1、冪函數(shù)一教學(xué)目標(biāo)： 1知識技能 （1）理解冪函數(shù)的概念； （2）通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用. 2過程與方法 類比研究一般函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，后研冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).3情感、態(tài)度、價(jià)值觀 （1）進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法； （2）體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性.二重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：從五個(gè)具體的冪函數(shù)中認(rèn)識的概念和性質(zhì) 難點(diǎn)：從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì) 5學(xué)法與教具 （1）學(xué)法：通過類比、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì) ; （2）教學(xué)用具：多媒體三教學(xué)過程： 引入新知 閱讀教材P90的具體實(shí)例（1）（5），思考下列問題. （1

2、）它們的對應(yīng)法則分別是什么？ （2）以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？讓學(xué)生獨(dú)立思考后交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出結(jié)論答：1、（1）乘以1 （2）求平方 （3）求立方 （4）求算術(shù)平方根 （5）求1次方2、上述的問題涉及到的函數(shù)，都是形如：，其中是自變量，是常數(shù).探究新知 1冪函數(shù)的定義一般地，形如（R）的函數(shù)稱為冪孫函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù).如等都是冪函數(shù)，冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)一樣，都是基本初等函數(shù).2研究函數(shù)的圖像（1） （2） （3） （4） （5）一提問：如何畫出以上五個(gè)函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生用列表描點(diǎn)法，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性，定義域等，畫出函數(shù)圖像，最后，教師利用電腦軟件畫出以上五個(gè)數(shù)數(shù)

3、的圖像.0y=x-1y=x3讓學(xué)生通過觀察圖像，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律，教師注意引導(dǎo)學(xué)生用類比研究指數(shù)函數(shù)，對函數(shù)的方法研究冪函數(shù)的性質(zhì).通過觀察圖像，填P91探究中的表格定義域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第象限單調(diào)增減性在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞減定點(diǎn)（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）3冪函數(shù)性質(zhì) （1）所有的冪函數(shù)在（0，+）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）（原因：）； （2）0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過原點(diǎn)，并且在0，+上，是增函數(shù)（從左往右看，函數(shù)圖象逐漸上升）. 特別地，當(dāng)1，1時(shí)，（0，1），的

4、圖象都在圖象的下方，形狀向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出原因嗎？） 當(dāng)1時(shí)，（0，1），的圖象都在的圖象上方，形狀向上凸，越小，上凸的程度越大（你能說出原因嗎？） （3）0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù). 在第一家限內(nèi)，當(dāng)向原點(diǎn)靠近時(shí)，圖象在軸的右方無限逼近軸正半軸，當(dāng)慢慢地變大時(shí)，圖象在軸上方并無限逼近軸的正半軸. 例題： 1證明冪函數(shù)上是增函數(shù) 證：任取則 = = 因0，0 所以，即上是增函數(shù).思考：我們知道，若得，你能否用這種作比的方法來證明上是增函數(shù)，利用這種方法需要注意些什么？ 2利用函數(shù)的性質(zhì) ，判斷下列兩個(gè)值的大小 （1） （2） （3）分析：利用冪函數(shù)的單調(diào)性來

5、比較大小.5課堂練習(xí)畫出的大致圖象，并求出其定義域、奇偶性，并判斷和證明其單調(diào)性.6歸納小結(jié)：提問方式 （1）我們今天學(xué)習(xí)了哪一類基本函數(shù)，它們定義是怎樣描述的？（2）你能根據(jù)函數(shù)圖象說出有關(guān)冪函數(shù)的性質(zhì)嗎？作業(yè)：P92 習(xí)題 2.3 第2、3 題小結(jié)與復(fù)習(xí)一.教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）理解指數(shù)與對數(shù),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系.（2）能更加熟練地解決與指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.2.過程與方法通過提問,分析點(diǎn)評,讓學(xué)生更能熟悉指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀（1）提高學(xué)生的認(rèn)知水平，為學(xué)生塑造良好的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu).（2）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想觀念及抽象思維能力.二.重點(diǎn)、難點(diǎn)

6、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決有關(guān)問題。三、學(xué)法與教具1、學(xué)法：講授法、討論法。2、教具：投影儀。四、教學(xué)設(shè)想1、回顧本章的知識結(jié)構(gòu)整數(shù)指數(shù)冪定義對數(shù)指數(shù)有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)無理數(shù)指數(shù)冪定義定義指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì)2、指數(shù)與對數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化 冪值 真數(shù) N b 底數(shù) 指數(shù)對數(shù)值提問：在對數(shù)式中，a，N，b的取值范圍是什么？例1：已知，54b3，用的值解法1：由3得b解法2：由設(shè)所以即：所以因此得：（1）法1是通過指數(shù)化成對數(shù)，再由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式計(jì)算結(jié)果.法2是通過對數(shù)化成指數(shù)，再由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果，但法2運(yùn)算的技巧性較大。2

7、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)問題1：函數(shù)分別必須滿足什么條件.問題2：在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并說明兩者之間的關(guān)系.問題3：根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).例2：已知函數(shù)的圖象沿軸方向向左平移1個(gè)單位后與的圖象關(guān)于直線對稱，且，則函數(shù)的值域?yàn)?.分析：函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)為小結(jié)：底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)于對稱，它們之間還有一個(gè)關(guān)系式子：例3：已知（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍分析：（1）要求的定義域，則應(yīng)有（2）注意考慮不等號右邊的0化為，則（2）小題變?yōu)閮煞N情況分別求出.建議：通過提問由學(xué)生作答課堂小結(jié)：1指數(shù)與對數(shù)實(shí)質(zhì)上只是同一數(shù)量關(guān)系的兩種不同的形式，它們之間可以互化，這種等價(jià)互化也是指數(shù)運(yùn)算和對