1、河北省衡水中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修一強(qiáng)化作業(yè)：3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例一、選擇題1.一個(gè)高為，盛水量為的水瓶的軸截面如圖所示，現(xiàn)以均勻速度往水瓶中灌水，直到罐滿(mǎn)為止，如果水深時(shí)水的體積為，則函數(shù)的圖象大致是.（ ）2.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下t1.993.04.05.16.12V1.54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)滿(mǎn)足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（ ） A B C D 3.計(jì)算機(jī)成本不斷降低，若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低1/3，則現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格可降為（ ） A 2400元 B900元 C300元 D3600元4.某城市的出租汽車(chē)價(jià)格統(tǒng)一，起步

2、價(jià)均為6元，行程不超過(guò)2km時(shí)均按此價(jià)收費(fèi)，行程超過(guò)2km，超過(guò)部分按1.8元/km收費(fèi)，另外，遇到塞車(chē)或等候時(shí)，汽車(chē)雖然沒(méi)有行駛，但仍按6分鐘折算1km計(jì)算。陳先生做了一趟這種出租車(chē)，車(chē)費(fèi)17元，車(chē)上儀表顯示等候顯示時(shí)間為12分鐘，那么陳先生此趟行程介于.（ ） A 57 km B 911 km C 79km D 35km5.某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升，加熱到一定溫度可浴用。浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，分鐘注水升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止。現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供幾人洗澡（ ） A 3 B 4 C 5 D 66.某林場(chǎng)計(jì)劃第一

3、年造林10000畝，以后每年比前一年多造林20%，則第四年造林（ ）A.14400畝 B.畝 C.17280畝 D.20736畝7.某工廠生產(chǎn)甲乙兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)生變化，甲產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)乙產(chǎn)品連續(xù)兩次降價(jià)20%，結(jié)果都以23.04元出售，此時(shí)廠家同時(shí)出售甲乙產(chǎn)品各一件，盈虧情況是（ ）A.不虧不賺 B.虧5.92元 C.賺5.92元 D.賺28.96元8.某種植物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表：下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是（ ）x123y138A. B.C. D.9.某公司在甲乙兩地銷(xiāo)售一種品牌車(chē)。利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為和，其中x為銷(xiāo)售量（單位

4、：輛）。若該公司在這兩地共銷(xiāo)售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為（ ）A.45.606萬(wàn)元 B.45.6萬(wàn)元 C.45.56萬(wàn)元 D.45.51萬(wàn)元二、填空題10.“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過(guò)廣告宣傳進(jìn)入消費(fèi)者視線(xiàn)的，已知某品牌商品靠廣告銷(xiāo)售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿(mǎn)足關(guān)系式(為常數(shù))，廣告效應(yīng)為那么精明的商人為了取得最大廣告效應(yīng)，投入廣告費(fèi)應(yīng)為 。11.某類(lèi)產(chǎn)品按質(zhì)量可分為10個(gè)檔次，生產(chǎn)最低檔次（第一檔次為最低檔次，第10檔次為最高檔次）每件利潤(rùn)為8元，如果產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，則利潤(rùn)增加2元，用同樣的工時(shí)，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，提高一個(gè)檔次將減少3件產(chǎn)品，則生產(chǎn)第 檔次的產(chǎn)品，

5、所獲利潤(rùn)最大。12.某城市客運(yùn)公司確定客票價(jià)格的方法是：如果行程不超過(guò)100km，票價(jià)是0.5元/km，如果超過(guò)100km，超過(guò)100km部分按0.4元/km定價(jià)，則客運(yùn)票價(jià)（元）與行駛千米數(shù)（km）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。13.下圖表示一位騎自行車(chē)和一位騎摩托車(chē)者在相距為80km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖可知：騎自行車(chē)者用6h(含途中休息的1h)，騎摩托車(chē)者用了2 h。有人根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，提出了關(guān)于這兩個(gè)旅行者的如下信息：騎自行車(chē)者比騎摩托車(chē)者早出發(fā)3 h，晚到1 h騎自行車(chē)者是變速運(yùn)動(dòng)，騎摩托車(chē)者是勻速運(yùn)動(dòng)騎摩托車(chē)者在出發(fā)1.5 h后追上騎自行車(chē)者。其中正確的序號(hào)是 。三、解答題14.

6、某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的計(jì)量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量與時(shí)間之間近似滿(mǎn)足如圖所示的曲線(xiàn)。（1）寫(xiě)出服藥后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25時(shí)，治療疾病有效，求服藥一次治療疾病的有效時(shí)間。15.某長(zhǎng)生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元。該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)依次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，凡多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元。（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？（2）設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；（3）當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例1.D 2.C 3.A4.A 5.B解：設(shè)分鐘時(shí)水箱的水有升，. 時(shí)有最小值共放水289升，可供4人洗澡。6.D,解：7.B.8.D.9.B設(shè)甲售輛，總利潤(rùn)取最大值.10. ，解