1、第2課時(shí)三角形的外角和,知識(shí)點(diǎn)三角形外角的性質(zhì) 1(2015甘孜州)如圖，在ABC中，B40，C30，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，則CAD的大小為( ) A110 B80 C70 D60,C,2(2016樂(lè)山)如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線(xiàn)，若B35，ACE60，則A() A35 B95 C85 D75 3如圖，A，1，2的大小關(guān)系是( ) AA12 B21A CA21 D2A1,C,B,4(2017資陽(yáng)模擬)如圖，ABCD，C70，F(xiàn)30，則A的度數(shù)為() A30 B35 C40 D45 5(2015宜賓)如圖，ABCD，AD與BC交于點(diǎn)E，若B35，D45，則AEC_,C,80,6如圖，B65

2、，ACB76，AED46，則BDF_ 知識(shí)點(diǎn)三角形的外角和 7若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之比為234，則與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為( ) A432 B531 C324 D315,85,B,8如圖，若12240，則3_,60,9(2017湘西模擬)一副分別含有30和45角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中C90，B45，E30，則BFD的度數(shù)是() A15 B25 C30 D10 10如果三角形的一個(gè)外角與和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180，那么這個(gè)外角的度數(shù)為( ) A30 B60 C90 D120,A,C,11(1)如圖所示，則_； (2)如圖所示，則ABCDEF的度數(shù)為_(kāi)； (

3、3)如圖所示，則ABCDE_,95,360,180,12如圖，點(diǎn)O是ABC的外角DBC與ECB的平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若A70，則BOC_.,55,13如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，A62，ACD35，ABE20.求BDC和BFC的度數(shù) 解：因?yàn)锽DCAACD，所以BDC623597.因?yàn)锽FCABEBDC，所以BFC2097117,14如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線(xiàn)，且CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若B30，E20，求BAC的度數(shù) 解：因?yàn)镈CEBE，所以DCE302050.又因?yàn)镃E平分ACD，所以ACEDCE50.又因?yàn)锽ACEACE，所以BAC205070,1

4、5一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A等于90，B，C分別等于21和32.檢驗(yàn)工人只量得BDC148，就判定這個(gè)零件不合格，這是為什么呢？ 解：延長(zhǎng)CD交AB于E，所以DEBAC122，因?yàn)镃DBDEBB143，而CDB148，所以斷定這個(gè)零件不合格,16(復(fù)習(xí)14變式)如圖，點(diǎn)P是ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，試說(shuō)明BPCA. 解：延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D.因?yàn)锽PCPDC.又因?yàn)镻DCA，所以BPCA,17(2017玉溪模擬)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)有相交和平行兩種位置關(guān)系,(1)如圖a，若ABCD，點(diǎn)P在AB，CD外部，則有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD.將點(diǎn)P移到AB，CD內(nèi)

5、部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說(shuō)明理由；若不成立，則BPD，B，D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論； (2)在圖b中，將直線(xiàn)AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線(xiàn)CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPD，B，D，BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明) (3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中，ABCDEF的度數(shù),解：(1)不成立結(jié)論是BPDBD，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，因?yàn)锳BCD，所以BBED，又因?yàn)锽PDBEDD，所以BPDBD(2)結(jié)論：BPDBQDBD(3)連結(jié)EG并延長(zhǎng)，連結(jié)GD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，AGBABE，又因?yàn)?AGBCGF，在四邊形CDFG中，CGFCDFCCDGCGDFGDFDGF180180360，所以ABCDEF360,方法技能： 1利用三角形外角的性質(zhì)可以求角的度數(shù)即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 2利用三角形外角的性質(zhì)可以說(shuō)明兩角的相等關(guān)系或不等關(guān)系，即三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 易錯(cuò)提示： 1在三角形中