1、第六節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能準(zhǔn)確描繪出帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，并能求解出半徑R、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t等。2能求解簡(jiǎn)單的帶電粒子在有界磁場(chǎng)和疊加場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題?！拘轮A(yù)習(xí)】1帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡若粒子沿磁感線的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)（即vB），粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)若粒子沿垂直磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)（即vB），粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力的方向跟粒子的運(yùn)動(dòng)方向 ，對(duì)粒子不做功，不改變粒子的 ，只改變粒子運(yùn)動(dòng)的 。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力由 充當(dāng)。半徑由 得R= 。周期由 得T= 。2帶電粒子在有界磁場(chǎng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定圓弧的圓心，畫出

2、平面幾何圖形是解決這類問題的關(guān)鍵圓心的確定洛倫茲力總是指向圓心粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的弦的中垂線指向圓心運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= ，其中為粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角?！緦?dǎo)析探究】導(dǎo)析一：帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1.如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來電子的入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？例2.如圖所示，在y0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿

3、x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過y軸上y處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求：（l）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。例3.如圖所示，A、B為水平放置的足夠長的平行板，板間距離為d1.010-2m，A板上有一電子源P，Q點(diǎn)為P點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn)，在紙面內(nèi)從P點(diǎn)向Q點(diǎn)發(fā)射速度在03.2107m/s范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1103T，已知電子的質(zhì)量m=9.11031kg，電子的電量e=1.61019C，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在A、B兩板上的范

4、圍。例4.在真空中，半徑r3102m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感強(qiáng)度B0.2 T，一個(gè)帶正電的粒子，以初速度v0106m/s從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷108 C/kg，不計(jì)粒子重力求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？(2)若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)v0方向與ab的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角。導(dǎo)析二：帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例5.如圖所示，虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外，ab是一根長為l的絕緣細(xì)桿，沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的

5、小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運(yùn)動(dòng)，后作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦系數(shù)=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是l/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值?！井?dāng)堂檢測(cè)】1如圖是某粒子速度選擇器的示意圖，在一半徑為R10 cm的圓柱形桶內(nèi)有B104 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為21011 C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)當(dāng)角45時(shí)，出射粒子速度v的大小是( )A106 m/

6、s B2106 m/s C2108 m/s D4106 m/s2如圖所示，邊長為a的正方形處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直紙面向里，兩個(gè)電子以不同的初速度v0從B點(diǎn)垂直AB邊射入磁場(chǎng)后，分別從正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)A和C射出，則兩個(gè)電子的速度之比為vA：vC=_；所經(jīng)歷的時(shí)間之比tA：tC=_。3如圖所示，在xoy 坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m 帶電量為q的負(fù)粒子(重力不計(jì))從電場(chǎng)中坐標(biāo)為(3L，L)的P點(diǎn)與x軸負(fù)方向相同的速度射入，從O點(diǎn)與y軸正方向成45夾角射出，求：粒子在O點(diǎn)的速度大小；勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間。4如圖所示，在0xa、0y 范圍內(nèi)有垂直于xy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在090范圍內(nèi)已知粒子在磁場(chǎng)中做圓