：_；它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當(dāng)時，_；當(dāng)時，_； 當(dāng)時，_； _叫做向量的數(shù)乘2.向量的線性運算定義：_統(tǒng)稱為向量的線性運算；3.向量的數(shù)乘的作圖：已知作當(dāng)時，把按原來的方向變?yōu)樵瓉淼谋叮划?dāng)時，把按原來的相反方

2、向變?yōu)樵瓉淼谋叮?.向量的數(shù)乘滿足的運算律：設(shè)為任意實數(shù)，為任意向量，則（1）結(jié)合律_（2）分配律_注意：（1）向量本身具有“形”和“數(shù)”的雙重特點，而在實數(shù)與向量的積得運算過程中，既要考慮模的大小，又要考慮方向，因此它是數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用，這一點提示我們研究向量不能脫離它的幾何意義；（2）向量的數(shù)乘及運算性質(zhì)可類比整式的乘法來理解和記憶?！镜湫屠}】例1.已知向量，求作：（1）向量 （2）例2.計算（1）（2）（3）注意：（1）向量的數(shù)乘與實數(shù)的數(shù)乘的區(qū)別：相同點：這兩種運算都滿足結(jié)合律和分配律。不同點：實數(shù)的數(shù)乘的結(jié)果（積）是一個實數(shù)，而向量的數(shù)乘的結(jié)果是一個向量。（2）向量的線性運算的結(jié)果是一個向量，運算法則與多項式運算類似。例3.已知是不共線的向量，試用表示例4.已知：中，為的中點，為的中點，相交于點，求證：（1）（2）（3）【課堂練習(xí)】1.計算：（1）（2）2.已知向量且求3.在平行四邊形中，

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