1、3.1.1空間向量的線性運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：理解空間向量的概念，掌握其表示方法；會(huì)用圖形說明空間向量加法、減法、數(shù)乘向量及它們的運(yùn)算律；能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡單的立體幾何中的問題 教學(xué)重點(diǎn)：空間向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算律教學(xué)難點(diǎn)：由平面向量類比學(xué)習(xí)空間向量預(yù)習(xí)自測：1.空間任意四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則等于（ ） A B C D2空間四邊形ABCD中，若，則等于（ ） A B C D3空間四邊形OABC中，E、F分別是對角線OB、AC的中點(diǎn)，若，則_；4在平行六面體中，化簡的結(jié)果為_；學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)引1、有關(guān)平面向量的一些知識(shí)：什么叫做向量？向量是怎樣表示的呢？2. 向量的加減以及

2、數(shù)乘向量運(yùn)算：向量的加法：_；向量的減法：_；實(shí)數(shù)與向量的積：_,注意：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，其長度和方向規(guī)定如下：|(2)當(dāng)0時(shí)，與同向； 當(dāng)0時(shí)，與反向； 當(dāng)0時(shí)，.3. 向量的運(yùn)算律：_。二、新課講授在必修四第二章平面向量的基礎(chǔ)上，類比地引入空間向量的概念、表示方法、相同或向等關(guān)系、空間向量的加法、減法、數(shù)乘以及這三種運(yùn)算的運(yùn)算率，并進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用1. 定義：我們把空間中具有大小和方向的量叫做_向量的大小叫做向量的_. 舉例？ 表示？（用有向線段表示） 記法？ 零向量？ 單位向量？ 相反向量？ 討論：相等向量？ 同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量 討論：空間任意兩

3、個(gè)向量是否共面？2. 空間向量的加法、減法、數(shù)乘向量的定義與平面向量的運(yùn)算一樣：=+，（指向被減向量）， （請思考數(shù)乘運(yùn)算的定義？）3. 空間向量的加法與數(shù)乘向量的運(yùn)算律加法交換律：_加法結(jié)合律：_；數(shù)乘分配律：_；數(shù)乘結(jié)合律：_ 4. 推廣：；空間平行四邊形法則三、典型例題例.已知平行六面體（如圖），化簡下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量： 例2.已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡結(jié)果的向量。ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1例3.已知平行六面ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。四當(dāng)堂檢測在三棱柱中，設(shè)M、N分別為的中點(diǎn)，則 等于（ ） A B C D若A、B、C、D為空間四個(gè)不同的點(diǎn)，則下列各式為零向量的是 （ ） A B C D3.在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡 五課后練習(xí)1四棱