1、2.1.3 函數(shù)的圖象課堂導(dǎo)學(xué)三點(diǎn)剖析一、畫常見函數(shù)的圖象【例1】 作出下列函數(shù)的圖象：（1）y=1-x,xZ；（2）y=2x2-4x-3,0x3.思路分析：(1)定義域?yàn)閆，這個函數(shù)圖象是由一些間斷的點(diǎn)組成，這些點(diǎn)都在直線y=1-x上.(2)0x3,y=2x2-4x-3=2(x-1)2-5,圖象為拋物線y=2x2-4x-3上的一段弧，其中（0，-3）在圖象上，用實(shí)心點(diǎn)表示. 而點(diǎn)（3，3）不在圖象上，用空心點(diǎn)表示.解析：函數(shù)y=1-x（xZ）和y=2x2-4x-3（0x3）的圖象如下圖所示.溫馨提示 在（2）中定義域?yàn)?x3，畫圖時，不能把x=0,x=3相對應(yīng)的點(diǎn)都畫成實(shí)心點(diǎn).二、畫含絕對值

2、符號的函數(shù)的圖象【例2】 畫出下列函數(shù)的圖象.（1）y=x|2-x|；（2）y=|x2-4x+3|.思路分析：含有絕對值號的要設(shè)法把絕對值號去掉.(1)y=x|2-x|=其圖象由拋物線y=(x-1)2-1(x2）和y=-(x-1)2+1(x2)的兩部分組成.（2）y=|x2-4x+3|= 圖象由兩條拋物線的兩段組成.解析：兩函數(shù)的圖象如下圖所示溫馨提示 含絕對值號的一般進(jìn)行討論分成兩段，其圖象是由兩個函數(shù)的圖象組合而成.對于（2）還可用以下畫法： 先畫出y=x2-4x+3=(x-2)2-1的圖象，x軸上方的保留不動，x軸下方的沿x軸翻折上去，如上圖（2）. 對于y=|f(x)|的圖象都可用此法

3、，即先畫出y=f(x)的圖象，x軸上方保留不動，x軸下方沿x軸翻折上去. 三、函數(shù)圖象的應(yīng)用【例3】 某人開車沿直線旅行，先前進(jìn)了a km，到達(dá)目的地后游玩用去了一段時間，又原路返回b km（ba），再前進(jìn)c km，此人離起點(diǎn)的距離s與t的關(guān)系示意圖是（ ）思路分析：把s看成時間t的函數(shù),游玩那段時間里，時間變化，s沒有變化，原路返回時，時間變化，s變小，再前進(jìn)時，s變大，由此可得答案.解析：A中圖象分三段，第一、三段表示前進(jìn)，第二段表示返回，沒有停留的時候，A錯.B中的第三段圖象表示不經(jīng)過任何時間前進(jìn)了一段路程，這是不可能的，B錯.D中沒有一段圖象表示返回，因此D也錯.故選C.答案：C溫馨提

4、示 觀察函數(shù)的圖象要從運(yùn)動的角度去看，通常的兩個方向是同時運(yùn)動的.各個擊破類題演練 1作出下列函數(shù)的圖象：（1）y=x+2；（xN*）；（2）y=x2-2x+2（-1x2）.解析：（1）因定義域?yàn)镹*，函數(shù)的圖象是第一象限的點(diǎn)，這些點(diǎn)在直線y=x+2上.（2）拋物線以x=1為對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），因-1x2，所以圖象為拋物線上包括頂點(diǎn)的一部分，不包括（2，2）點(diǎn).變式提升 1作（1）y=|x-1|,(2)y=圖象.解析：（1）所給函數(shù)可寫成分段函數(shù)y=是端點(diǎn)為（1，0）的兩條射線（如圖(1)）.（2）這個函數(shù)的圖象由兩部分組成：當(dāng)0x1時，為雙曲線y=的一段； 當(dāng)x1時，為直線y=x的

5、一段（如圖(2)）.類題演練 2畫出y=|x-3|+|x+5|的圖象.解析：y=|x-3|+|x+5|=，其圖象由三部分組成.變式提升 2畫出y=x2-2|x|-1的圖象.解析：去絕對值符號y=x2-2|x|-1= 所以圖象如下圖所示.類題演練 3如右圖，OAB是邊長為2的等邊三角形，直線x=t截這個三角形位于此直線左方的圖形面積（見圖中陰影部分）為y，則函數(shù)y=f(t)的大致圖象為（ ）解析：x=t由O到B的變化過程，陰影部分的面積一直增大，只是開始增加速度慢，越接近于B增加越快，直線x=t從B到A，剛好與前半部分相反，故選D.答案：D變式提升 3設(shè)x(-,+），求函數(shù)y=2|x-1|-3|x|的最大值.解析：當(dāng)x1時，y=2(x-1)-3x=-x-2； 當(dāng)0x1時，y=-